Презентация "Тетраэдр" 10 класс Атанасян


Подписи к слайдам:
Тетраэд

Тетраэдр

Определение

  • Тетраэдр (четырёхгранник)—многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер
  • вершина
  • грани
  • грани

Площадь

  • Площадь тетраэдра равна сумме площадей его граней и площади основания.
  • Грани тетраэдра – треугольники. Площадь равна:
  • +
  • основа
  • S =
  • +
  • +
  • S
  • S
  • +
  • S
  • где: а – основание, h - высота

Свойство

  • Все его грани равны (конгруэнтны).
  • Скрещивающиеся ребра попарно равны.
  • Трехгранные углы равны.
  • Противолежащие двугранные углы равны.
  • Два плоских угла, опирающихся на одно ребро, равны.
  • Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.
  • Развертка тетраэдра - треугольник или параллелограмм.
  • Описанный параллелепипед прямоугольный.
  • Тетраэдр имеет три оси симметрии.
  • Общие перпендикуляры скрещивающихся ребер
  • попарно перпендикулярны.
  • Средние линии попарно перпендикулярны.
  • Периметры граней равны.
  • Площади граней равны.
  • Высоты тетраэдра равны.
  • Отрезки, соединяющие вершины с центрами тяжести
  • противоположных граней, равны.
  • Радиусы описанных около граней окружностей равны.

Модель тетраэдра

Где используется тетраэдр

  • Tetra Classic® — картонная упаковка в форме тетраэдра для хранения молока, созданная в 1950 году компанией Tetra Pak. С 1959 года поставлялась и широко использовалась в СССР, где эти упаковки обычно назывались «пирамидками» или «треугольными пакетами». Пирамидки были двух основных размеров: большая (для молока и кефира) и поменьше (для сливок). Они были оформлены по-разному в зависимости от вида продукта

Lipton tea & тетраэдр

  • Чайная компания Lipton для разнообразия формы пакетиков для чая теперь выпускает их в виде тетраэдра