Урок геометрии 8 класс "Теорема Пифагора"

Скачать материал

Подписи к слайдам:

УРОК ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС ТЕМА «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»

Учитель математики
БОУСОШ№1 МО Динской район
Донцова Татьяна Алексеевна

I. ПОВТОРЕНИЕ «НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ФИГУР»

1см

ПОВТОРЕНИЕ

1. Какой треугольник называют прямоугольным?

2. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3. Чему равна сумма его острых углов?

3. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

(АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ)

ЗАДАЧА №1 НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС, ЕСЛИ ∠ С-ПРЯМОЙ, ∠ А=60°, АВ = 18 СМ, ВС = 6 СМ.

60°

Ответ: 27

ЗАДАЧА №2 НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА АВС С ПРЯМЫМ УГЛОМ С, ЕСЛИ АВ = 13 СМ, ВС = 5 СМ.

(ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ)

Пифагор Самосский
(ок. 580 — ок. 500 до н. э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство.

ТЕМА: ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Предание гласит, что когда Пифагор пришёл к теореме, носящей его имя, он принёс богам 100 быков.
В настоящее время известно около 200 доказательств теоремы Пифагора.

В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов

II. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.

Шаржи из учебника XVI века

Ученический шарж XIX века

Дано: прямоугольный треугольник
а, в – катеты, с – гипотенуза
Доказать:

- площадь квадрата

- теорема доказана.

Доказательство:

С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА МОЖНО РЕШАТЬ ДВА ВИДА ЗАДАЧ:

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.

2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет.

III. Решение задач
1) № 483(а)
2) № 484(а)

3) № 486 (в)

CD² = BD² - BC²

CD = 8

CD² = 17²-15²=64

IV. Проверочная работа

Найдите гипотенузу, если катеты равны 2см и 5 см
2. Найдите катет, если гипотенуза равна 8см, а второй катет равен 3см
3.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6см и 8см

Найдите гипотенузу, если катеты равны 3см и 7 см
2.Найдите катет, если гипотенуза равна 9см, а второй катет равен 4см
3.Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 10см и 24см

Вариант 1.
 25 + 4 =  29 (см)
2.  64 - 9 =  55 (см)
3.  16 + 9 = 5 (см)

Вариант 2.
 9 + 49 =  58 (см)
2.  82 - 16 =  66 (см)
3.  144 + 25 = 13 (см)

Проверка

Старинная задача
Случися некоему человеку к стене
лестницу прибрати, стены тоя же
высота есть 117 стоп, и обрете лестницу
долютою 125 стоп.
И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижней конец от стены отстояти имать.

ИТОГ УРОКА

Дома: п.55 (учить), п.56 (читать),
№ 483г, 486а

Для каких треугольников
применяется теорема Пифагора?

В чём суть теоремы Пифагора?

Литература:

Литература:
В.А.Смирнов, И.М.Смирнова. Учебное пособие «Геометрия на клеточной бумаге». М.: МЦНМО, 2009
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Учебник «Геометрия 7-9», М.: «Просвещение», 2016
Интернет-ресурсы:
Фон доски http://nachalo4ka.ru/shkolnaya-doska-shablon-dlya-prezentatsii/
Портрет Пифагора https://www.domeshop.ru/upload/medialibrary/7bd/pifagor.jpg
Пифагор https://vivareit.ru/wp-content/uploads/2015/02/Pifagor.jpg
Шаржи https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0276/000e94ed-0620fb35/img15.jpg
Рис. 100 быков http://900igr.net/up/datai/262389/0010-008-.jpg https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0237/000a8986-58cfbed0/img13.jpg
карта о.Самос http://images.myshared.ru/6/578270/slide_2.jpg
геометрия на клетках https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0020/0000001f-5d47380c/img8.jpg

Урок геометрии 8 класс "Теорема Пифагора"

Подписи к слайдам:

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы