Презентация "Интерактивные таблицы по геометрии" 7 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • 7 класс
  • Составитель:
  • Прокудина Елена Васильевна
  • 2009

Луч и угол

  • Луч и угол
  • Сравнение отрезков
  • Сравнение углов
  • Измерение отрезков
  • Измерение углов
  • Перпендикулярные и параллельные прямые
  • Свойство параллельности и перпендикулярности
  • Признаки равенства треугольников
  • Медиана, высота и биссектриса треугольника
  • Равнобедренный треугольник и его свойства
  • Построение циркулем и линейкой
  • Признаки параллельности

  • Отметим на прямой l точку О.
  • Эта точка разделит прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О.
  • В
  • О
  • А
  • l
  • луч ОВ луч ОА

  • УГОЛ – это геометрическая фигура, состоящая
  • из двух лучей, исходящих из одной точки.
  • О
  • А
  • В
  • АОВ
  • О – вершина угла
  • ОА и ОВ – стороны угла
  • внешняя
  • область угла
  • внутренняя
  • область угла

  • Угол называется развёрнутым, если обе его стороны
  • лежат на одной прямой.
  • В
  • О
  • А
  • АОВ – развёрнутый угол

  • Для сравнения двух отрезков требуется наложить один отрезок на другой.
  • Если концы отрезков совместятся, то отрезки равны, иначе
  • меньшим считается тот отрезок, который после наложения
  • является частью другого.
  • Середина отрезка - это точка отрезка,
  • которая делит его пополам.
  • В
  • О
  • А
  • АО = ОВ О – середина отрезка АВ

  • Для сравнения двух углов требуется наложить так один на
  • другой угол, чтобы две стороны углов совместились, а две
  • другие стороны разместились по одну сторону от
  • совместившихся сторон.
  •  1 <  2
  • 1
  • 2

  • БИССЕКТРИСА УГЛА – это луч, исходящий из
  • вершины угла и делящий его пополам.
  • В
  • О
  • А
  • С
  • ОС – биссектриса угла АОВ   АОС =  ВОС

  • ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОТРЕЗКОВ
  • В
  • А
  • АВ = 7 см
  • С
  • D
  • CD = 8 см 7 мм = 8,7 см
  • Измерить отрезок – значит узнать, сколько раз в данном
  • отрезке укладывается отрезок, принятый за единицу
  • измерения.

  • Если отрезки равны, то и их длины равны.
  • Если первый отрезок меньше второго, то длина
  • первого отрезка меньше длины второго.
  • Длина отрезка равна сумме длин его частей.
  • В
  • А
  • С
  • АС = 12 см
  • АВ = 4 см
  • ВС = 8 см
  • АС = АВ + ВС

  • ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ
  • Единица измерения углов – градус.
  • Градус – это угол, который равен части
  • развёрнутого угла.
  • Градусная мера угла – это число, которое показывает,
  • сколько раз градус и его части укладываются в
  • данном угле.

  • Инструмент для измерения углов – ТРАНСПОРТИР.
  • С
  • О
  • В
  • А
  • D
  • К
  • АОВ = 40
  • ВОС = 80
  • BOD = 120
  • ВОК – развёрнутый 
  • ВОК = 180

  • Если два угла равны, то их градусные меры равны.
  • Если первый угол меньше второго, то градусная
  • мера первого угла меньше градусной меры второго
  • угла.
  • Угол называется:
  • острым, если он меньше 90;
  • тупым, если он больше 90,
  • но меньше 180;
  • 3. прямым, если он равен 90.

  • Две пересекающиеся
  • прямые называются
  • перпендикулярными,
  • если при пересечении
  • они образуют четыре
  • прямых угла.
  • А
  • В
  • С
  • D
  • АВCD
  • АВ и CD – взаимно перпендикулярны

  • Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
  • А
  • В
  • С
  • D
  • AB  CD
  • АВ и CD – параллельны

  • Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.
  • А
  • В
  • С
  • D
  • K
  • F
  • AB  KF
  • CD  KF
  •  ABCD

  • Построение перпендикулярных прямых можно выполнить с помощью чертёжного угольника и линейки.
  • А
  • а
  • В
  • АВа

  • ТРЕУГОЛЬНИК – это фигура, составленная из трёх точек (не лежащих на одной прямой) и трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки.
  • А
  • С
  • В
  • АВС – треугольник
  • А, В, С – вершины
  • АВ, ВС, АС – стороны

  • Две фигуры равны, если их можно совместить наложением.
  • Первый признак равенства треугольников
  • Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
  • А
  • В
  • С
  • А1
  • В1
  • С1

  • Второй признак равенства треугольников
  • Если сторона и два прилежащих
  • к ней угла одного треугольника
  • соответственно равны стороне и
  • двум прилежащим к ней угла
  • другого треугольника, то такие
  • треугольники равны.
  • В
  • А
  • С
  • А1
  • С1
  • В1

  • Третий признак равенства треугольников
  • Если три стороны одного
  • треугольника соответственно равны
  • трём сторонам другого треугольника,
  • то такие треугольники равны.
  • А1
  • В1
  • С1
  • А
  • С
  • В

  • МЕДИАНА ТРЕУГОЛЬНИКА – это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
  • А
  • В
  • С
  • М
  • СМ – медиана треугольника АВС АМ = МВ

  • ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА – это перпендикуляр, который проведён из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
  • А
  • В
  • С
  • К
  • А
  • С
  • В
  • К
  • В
  • С
  • ВК – высота  АВС
  • АС и ВС –
  • высоты  АВС

  • БИССЕКТРИСА ТРЕУГОЛЬНИКА – это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.
  • А
  • В
  • С
  • Е
  • АЕ – биссектриса  АВС  САЕ =  ВАЕ

  • Треугольник называется равнобедренным, если две стороны его равны.
  • Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.
  • А
  • В
  • С
  • АВС – равнобедренный
  • АВ = ВС – боковые стороны
  • АС – основание треугольника

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

  • Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
  • В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
  • А
  • С
  • В
  • D
  • BD – биссектриса, медиана и
  • высота равнобедренного  АВС

Построим окружность с центром А произвольного радиуса. Она пересечет стороны угла в точках В и С.

  • Построим окружность с центром А произвольного радиуса. Она пересечет стороны угла в точках В и С.
  • Проведём окружность такого же радиуса с центром в точке О. Она пересечет луч ОМ в точке D.
  • Проведём окружность с центром в точке D радиусом, равного ВС.
  • Угол МОЕ – искомый.
  • ПОСТРОЕНИЕ УГЛА, РАВНОГО ДАННОМУ
  • А
  • В
  • С
  • О
  • М
  • D
  • E

Проведём окружность с центром в точке О произвольного радиуса. Она пересечёт стороны угла в точках А и В.

  • Проведём окружность с центром в точке О произвольного радиуса. Она пересечёт стороны угла в точках А и В.
  • Проведём две окружности с центрами в точках А и В одинакового радиуса. Внутри угла АОВ эти окружности пересекутся в точке С.
  • Луч ОС – искомая биссектриса угла О.
  • ПОСТРОЕНИЕ БИССЕКТРИСЫ УГЛА
  • А
  • О
  • В
  • С

  • Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
  • Два отрезка (луча) называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
  • А
  • В
  • С
  • D
  • a
  • b
  • a || b
  • AB || CD

  • Прямая ссекущая по отношению к прямым а и b, если она пересекает прямые а и b в двух точках.
  • a
  • b
  • с
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 4 и 6, 3 и 5 – накрест лежащие углы
  • 1 и 5, 4 и 8,
  • 2 и 6, 3 и 7 – соответственные углы
  • 4 и 5, 3 и 6 – односторонние углы

  • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  • Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
  • Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.
  • 1
  • 2
  • а
  • b
  • c
  • 1
  • a и b,
  • с – секущая
  • 1 = 2
  • a || b
  • 1
  • a и b,
  • с – секущая
  • 1 + 2 = 180
  • a || b