Конспект урока "Координаты и векторы в пространстве"


Тема урока: Координаты и векторы в пространстве
Общеобразовательная средняя школа № 59
Учитель математики Ажиенко Юлия Викторовна
Тема урока: Координаты и векторы в пространстве
Цель урока: повторение, закрепление пройденного материала
Ход урока
1 этап: орг момент
2 этап: повторение, решение задач
Задача № 1 Найти координаты вектора АВ, если А(-3;3;12)и В(5;-2;-4)
Решение:         
Задача № 2 найти сумму векторов а(-3; -5;-4) и b(-6; -4; -10)
Решение:   
 

 

 



   
Задача № 3 Найти сумму векторов а(
), б(
) с(
)
Решение: а + в + с =
=0,4+0,5+0,75=1,65 ;
=0,75+0,8+0,5=2,05 ;
=0,5+0,125+0,8=1,425
Ответ: а+ в + с = (1,65; 2,05; 1,425)
Задача № 4 Найдите сумму векторов: а) АВ и АС б) PR и PS в) AB, BD, CD и DA
Решение: А) АВ + АС=ВС; б) PR + PS=RS; в)
AB+BD+CD+DA=AD+CD=AC+DA=CD
Задача № 5 Найти угол между векторами а (-5;3;-2) и b (-3;5;2)





















Задача № 6 Пусть A(4; − 2), B (10;6 ) C (5; -4) декартовы координаты вершин
треугольника ABC. Найти длину высоты, опущенной из вершины С
Решение. Найдем сначала координаты векторов АВ и АС
АВ = (10-4; 6+2) = (6;8)
АС = (5-4; -4+2) = (1; -2)
С Возьмем произвольный вектор N,
перпендикулярный вектору АВ, например, N (8; -6)
Тогда









Ответ: длина высоты, опущенной из вершины C, равна 2
А В
3 этап: подведение итогов
4 этап: домашнее задание № 34 стр 95