Презентация "Параллельность плоскостей" 10 класс


Подписи к слайдам:
Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

Определение

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

α

β

α β

α ‖ β

α

β

α ⋂ β

Взаимное расположение плоскостей

α

β

Признак параллельности плоскостей

a

b

α

b1

a1

β

Дано: α; β;

a⊂α; a1⊂ β; a || a1;

b⊂α, b1⊂ β; b || b1;

a ⋂ b = M.

Доказать: α || β

М

с

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

1 свойство параллельных плоскостей

Дано: α, β, γ, α ‖ β

γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b

Доказать: a || b

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

β

α

γ

b

a

2 свойство параллельных плоскостей

Дано: α; β; γ;

α ‖ β; γ ⋂ α = AC;

γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.

Доказать: AB = CD

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны

γ

B

D

A

C

α

β

Задача №54

Дано: ∆ ADC;

B∉(ADC);

AM=MB; CN=NB;

DP=PB; S∆ADC = 48 см2

а) Доказать:

(MNP) ‖ (ADC)

б) Найти: S∆MNP

A

D

C

B

M

N

P

Задача №63

Дано: α, β; α ‖ β;

∠BAC; AB ⋂ α = A1; AB ⋂ β = A2;

AC ⋂ α = B1; AC ⋂ β = B2;

Найти:

а) AA2 и AB2;

б) A2B2 и AA2.

а) A1A2=2A1A; A1A2=12см; AB1=5см;

б) A1B1=18см; AA1=24см; AA2=1,5A1A2.

α

β

B

A

C

A1

A2

B2

B1

Успехов в учении!