Решение задач по готовым чертежам "Правильная треугольная пирамида"

Подписи к слайдам:
Правильная треугольная пирамида Решение задач по готовым чертежам МБОУ Верхняковская СОШ Учитель математики: Мартыненко Л.Н. DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №1: Найти DO
  • Подсказки:
  • Найти DK
  • Примените свойство медиан треугольника
  • Примените теорему Пифагора для нахождения DO
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Задача №2: Найти Р основания.
  • Подсказки:
  • Примените теорему косинусов
DABC-правильная пирамида, DO перпендикулярно (ABC) Задача №3:О1 иО2 – точки пересечения медиан треугольников ABD и BCD соответственно О1О2=2. Найти S основания.
  • Подсказки:
  • Рассмотрите треугольники KDM иDO1O2
  • Найдите KM
  • Используя свойство средней линии треугольника , найдите сторону треугольника
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC , BN ┴ AC .Задача №4: Найти DO
  • Подсказки:
  • Используйте свойство медиан треугольника
  • Примените теорему Пифагора для нахождения высоты
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Задача №5: Найти угол DKC
  • Подсказки:
  • Примените свойство биссектрисы треугольника
  • Используйте свойство медиан треугольника и соотношения в прямоугольном треугольнике
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Задача №6: Найти DО
  • Подсказки:
  • Какой элемент нужно найти для вычисления DO?
  • Используйте свойство медиан треугольника и соотношения в прямоугольном треугольнике
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Задача №7: Найти апофему DM.
  • Подсказки:
  • Примените свойство медиан треугольника для нахождения OM
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC , BN ┴ AC. Задача №8: Найти COS
  • Подсказки:
  • Используйте свойство медиан треугольника и соотношения в прямоугольном треугольнике
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №9: Найти COS
  • Подсказки:
  • Используйте свойство медиан треугольнике и соотношения в прямоугольном треугольнике
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №10: Найти SPDL
  • Подсказки:
  • Запишите формулу площади треугольника
  • Найдите DO
  • Найдите PL из подобия треугольников ABC и APL
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №11: Найти SPQL
  • Подсказки:
  • Запишите формулу площади треугольника
  • Найдите PL из подобия треугольников ABC и APL
  • Найдите QL из подобия треугольников ADC и AQL
  • Найдите высоту треугольника PQL, используя теорему Пифагора
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB AM ┴ BC BN ┴ AC. Задача №12: Найти SDKC
  • Подсказки:
  • Запишите формулу площади треугольника
  • Найдите CK
  • Используйте свойство медиан треугольника для нахождения CO
  • Найдите высоту треугольника CDK