Рабочая программа по геометрии 8 класс на 2016-2017 уч. год (88 часов)


МБОУ «Лицей №4» Рузаевского муниципального района
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
Руководитель НМС заместитель директора по УВР директор
________/ Мартышкина И.В / МБОУ «Лицей №4» МБОУ «Лицей №4»
Протокол №____ от __________/_Старостина Н.Н. __________/Дуденкова Т.В.
«___29__» августа 2016г. «__30___» августа 2016 г приказ ___
от «_31__» августа 2016г
Рабочая программа
по геометрии
для 8В класса,
реализующая федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования второго поколения
Базовый уровень: 88 часов
УМК: Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014
Составитель: Уездина О. П., учитель первой квалификационной категории
2016-2017 г.
2
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-
компетентности);
3
формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики
как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,
общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих
умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в
том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, правила симметрии;
4
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную
меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их
элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный
перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы
построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических
мест точек;
5
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью
циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и
методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры
угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы
длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,
трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и
длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
6
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1 Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его
свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и
центральная симметрии.
Основная цель изучить наиболее важные виды четырехугольников
параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о
фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся
с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в
начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как
свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих
понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
2. Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель расширить и углубить полученные в 5—б классах представления
учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных
теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые
принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади
квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое
доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из
преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и
формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема,
обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки
подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися
тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования
подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении
площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, дается представление о
методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность
7
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее
свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки
треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7
классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с
четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много
утверждений, связанных с окружностью, для их усвоения следует уделить большое
внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из
теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается
с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около
него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство
углов вписанного четырехугольника.
5. Повторение. Решение задач
8
Календарно-тематическое планирование
урока
Тема урока
Развиваемые УУД
Дата проведения
личностные
познавательные
регулятивные
коммуникативн
ые
планируемая
фактичес-
кая
Повторение (2 ч)
1-2
Повторение
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению.
Сопоставлять
характеристики
объектов по
одному или
нескольким
признакам,
выявлять сходства
и различия
объектов.
Ставить учебную
задачу на основе
соотнесения того,
что уже известно
и усвоено, и того,
что еще
неизвестно.
С достаточной
полнотой и
точностью
выражать свои
мысли в
соответствии с
задачами и
условиями
коммуникации.
02.09-06.09
Глава V. Четырехугольники (16 ч)
3-4
Многоугольники (§1)
Проявляют
интерес к
креативной
деятельности,
активности при
подготовке
иллюстраций
изучаемых
понятий.
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным,
графическим,
письменным и
символьным
способами.
Критически
оценивают
полученный
ответ,
осуществляют
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию.
Дают
адекватную
оценку своему
мнению.
09.09-13.09
5-7
Параллелограмм. Приз
наки параллелограмма.
Осуществляют
выбор действий
Устанавливают
аналогии для
Исследуют
ситуации,
Отстаивают
свою точку
16.09-23.09
9
(§2)
в однозначных и
неоднозначных
ситуациях,
комментируют и
оценивают свой
выбор.
Осваивают
культуру работы
с учебником,
поиска
информации.
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач.
требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной
задачей.
зрения,
подтверждают
фактами.
8-9
Трапеция. Теорема
Фалеса. (§2)
Создают образ
целостного
мировоззрения
при решении
математических
задач. Осознают
роль ученика,
осваивают
личностный
смысл учения.
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным,
письменным и
графическим
способами.
Самостоятельно
составляют
алгоритм
деятельности при
решении учебной
задачи.
Сотрудничают с
одноклассникам
и при решении
задач; умеют
выслушать
оппонента.
Формулируют
выводы.
27.09-30.09
10
Задачи на построение
(§2)
Осваивают
культуру работы
с учебником,
поиска
информации.
Находят в учебни
ках, в т.ч.
используя ИКТ,
информацию,
необходимую для
решения задач.
Исследуют
ситуации,
требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной
задачей.
Приводят
аргументы в
пользу своей
точки зрения,
подтверждают ее
фактами.
04.10
11-13
Прямоугольник. Ромб и
квадрат. (§3)
Проявляют
познавательную
активность,
творчество.
Осуществляют
сравнение,
извлекают
необходимую
информацию,
Работая по плану,
сверяют свои
действия с целью,
вносят
корректировки.
Сотрудничают с
одноклассникам
и при решении
задач; умеют
выслушать
07.10-14.10
10
переформулируют
условие, строят
логическую
цепочку.
оппонента.
Формулируют
выводы.
14
Осевая и центральная
симметрии (§3)
Понимают
обсуждаемую
информацию,
смысл данной
информации в
собственной
жизни.
Обрабатывают
информацию и
передают ее
устным, письменн
ым и графическим
способами.
Работая по плану,
сверяют свои
действия с целью,
вносят
корректировки.
Формулируют
собственное
мнение и
позицию, задают
вопросы,
слушают
собеседника.
18.10
15-17
Решение задач.
Проявляют
познавательную
активность,
творчество.
Находят в
учебниках, в т.ч.
используя ИКТ,
достоверную
информацию,
необходимую для
решения задач.
Исследуют
ситуации,
требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной
задачей.
Своевременно
оказывают
необходимую
взаимопомощь
сверстникам.
21.10-27.10
18
Контрольная работа
№1 по теме:
«Четырёхугольники»
Адекватно
оценивают
результаты
работы с
помощью
критериев
оценки.
Применяют
полученные
знания при
решении
различного вида
задач.
Самостоятельно
контролируют
своё время и
управляют им.
С достаточной
полнотой и
точностью
выражают свои
мысли
посредством
письменной
речи.
28.10
Глава VI. Площадь (17 ч)
19-20
Площадь многоугольни
ка. (§1)
Проявляют
интерес к
креативной
деятельности,
активности при
Восстанавливают
предметную
ситуацию,
описанную в
задаче,
Оценивают
степень и способы
достижения цели
в учебных
ситуациях,
Формулируют
собственное
мнение и
позицию, задают
вопросы,
08.11-11.11
11
подготовке
иллюстраций
изучаемых
понятий.
переформулируют
условие,извлекать
необходимую
информацию.
исправляют
ошибки с
помощью
учителя.
слушают
собеседника.
21-23
Площадь параллелогра
мма и треугольника
(§2)
Осознают роль
ученика,
осваивают
личностный
смысл учения.
Устанавливают
аналогии для
понимания
закономерностей,
используют их в
решении задач.
Применяют
полученные
знания при
решении
различного вида
задач.
Исследуют
ситуации,
требующие
оценки действия в
соответствии с
поставленной
задачей.
Планируют
алгоритм
выполнения
задания,
корректируют
работу по ходу
выполнения с
помощью учителя
и ИКТ средств.
Отстаивают
свою точку
зрения,
подтверждают
фактами.
15.11-22.11
24-25
Площадь трапеции. (§2)
Грамотно и
аргументирован
о излагают свои
мысли,
проявляют
уважительное
отношение к
мнениям других
людей.
Структурируют
знания,
определяют
основную и
второстепенную
информацию.
Работают по
плану, сверяясь с
целью,
корректируют
план.
Приводят
аргументы в
пользу своей
точки зрения,
подтверждают ее
фактами.
25.11-29.11
26-28
Решение задач на
вычисление площадей
фигур.
Понимают
обсуждаемую
информацию,
смысл данной