Решение задач по готовым чертежам "Правильная треугольная пирамида"


Подписи к слайдам:
Правильная треугольная пирамида

Правильная треугольная пирамида

Решение задач по готовым чертежам

МБОУ Верхняковская СОШ

Учитель математики:

Мартыненко Л.Н.

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB AM BC BN ┴ AC. Задача №1: Найти DO

  • Подсказки:
  • Найти DK
  • Примените свойство медиан треугольника
  • Примените теорему Пифагора для нахождения DO

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB, AM BC, BN ┴ AC. Задача №2: Найти Р основания.

  • Подсказки:
  • Примените теорему косинусов

DABC-правильная пирамида, DO перпендикулярно (ABC) Задача №3:О1 иО2 – точки пересечения медиан треугольников ABD и BCD соответственно О1О2=2. Найти S основания.

  • Подсказки:
  • Рассмотрите треугольники KDM иDO1O2
  • Найдите KM
  • Используя свойство средней линии треугольника , найдите сторону треугольника

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB, AM BC , BN ┴ AC .Задача №4: Найти DO

  • Подсказки:
  • Используйте свойство медиан треугольника
  • Примените теорему Пифагора для нахождения высоты

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB, AM BC, BN ┴ AC. Задача №5: Найти угол DKC

  • Подсказки:
  • Примените свойство биссектрисы треугольника
  • Используйте свойство медиан треугольника и соотношения в прямоугольном треугольнике

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB, AM BC, BN ┴ AC. Задача №6: Найти DО

  • Подсказки:
  • Какой элемент нужно найти для вычисления DO?
  • Используйте свойство медиан треугольника и соотношения в прямоугольном треугольнике

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB, AM BC, BN ┴ AC. Задача №7: Найти апофему DM.

  • Подсказки:
  • Примените свойство медиан треугольника для нахождения OM

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB, AM BC , BN ┴ AC. Задача №8: Найти COS

  • Подсказки:
  • Используйте свойство медиан треугольника и соотношения в прямоугольном треугольнике

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB AM BC BN ┴ AC. Задача №9: Найти COS

  • Подсказки:
  • Используйте свойство медиан треугольнике и соотношения в прямоугольном треугольнике

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB AM BC BN ┴ AC. Задача №10: Найти SPDL

  • Подсказки:
  • Запишите формулу площади треугольника
  • Найдите DO
  • Найдите PL из подобия треугольников ABC и APL

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB AM BC BN ┴ AC. Задача №11: Найти SPQL

  • Подсказки:
  • Запишите формулу площади треугольника
  • Найдите PL из подобия треугольников ABC и APL
  • Найдите QL из подобия треугольников ADC и AQL
  • Найдите высоту треугольника PQL, используя теорему Пифагора

DABC-правильная пирамида, DO (ABC),CK AB AM BC BN ┴ AC. Задача №12: Найти SDKC

  • Подсказки:
  • Запишите формулу площади треугольника
  • Найдите CK
  • Используйте свойство медиан треугольника для нахождения CO
  • Найдите высоту треугольника CDK