Конспект урока "Прямоугольник, ромб, квадрат" 8 класс


Урок геометрии в 8 классе.
Тема урока: Прямоугольник, ромб, квадрат
Цели урока: Научиться определять по рисунку вид четырехугольника, относящегося к
параллелограммам, разобрать самостоятельно свойства этих фигур и попытаться применить
эти свойства для решения основных задач;
продолжить работу над развитием умения сравнивать, обобщать, выделять главное,
существенное;
продолжить работу над воспитанием умения работать творчески, слушать учителя, товарищей.
Ход урока
I. Стадия вызова.(5 минут)
Задачи:
актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме;
мотивировать ученика к учебной деятельности;
побудить ученика к активной работе на уроке и дома.
1) Учитель задает вопрос учащимся: «Что вы знаете о четырехугольниках?» Ответьте на
вопрос, ориентируясь на следующие критерии (учитель записывает на доске):
Что называется четырехугольником;
Как называются элементы, сколько их;
Как обозначаются;
Какие бывают четырехугольники;
Другие элементы четырехугольника.
Где в жизни мы встречаем четырехугольники и для чего нам необходимы знания о
четырехугольниках.
2) Ученики индивидуально письменно отвечают на вопрос учителя (2-3 мин). Далее,
составляют общий список по критериям, записанным на доске. Помечают в списке
сомнительную информацию.
3) Коллективное обсуждение и дополнение своих списков новой информацией. При
коллективном обсуждении учащимися своих списков, учитель фиксирует всю
информацию на доске по приведенной выше схеме, помечая сомнительную, с точки зрения
учеников, информацию.
II. Стадия осмысления(15 мин.)
Задача: ученику активно воспринимать информацию, осмыслить её, соотнести с уже
имеющимися знаниями.
Для этого приема класс заранее разделен на 3 группы по 6 человек в каждой группе.
Каждый ученик имеет свой порядковый номер в группе. Каждой группе выдаются 3 текста
разного содержания. Каждый учащийся работает со своим текстом, записывая в тетрадь
опорный конспект или план своего рассказа.
1.Учитель предлагает ученикам ознакомиться с учебным текстом, напоминая правила
чтения текста с использованием условных значков.
Тексты для учащихся (Распечатаны и розданы учащимся)
1 группа
Прямоугольник, его свойства и признаки
Определение
Параллелограмм, у которого все углы прямые.
Свойства
Свойство диагоналей параллелограмма:
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.
Свойство противолежащих сторон и углов:
AB=CD, AD=BC;
Диагонали равны
BD = AC.
Признаки
Если у параллелограмма все углы равны, то он прямоугольник.
Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он прямоугольник.
Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник.
Параллелограмм
Определение
параллелограмма
и его элементов
Свойства
Признаки
Виды параллелограмма
Определени
е
е
Свойства
Признаки
2 группа
Ромб, его свойства и признаки
Определение
Параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства
Свойство диагоналей параллелограмма:
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.
Свойство противолежащих сторон и углов:
AB=CD, AD=BC.
Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.
Признаки
Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб.
Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб.
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб.
3 группа
Определение
Прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства
Свойство диагоналей параллелограмма:
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD
Свойство противолежащих сторон и углов:
AB=CD, AD=BC;
Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.
Признаки
Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он квадрат.
Если в ромбе все углы равны, то он квадрат.
Если в ромбе диагонали равны, то он квадрат.
На доске:
«√» – это я знал;
«+» новая информация для меня;
«−» я думал иначе, противоречит моим представлениям;
«?» мало информации по этому поводу, хотелось бы побольше.
2) Учащиеся индивидуально читают текст и делают в нем пометки.
По окончании работы учащиеся переходят в группы экспертов
III. Стадия размышления: (5 мин)
В новых группах ребята обсуждают общий для них текст, делают замечания, дописывают
опорный конспект и т.д. (то есть дорабатывают свою индивидуальную работу) и готовятся
к выступлению (решают, кто будет отвечать у доски).
Затем учащиеся возвращаются в прежние группы и по очереди рассказывают свой текст,
используя опорный конспект.(3 мин).
IV. Стадия усвоения: (10-12 мин.)
Возвращаемся к заполнению кластера, причем заканчивают его заполнять сами ученики,
которые выходят выступать к доске по изученному тексту. Ребята заполняют кластер на
доске и у себя в тетрадях. После составления кластера учитель предлагает учащимся
задачи для практической работы. Имея кластер, как способ обобщения информации по
теме, учащиеся приступают к решению задач.
Работа в тетрадях:
Задачи на карточках двух уровневые. Каждый учащийся выбирает уровень сам.
Учитель контролирует работу менее подготовленных учащихся, оказывая
индивидуальную помощь.
I уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из
которых на 30 меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80. Найдите углы между
диагональю прямоугольника и его сторонами.
II уровень
1. В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD
соответственно в точках M и N. Найдите угол ANB, если угол AMC= 120.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно
перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со
сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
V. Подведение итогов урока
Выставить оценки за работу на уроке наиболее активным учащимся и кто выполнил
работу по уровням.
VI. Домашнее задание
Решить задачи, которые не успели выполнить на уроке по карточкам и решить задачу
продвинутого уровня.
Задача: Докажите, что биссектрисы всех четырех углов прямоугольника (не
являющегося квадратом) при пересечении образуют квадрат