Презентация "Теорема синусов"


Подписи к слайдам:
Проверка домашнего задания

  • учитель математики
  • Никитин Н.С.
  • МКОУ Курежская ООШ

Цели урока а) образовательная познакомить с формулировкой и доказательством теоремы синусов; выработать у учащегося навыки решения задач с использованием тригонометрических функций; развить умение решать треугольники. б) развивающая: развитие внимания, мышления, наблюдательности, активности; развитие устной и письменной речи; развитие умений применять полученные знания на практике. в) воспитательная: воспитание самостоятельности, эстетичности; воспитание интереса к предмету математики.

  • Устные упражнения
  • ГИА-15 Верно ли высказывание:
  • а) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 47°
  • б) Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 69° и 111°, то прямые параллельны
  • в) Если один из острых углов прямоугольного треугольника 20°, то другой угол равен 80°
  • г) В ΔABC угол А равен 45°, угол В равен 55°, угол С равен 80°, то АС – наименьшая сторона
  • д) ΔABC , у которого АВ = 3, ВС = 4, АС = 5 является тупоугольным
  • е) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух его других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними

Верно ли для прямоугольного треугольника равенство: а = b = с sin A sin B sin C

Верно ли для любого треугольника равенство: a = b = c sin A sin B sin C

  • B
  • A
  • C

1.Выразите площадь треугольника через синус угла В, затем угла С, затем угла А. Пронумеровать равенства (1), (2),(3).

  • 1.Выразите площадь треугольника через синус угла В, затем угла С, затем угла А. Пронумеровать равенства (1), (2),(3).
  • 2.Приравняйте 1 и 2 равенства, разделите полученное равенство на (½ВС).
  • 3.Запишите полученное равенство и составьте пропорцию: равенство. отношений сторон треугольника к синусам противолежащих углов.
  • 4.Аналогично, приравняйте 2 и 3 равенства и проделайте аналогичные шаги.
  • 5.Сделайте вывод.

Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов

  • Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов

Дано: АВС

  • Дано: АВС
  • Доказать:
  • А
  • В
  • С

Доказательство:

  • Доказательство:
  • S ABC = (1)
  • S ABC = (2)
  • S ABC = (3)
  • А
  • В
  • С

Приравняем равенства (1) и (2), получим

  • Приравняем равенства (1) и (2), получим
  • =
  • Сократим на , получим
  • =

Приравняем равенства (2) и (3), получим

  • Приравняем равенства (2) и (3), получим
  • =
  • Сократим на , получим
  • =

  • И
  • получим

  • Фронтальная работа
  • Запишите теорему синусов для треугольников:
  • ΔАВС:
  • ΔMNP: …
  • ΔDOC: …
  • ΔKPS: …
  • ГИА – 17
  • Из формулы площади параллелограмма через диагонали
  • выразить sinα.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

  • 1 ВАРИАНТ
  • 2 ВАРИАНТ
  • Выразите х и у через синусы острых углов.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

  • Решение:
  • Ответ:
  • Решение:
  • Ответ:
  • 1 ВАРИАНТ
  • 2 ВАРИАНТ

Ответьте на вопросы:

  • Ответьте на вопросы:
  • 1)Данная тема мне понятна.
  • 2)Я хорошо понял теорему синусов.
  • 3)Я знаю, как пользоваться теоремой синусов.
  • 4)В самостоятельной работе у меня все получилось.
  • 5)Я понял теорему, но в самостоятельной работе на уроке допустил ошибки при вычислении_______________________.
  • 6)Я доволен своей работой на уроке_______________________.
  •  

§98;

  • §98;
  • Доказательство теоремы синусов;
  • №1025 (г), №1026.