Презентация "Подобие треугольников"


Подписи к слайдам:
Подобие треугольников

Подобие треугольников

  • Урок - практикум

Найдите подобные треугольники и обоснуйте их подобие.

  • 1
  • 7
  • 2
  • 6
  • 3
  • 8
  • 9
  • 10
  • 4
  • 5

№1

  • В
  • Е
  • С
  • D
  • А
  • ∆ABE~∆CDE

№2

  • C
  • А
  • B
  • P
  • K
  • F
  • 24
  • 32
  • 40
  • 3
  • 5
  • 4
  • ∆ABC~∆FPK

№3

  • AB=BC, MP=PK, <B=<P
  • C
  • A
  • B
  • P
  • K
  • M
  • ∆ABC~∆MPK

№4

  • A
  • C
  • B
  • O
  • D
  • ∆AOD~∆COB

№5

  • A
  • B
  • D
  • C
  • ∆ABC~∆DCA

№6

  • A
  • C
  • D
  • K
  • B
  • ∆ABC~∆DKC

№7

  • В
  • D
  • С
  • А
  • 4
  • 8
  • 12
  • ∆ABC~∆DBA

№8

  • <1=<2
  • K
  • A
  • C
  • B
  • R
  • 1
  • 2
  • ∆ABC~∆RBK

№9

  • A
  • B
  • 12
  • 8
  • C
  • 18
  • D
  • 27
  • 12
  • ∆ABC~∆ACD

№10

  • B
  • R
  • C
  • T
  • A
  • ∆ABR~∆ACT

Задания для групп.

  • №1. Сколько пар подобных треугольников на рисунке? Запишите эти пары.
  • С
  • D
  • B
  • K
  • F
  • E
  • A

№2. Дано: <1=<2, NQ=2см,QP=5см. Укажите подобные треугольники, коэффициент подобия, PMNP/PRQP, SRQP/SPMN .

  • N
  • Q
  • 5
  • 1
  • 2
  • M
  • R
  • P
  • 2

№3. Дано: XYIILF, XR=10, YR=8, RF=5. Найти RL .

  • X
  • Y
  • F
  • Y
  • L
  • R
  • 10
  • 8
  • 5

№4. Дано: ABCD – трапеция, AD=18, AC=24, BC=6см. Найти: AO, CO.

  • A
  • D
  • C
  • B
  • O
  • 18
  • 6

№5. Дано: AD=3, DB=12. Найти: CD, BC.

  • C
  • A
  • 3
  • D
  • 12
  • B

№6*. Дано: ABCD – р/б трапеция с основаниями AD=10 и CB=6, AC_I_DC, BK_I_AC. Найти: AK/KC

  • B
  • C
  • 10
  • D
  • A
  • 6
  • K

Ответы к задачам.

  • №1. 3 пары: ∆ADE~∆ABC, ∆AKE~∆AFC, ∆ADK~∆ABF.
  • №2. ∆RQP~∆MNP, PMNP/PRQP=7/5, SRQP/SMNP=25/49.
  • №3. RL=4см.
  • №4. Ао=18см,ОС=6см.
  • №5. CD=6, BC=6√5.
  • №6. AK/CK=2/3.

  • Определение высоты пирамиды
  • по длине ее тени.
  • Идея измерения высоты египетских пирамид с помощью шеста принадлежит Фалесу.

  •  АВС подобен ВDE (по двум углам):
  •  СВА= ВED=90°;
  •  АСВ = DВЕ, т. к. Соответственные при АС||DВ и секущей СВ
  • В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

  • Определение высоты предмета
  • по длине его тени.
  • Определение высоты предмета
  • по длине его тени.

  • Определение высоты предмета
  • по зеркалу.
  •  АВD ~ EFD (по двум углам):
  •  ВАD= FED=90°;
  • АDВ = EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.
  • В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:
  • ;
  • .
  • ;
  • .
  • ;
  • .

  • Определение высоты предмета
  • по луже.