Презентация "Правильные многоугольники"


Подписи к слайдам:
Описанная окружность

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

  • Какой из данных многоугольников является выпуклым?

  • Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?
  • №1
  • (n-2) . 1800

  • Найти сумму углов выпуклого восьмиугольника?
  • Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найдите величину одного угла?
  • №2
  • №3
  • Ответ: 10800
  • Ответ: 1200

  • В
  • А
  • С
  • M
  • T
  • CM= AT
  • Докажите, что ∆АВС равнобедренный.
  • №4

  • В
  • А
  • С
  • О
  • 13
  • R= 5см
  • АО= 13 см
  • Найти АВ и АС.
  • 5
  • Ответ: 12.
  • №5

  • А
  • В
  • С
  • D
  • Сравните
  • А + С и В + D
  • №6

  • Задача
  • Чему равен каждый из углов правильного:
  • а) десятиугольника;
  • б) n угольника.
  • Решение:
  • а) (1800 . (n-2))/ n = (1800 . (10 – 2))/ 10 = (1800 . 8) /10= 1440.
  • б)
  • 1800 . (n-2) ;

  • 2
  • 1800
  • 7 . 1800 : 9
  • 1400
  • (12 - 2)
  • 1800 : 12
  • 10
  • 150
  • 1500
  • (36 - 2)
  • 1800 : 36
  • 1700
  • 1400
  • 1500
  • 1700

  • (n- 2) . 1800
  • 1800 n – 2 . 1800
  • -600 n
  • - 3600
  • 6
  • (n – 2) .1800
  • n
  • 1750n
  • 1800n - 2 . 1800
  • -50 n
  • -3600
  • 72
  • 72
  • 6

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ОПИСАННОЙ ОКОЛО МНОГОУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ…

ОКРУЖНОСТЬ НАЗЫВАЕТСЯ ОПИСАННОЙ ОКОЛО МНОГОУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ

  • все его вершины лежат на данной окружности

  • Теорема:
  • Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.
  • А1
  • А4
  • А3
  • А2
  • Аn
  • 2
  • 1
  • 3
  • 4
  • O
  • Доказательство:
  • О- пересечение биссектрис углов
  • А1 и А2
  • А1 = А2 ,то 1 = 3
  • А 1ОА 2 - равнобедренный,
  • то ОА 1= ОА 2
  • А 1ОА 2 = А 2ОА 3 ( по
  • 2 сторонам и углу между ними)
  • Следовательно ОА 1 = ОА 2= ОА 3
  • О- центр описанной окружности с радиусом ОА 1
  • Описанная окружность только одна.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ:

  • № 1084(б,г,д)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

  • П.105,106
  • №1084(а,в,е).