Презентация "Свойства равнобедренного треугольника"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Свойства равнобедренного треугольника

Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к твоим нуждам.

  • Что пользы в том, что ты многое знал, раз ты не умел применять твои знания к твоим нуждам.
  • Франче́ско Петра́рка

Треугольник

  • Треугольник

  • Проверка блока памяти
  • 1) Какая фигура называется треугольником?
  • 2) Назовите элементы треугольника.
  • 3) Что такое периметр треугольника?
  • 4) Какие виды треугольников вы знаете?

  • По типу углов
  • Тупоугольный
  • Остроугольный
  • Прямоугольный

  • По сторонам
  • Равносторонний
  • Равнобедренный
  • Разносторонний

  • Равные треугольники
  • A
  • A1
  • B
  • B1
  • C
  • C1
  • =
  • AB=A1B1
  • BC=B1C1
  • AC=A1C1
  • <A=<A1
  • <B=<B1
  • <C=<С1

Если две стороны и угол между ними одного треугольника

  • Если две стороны и угол между ними одного треугольника
  • соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

  • Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

____________ треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины, к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника.

  • ____________ треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины, к прямой, которая содержит противолежащую сторону треугольника.
  • ____________ треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой противолежащей стороны.
  • ____________ треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противоположной стороны треугольника
  • Заполни пропуски

Треугольник называется

  • Треугольник называется
  • равнобедренным,
  • если у него две стороны равны
  • АС и ВС боковые стороны
  • АВоснование
  • ےА и ےВ – углы при основании
  • С – вершина треугольника
  • ےС – угол при вершине
  • B
  • A
  • C
  • АС = ВС

Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?

  • Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?
  • У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).

Треугольник, все стороны которого

  • Треугольник, все стороны которого
  • равны, называется равносторонним
  • АВ = ВС = АС
  • B
  • A
  • C

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

  • Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  • Дано: ∆ABC, CA = CB.
  • Доказать: в ∆ ABC ےA = ےB.
  • Доказательство.
  • ∆CAB = ∆CBA по двум сторонам
  • и углу между ними. Действительно,
  • у них CA = CB, CB = CA по условию,
  • угол при вершине С – общий.
  • Из равенства треугольников
  • следует равенство соответствующих
  • углов, т. е. ے А = ےВ.
  • Теорема доказана.
  • B
  • A
  • C

Дано: АВС – равнобедренный;

  • Дано: АВС – равнобедренный;
  • ВСD – равносторонний.
  • РDАВС = 40 см; РDВСD = 45 см.
  • Найти: АВ и ВС.

Дано: АВС; АВ = ВС; 1 = 130°.

  • Дано: АВС; АВ = ВС; 1 = 130°.
  • Найти: угол 2.

Базовый уровень

  • Базовый уровень
  • Определить периметр треугольного забора, если его стороны равны 18,7м., 13,6м. и 10,6м.
  • Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите, что ΔAOD=ΔBOC.
  • Дан равнобедренный треугольник DBC с основанием CD, BO-медиана, <BCD=50°. Найдите, чему равны углы BDC, CBD и CBO.
  • Повышенный уровень
  • Периметр равнобедренного треугольника равен 20см. Его боковая сторона в два раза больше основания. Найдите стороны этого треугольника.
  • Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите, что <OAC=<OBD.
  • Дан равнобедренный треугольник DBC, DC-его основание, BO-медиана, <OBD=32°. Чему равны углы DBC, DOB и BCO?

  • Знаю…..
  • Понимаю…..
  • Умею…..