Презентация "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника" 8 класс


Подписи к слайдам:
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

  • « Геометрия является самым
  • могущественным средством для
  • изощрения наших умственных
  • способностей и даёт нам возможность
  • правильно мыслить и рассуждать»
  • Г.Галилей.

  • Составила учитель математики
  • МАОУ «Гимназия «Исток»
  • Степанова Т.А.
  • г. Великий Новгород.

– гипотенуза

  • – гипотенуза
  • – катет,
  • противолежащий углу А
  • – катет,
  • прилежащий к углу А
  • В
  • С
  • А
  • Как называются стороны прямоугольного треугольника?
  • AB
  • ВС
  • АС

  • Выберите верное утверждение:
  • 1.Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется
  • - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  • -отношение противолежащего катета к прилежащему.
  • -отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  • Л
  • Н
  • Г
  • А
  • C
  • B

  • Выберите верное утверждение:
  • 2.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется
  • -отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  • - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  • - отношение противолежащего катета к прилежащему.
  • А
  • C
  • B
  • Ф
  • О
  • И

  • Выберите верное утверждение:
  • 3.Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется
  • -отношение противолежащего катета к гипотенузе
  • -отношение прилежащего катета к противолежащему
  • -отношение противолежащего катета к прилежащему
  • отношение прилежащего катета к гипотенузе
  • А
  • C
  • B
  • Л
  • З
  • Н
  • А

  • Выберите верное утверждение:
  • 4. Тангенс угла равен
  • -синусу этого угла
  • -отношению синуса к косинусу этого угла
  • -отношению косинуса к синусу этого угла
  • -косинусу этого угла
  • Ь
  • Д
  • Г
  • П
  • А
  • C
  • B

  • Выберите верное утверждение:
  • 5.Равенство
  • -формулой квадрата суммы
  • -основным тригонометрическим тождеством
  • - формулой суммы квадратов
  • А
  • C
  • B
  • Г
  • Б
  • Ф
  • называют

  • Выберите верное утверждение:
  • 6. Катет, противолежащий углу α равен
  • -произведению гипотенузы на тангенс угла α
  • -произведению гипотенузы на косинус угла α
  • -произведению гипотенузы на синус угла α
  • А
  • C
  • B
  • α
  • Е
  • М
  • У

  • Выберите верное утверждение:
  • 7. Катет, прилежащий к углу α равен
  • -произведению гипотенузы на косинус угла α
  • -произведению гипотенузы на синус угла α
  • -произведению гипотенузы на тангенс угла α
  • А
  • C
  • B
  • α
  • Р
  • Э
  • Ю

  • Выберите верное утверждение:
  • 8. Катет, противолежащий углу α равен
  • -произведению гипотенузы на синус угла α
  • -произведению другого катета на тангенс
  • угла α
  • -произведению гипотенузы на тангенс угла α
  • А
  • C
  • B
  • α
  • Т
  • И
  • Р

  • Какое слово вы получили?
  • проверка:

  • Выберите верное утверждение:
  • 1.Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется
  • - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  • -отношение противолежащего катета к прилежащему.
  • -отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  • Л
  • Н
  • Г

  • Выберите верное утверждение:
  • 2.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется
  • -отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  • - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  • - отношение противолежащего катета к прилежащему.
  • Ф
  • О
  • И
  • Г

  • Выберите верное утверждение:
  • 3.Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется
  • -отношение противолежащего катета к гипотенузе
  • -отношение прилежащего катета к противолежащему
  • -отношение противолежащего катета к прилежащему
  • -отношение прилежащего катета к гипотенузе
  • Л
  • З
  • Н
  • А
  • Г
  • И

  • Выберите верное утверждение:
  • 4. Тангенс угла равен
  • -синусу этого угла
  • -отношению синуса к косинусу этого угла
  • -отношению косинуса к синусу этого угла
  • -косинусу этого угла
  • Ь
  • Д
  • Г
  • П
  • Г
  • И
  • Л

  • Выберите верное утверждение:
  • 5.Равенство
  • -формулой квадрата суммы
  • -основным тригонометрическим тождеством
  • - формулой суммы квадратов
  • Г
  • Б
  • Ф
  • называют
  • Г
  • И
  • Л
  • Ь

  • Выберите верное утверждение:
  • 6. Катет, противолежащий углу α равен
  • -произведению гипотенузы на тангенс угла α
  • -произведению гипотенузы на косинус угла α
  • -произведению гипотенузы на синус угла α
  • Е
  • М
  • У
  • Г
  • И
  • Л
  • Ь
  • Б

  • Выберите верное утверждение:
  • 7. Катет, прилежащий к углу α равен
  • -произведению гипотенузы на косинус угла α
  • -произведению гипотенузы на синус угла α
  • -произведению гипотенузы на тангенс угла α
  • Р
  • Э
  • Ю
  • Г
  • И
  • Л
  • Ь
  • Б
  • Е

  • Выберите верное утверждение:
  • 8. Катет, противолежащий углу α равен
  • -произведению гипотенузы на синус угла α
  • -произведению другого катета на тангенс
  • угла α
  • -произведению гипотенузы на тангенс угла α
  • Т
  • И
  • Р
  • Г
  • И
  • Л
  • Ь
  • Б
  • Е
  • Р

  • знаменитый немецкий геометр
  • (1862-1943).
  • В 1899г. появился ставший классическим труд
  • Д. Гильберта «Основания геометрии»,в котором он сформулировал аксиоматику геометрии так, что логическая структура геометрии стала совершенно прозрачной.
  • В этой книге он обозначает точки прописными латинскими буквами (A,B,C…), прямые- строчными латинскими буквами (a,b,c…).
  • Давид Гильберт -

  • В предисловии к своей знаменитой книге «Наглядная геометрия», обращаясь к читателю, Давид Гильберт написал:
  • «Пусть читатель прогуливается в огромном саду геометрии, в котором каждый может подобрать себе такой букет, какой ему нравится».

  • C
  • A
  • B
  • Продолжите равенство:

ЗАДАЧА № 1.

  • Найти:
  • AB, sinA, cosA, tgA.
  • По теореме Пифагора
  • Решение:
  • С
  • В
  • А
  • 9 см
  • 12 см

  • A
  • B
  • C
  • b
  • c
  • a
  • ЗАДАЧА № 2.
  • Дано:
  • с=8;
  • Найти: a; b;
  • Решение:
  • a=
  • a=
  • b=
  • Предложите другой
  • способ решения задачи.

Решение:

  • Дано:
  • Найти: ;
  • ЗАДАЧА № 3
  • АВС – прямоугольный;

  • ЗАДАЧА № 4.
  • Найдите площадь параллелограмма, смежные стороны которого равны 12 см и 8см, а угол между ними равен .
  • 12
  • 8
  • A
  • B
  • C
  • D
  • Решение:

  • Запишите домашнее задание:
  • (см. на доске)