Презентация "Геометрическая прогрессия" 9 класс
Подписи к слайдам:
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
9 КЛАСС
Учитель: АДОНЬЕВА ЕЛЕНА БОРИСОВНА
- 2, 4, 8, 16, …
- -1, 3, -9, 27, …
- Определение: числовая последовательность
- , …
- называется геометрической прогрессией, если
- каждый ее член, начиная со второго, равен
- предыдущему, умноженному на одно и то же
- число, не равное нулю, т.е.
- для
- q называется знаменателем геом. прогрессии
- q =
- 2, 4, 8, 16, … q=2
- 1, , … q=
- 4, -1, , -, … q=-
- 3, 3, 3, 3, … q=1
- Свойство геометрической прогрессии:
- Если все члены геометрической прогрессии положительны, то
- =
- каждый член, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.
- == = = и т.д. - формула n–го члена геометрической прогрессии
- Задача 1. Найти пятый член геометрической прогрессии, если
- Решение: по формуле n–го члена имеем:
- =81==1 Ответ: 1
- Задача 2. Число 486 является членом геометрической прогрессии 2, 6, 18, … .
- Найти номер этого члена.
- Решение: находим знаменатель прогрессии
- q= ==3 . Подставляя данные в формулу n–го члена, имеем: 486 = 2 или 243 =
- =
- n = 6 Ответ: 6
- Формула сложных процентов:
- b= (
- Задача: банк начисляет 4 годовых. Сколько денег получит вкладчик через 5 лет, если он положил на счет 100 000 руб. и не снимал начисления?
- Решение: искомую сумму денег b найдем по формуле сложных процентов при = 100 000, p =4, n=5:
- b= 100 000
- Задачи: 1) для геометрической прогрессии вычислить
- , если q=10;
- 2)
- 3) найти номер подчеркнутого члена геометр.
- прогрессии:
- а) 6, 12, 24, 48, …, 192, …:
- б) 625, 125, 25, 5, …, , … .
- Вкладчик 3 января 2012 г. внес в сберегательный банк 300000 рублей. Какой была сумма его вклада на 3 января 2014 г., если сбербанк начислял ежегодно 6% от суммы вклада?
- Решение: по формуле сложных процентов
- b= (
- имеем:
- p = 6, n = 2, откуда
- b= 300 000( = 300 000337 080
- ОТВЕТ: 337 080
- ДОМА: §14, №211(2,4), №213 (2,4)
