Презентация "Төзүгә мәсьәләләр" 8 класс


Подписи к слайдам:
Презентация PowerPoint

  • "Геометрия 7-9" Авторы: Л.С. Атанасян

Кереш

  • Укучының һәм инженерның геометрик инструменты
  • 1.Линейка.
  • 2.Циркуль.
  • 3.Транспортир.

Инструменлар наборы

Инструменлар наборы

  • Геометриядә төзүгә мәсьәләләрне арып йөртәләр, аларны бары ике инструмент белән чишеп була. Бу циркуль һәм масштаблы сызыклары булмаган линейка.
  • Линейка ярдәмендә төрле туры һәм ике нокта аша үтүче туры үткәреп була;
  • ә циркуль ярдәмендә төрле радиуслы өйләнә һәм шулай ук билгеле кисемтәгә тигез булган радиуслы үзәге шушы ноктага туры килгән әйләнә төзеп була.
  • IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

Гадәттә, циркуль һәм линейка ярдәмендә төзүгә мәсьәләләрне түбәндәге схема буенча чишәләр.

  • 1.Анализ (мәсьәләнең эзләнелә торган элементлары белән бирелгәннәр арасында бәйләнеш булдырып, мәсьәләне чишү ысулын эзләү).
  • 2.Билгеләнгән план буенча төзү эшләрен башкару.
  • 3.Төзелгән фигура мәсьәләнең шартын канәгатьләндергәнен исбатлау.
  • 4. Мәсьәләне тикшерү, ягъни теләсә нинди бирелгәннәр өчен мәсьәләнең чишелеше булу-булмавын һәм әгәр булса, ничә чишелеше булуын ачыклау.

  • А
  • В
  • С
  • Бирелгән помак буенча почмак төзү
  • Бирелгән: А
  • Бирелгән почмак буенча почмак төзибез
  • О
  • D
  • E
  • Хәзер төзелгән почмакның бирелгән почмакка тигез икәнен исбатлыйк
  • КҮРСӘТЕРГӘ

  • Построение угла, равного данному.
  • Бирелгән: А
  • А
  • О почмагын төзедек.
  • В
  • С
  • О
  • D
  • E
  • Исбатларга: А = О
  • Исбатлау: АВС һәм ОDE өчпочмакларын карыйк.
  • АС=ОЕ, бер әйләнәнең радиуслары буларак.
  • АВ=ОD, бер әйләнәнең радиуслары буларак.
  • ВС=DE, бер әйләнәнең радиуслары буларак.
  • АВС= ОDЕ (3 билге.) А = О
  • КҮРСӘТЕРГӘ

  • биссектриса
  • Почмакның биссектрисасын төзү.
  • КҮРСӘТЕРГӘ

  • АВ нуры – А посмагының биссектрисасы икәнен дәлиллик
  • П Л А Н
  • Өстәмә төзү.
  • ∆ АСВ и ∆ АDB өчпочмакларының
  • тигез икәнлеген исбатлыйк.
  • 3. Нәтиҗәләр
  • А
  • В
  • С
  • D
  • АС=АD, бер әйләнәнең радиуслары буларак.
  • СВ=DB, бер әйләнәнең радиуслары буларак.
  • АВ – уртак як.
  • ?
  • өчпочмакларның III тигезлек билгесе буенча ∆АСВ = ∆ АDВ
  • АВ нуры – биссектриса
  • ?
  • ?

  • Q
  • P
  • В
  • А
  • М
  • КҮРСӘТЕРГӘ
  • а РМ икәнен исбатлыйк
  • М a
  • Перпендикуляр турылар
  • төзү.

  • М
  • М a
  • a
  • АМ=МВ, бер әйләнәнең радиуслары буларак.
  • АР=РВ, бер әйләнәнең радиуслары буларак
  • АРВ тигезянлы
  • 3. РМ медиана, ул тигезянлы өчпочмакта БИЕКЛЕК булып тора.
  • димәк, а РМ.
  • В
  • А
  • Q
  • P
  • КҮРСӘТЕРГӘ
  • а РМ икәнен исбатлыйк

  • a
  • N
  • М
  • Перпендикуляр турылар төзү.
  • КҮРСӘТЕРГӘ
  • а РМ икәнен исбатлыйк
  • М a

  • a
  • N
  • B
  • М a
  • A
  • C
  • 1 = 2
  • 1
  • 2
  • Тигезянлы АМВ өчпочмагында МС кисемтәсе биссектриса,
  • димәк, биеклек тә. Ул вакытта, а МN.
  • М
  • КҮРСӘТЕРГӘ
  • Циркульләрнең торышларын карыйк.
  • АМ=АN=MB=BN,
  • Тигез радиуслар буларак.
  • МN-уртак як.
  • 3 як буенча MВN= MAN,

  • О –АВ кисемтәсенең уртасы икәнен исбатлыйк.
  • Q
  • P
  • В
  • А
  • О
  • КҮРСӘТЕРГӘ
  • Кисемтәнең уртасын төзү

  • Q
  • P
  • В
  • А
  • АРQ = BPQ,
  • 3 як буенча.
  • 1
  • 2
  • 1 = 2
  • АРВ өчпочмагы тигезянлы.
  • РО - биссектриса, димәк
  • ул медиана.
  • Ул вакытта О ноктасы АВ кисемтәсенең уртасы.
  • О
  • КҮРСӘТЕРГӘ
  • О –АВ кисемтәсенең уртасы икәнен исбатлыйк

  • D
  • С
  • Ике ягы һәм почмагы буенча өчпочмак төзү.
  • Угол hk
  • h
  • А нурын карыйк.
  • P1Q1 га тигез булган АВ кисемтәсе төзик.
  • Почмакка тигез булган почмак төзибез.
  • P2Q2 га тигез булган АС кисемтәсе төзик.
  • В
  • А
  • АВС өчпочмагы эзләнелгән өчпочмак.
  • Бирелгән:
  • Отрезки Р1Q1 и Р2Q2
  • Q1
  • P1
  • P2
  • Q2
  • а
  • k
  • КҮРСӘТЕРГӘ

  • 1 нче вариант
  • №395
  • 397 (а)
  • 2 нче вариант
  • №395
  • 397 (а)

Өй эше

  • №396, 393(в) мәсьәләләрнең чишелешен укып килергә;
  • №394, 398.

  • D
  • С
  • Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
  • Угол h1k1
  • h2
  • Построим луч а.
  • Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
  • Построим угол, равный данному h1k1.
  • Построим угол, равный h2k2 .
  • В
  • А
  • Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак.
  • Дано:
  • Отрезок Р1Q1
  • Q1
  • P1
  • а
  • k2
  • КҮРСӘТЕРГӘ
  • h1
  • k1
  • N

  • С
  • Построим луч а.
  • Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
  • Построим дугу с центром в т. А и
  • радиусом Р2Q2.
  • Построим дугу с центром в т.В и
  • радиусом P3Q3.
  • В
  • А
  • Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак.
  • Дано:
  • отрезки
  • Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.
  • Q1
  • P1
  • P3
  • Q2
  • а
  • P2
  • Q3
  • КҮРСӘТЕРГӘ
  • Построение треугольника по трем сторонам.

Методы решения задач на построение

  • 1.Метод анализа.
  • 2.Метод подобия.
  • 3.Метод геометрических мест.

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ

  • Квадратура круга - построение
  • квадрата , равновеликого
  • данному кругу с помощью циркуля
  • и линейки

НЕРАЗРЕШИМЫЕ НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ

  • ТРИСЕКЦИЯ УГЛА – деление данного угла на три равных части с помощью циркуля и
  • линейки.

НЕРАЗРЕШИМЫЕ ЗАДАЧИ

  • УДВОЕНИЕ КУБА – построение
  • ребра куба , объем которого вдвое больше объема данного
  • куба,
  • с помощью циркуля и линейки.