Презентация "Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда" 11 класс


Подписи к слайдам:
Понятие объема. Объем прямоугольногого параллелепипеда.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

задача

  • Резервуар для воды следует установить на площадке, которая служит для него дном. Какая должна быть высота резервуара? Емкость резервуара , размер площадки ?
  •  

  •  

Надо знать!

*Объем геометрического тела - положительное число, которое характеризует часть пространства, занимаемую геометрическим телом и удовлетворяющую следующим условиям:

  • равные тела имеют равные объемы;
  • если тело разбито на несколько частей, то его объем равен сумме объемов всех этих частей;
  • объем куба, ребро которого равно единицы длины, равен единице.
    • Единичнымназывают куб, ребро которого равно единице.
    • Объем единичного куба принимают за единицу объема.
    • Поясните, что такое .
    • Вспомните, как по-другому называют .
    • Измерить объем геометрического тела – это значит найти число, показывающее, сколько единичных кубов содержит данное тело.
    • Равновеликими называют геометрические тела, объемы которых равны.
  •  

Работа по учебнику. П.74,75

План работы:

  • п.74;
  • п.75;
  • теорема;
  • следствие 1;
  • следствие 2;
  • на отдельном листе составить опорный конспект.

Обратите внимание!

V=

 

Решение задачи 1.

Будем рассматривать резервуар как прямоугольный параллелепипед объемом , основанием которого является прямоугольник со сторонами 2,5 м и 1, 75 м.

Тогда , где искомая высота,

.

Тогда .

Ответ: 2,29 м

 

Объем прямой призмы

  • Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту

V = S*h

Закрепление материала

  • Определите верность утверждений.
  • Равные тела имеют равные объемы.
  • Два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, если их высоты равны.
  • Два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, если равны площади их оснований .
  • Ответ: 1)

Закрепление материала!

Ребро

 

 

Объем

 

 

Ребро

 

 

Объем

 

 

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о кубе:

Проверь себя!

Ребро

 

0,5 м

Объем

 27

Ребро

0,5 м

Объем

2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о кубе:

Закрепление материала!

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 3 см и 4 см, а боковое ребро – 5 см.

Закрепление материала!

4. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, а боковое ребро – 5 см. Найдите объем призмы.

Работа в парах

  • Полная поверхность куба равна . Найдите куба.
  • Объем куба равен . Найдите боковой поверхности куба.
  • Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 4 см, а острый угол основания . Найдите
  • Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см,18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.

 

Работа в парах

  • В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и одним из катетов 12 см. Высота призмы 5 см. Найдите объем призмы.
  • Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 см и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем параллелепипеда, если разность сторон основания равна 1 см.

 

Проверь себя!

  • 64
  • 96
  • 32
  • 12
  • 6. 150

 

Домашнее задание

  • Конспект, учебник: геометрия 10-11 кл.,п.74,75.,
  • решить задачи №648,648, 652
  • Индивидуально:
  • В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого относятся как . Найти объем параллелепипеда, если его диагонали равны 17 см и 25 см. (Ответ: 1200)