Презентация "Расстояние от точки до прямой. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Расстояние от точки до прямой.
  • Теорема о трёх перпендикулярах.
  • Угол между прямой и плоскостью.

Повторение.

  • Повторение.
  • Закончите предложение, чтобы получилось верное утверждение:
  • А. Две прямые называются перпендикулярными, если…
  • Б. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она …
  • В. Если две плоскости перпендикулярны прямой, то они…
  • 2. Ответьте на вопрос:
  • Сколько перпендикуляров можно провести через данную точку к данной прямой на плоскости?
  • 3. Назовите: A. Рёбра, перпендикулярные плоскости (DCC1)
  • Б. Плоскости, перпендикулярные ребру ВВ1
  • старт
  • А
  • D1
  • C
  • D
  • А1
  • C1
  • B
  • B1

Расстояние от точки до прямой

  • АН-перпендикуляр
  • Н-основание перпендикуляра
  • АМ - наклонная
  • М- основание наклонной
  • МН- проекция наклонной АМ
  • АН <АМ
  • АН- кратчайшее расстояние от точки до плоскости
  • А
  • Н
  • М
  • АН – расстояние от точки до плоскости

Теорема о трёх перпендикулярах

  • Теорема: Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной.
  • А
  • Н
  • М
  • а
  • АН, АМ принадлежат плоскости (АМН)
  • а ┴ НМ, а ┴АН, значит а ┴ (АМН).
  • Следовательно а ┴ АМ

Итоговое повторение:

  • Угол между прямыми равен 900. как называют эти прямые?
  • Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к некоторой прямой, лежащей в этой плоскости?»
  • Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она…»
  • Что можно сказать о 2х,3х,4х прямых, перпендикулярных к одной плоскости?
  • Две прямые, перпендикулярные третьей прямой,…
  • Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости?
  • 7.
  • АН-? Н-?
  • АМ-? М-?
  • НМ-?
  • А
  • Н
  • М

Дома:

  • Дома:
  • П. 19-21
  • № 140,143,165