Презентация "О методах построения сечений" 10-11 класс

Подписи к слайдам:
  • «О методах построения сечений.» в10-11классах.
  • МБОУ «Мирновская средняя школа г. Евпатории Республики Крым» Учитель Елаш Т.П.
  • A
  • B
  • 1
  • B
  • C
  • D
  • X
  • A
  • 1
  • C
  • 1
  • D
  • 1
  • Y
  • Z
  • a
  • α
  • b
  • a
  • β
  • c
  • A
  • B
  • 1
  • C
  • D
  • A
  • 1
  • C
  • 1
  • D
  • 1
  • Сечение куба
  • Задача 1
  • Построение сечений
  • многогранников
Определение сечения.
  • Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.
  • Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.
  • Секущая плоскость
  • А
  • В
  • С
  • D
  • M
  • N
  • K
  • α
  • Секущая плоскость
  • сечение
  • A
  • B
  • C
  • D
  • M
  • N
  • K
  • α
На каких рисунках сечение построено не верно?
  • B
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
  • D
  • D
  • D
  • D
  • D
  • B
  • B
  • B
  • B
  • C
  • C
  • C
  • C
  • C
  • N
  • M
  • M
  • M
  • M
  • M
  • N
  • Q
  • P
  • P
  • Q
  • S
Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Задача 2 и 3
  • P
  • N
  • Построение:
  • А
  • В
  • С
  • D
  • P
  • M
  • N
    • 2. Отрезок PN
  • А
  • В
  • С
  • D
  • M
  • L
    • 1. Отрезок MP
    • Построение:
    • 3. Отрезок MN
    • MPN – искомое сечение
  • 1. Отрезок MN
  • 2. Луч NP;
  • луч NP пересекает АС в точке L
  • 3. Отрезок ML
  • MNL –искомое сечение
Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Задача 4
    • Построение:
  • А
  • С
  • В
  • D
  • N
  • P
  • Q
  • R
  • E
    • 1. Отрезок NQ
    • 2. Отрезок NP
    • Прямая NP пересекает АС в точке Е
    • 3. Прямая EQ
    • EQ пересекает BC в точке R
    • NQRP – искомое сечение
Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. Задача 5
  • Построение:
  • А
  • B
  • C
  • D
  • M
  • N
  • P
  • X
  • K
  • S
  • L
  • 1. MN; отрезок МК
  • 2. MN пересекает АВ в точке Х
  • 3. ХР; отрезок SL
  • MKLS – искомое сечение
  • Аксиоматический метод
    • Метод следов
  • Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .    
Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P. Задача 6
  • XY – след секущей плоскости
  • на плоскости основания
  • D
  • C
  • B
  • А
  • Z
  • Y
  • X
  • M
  • N
  • P
  • S
  • F
Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M,N,P. Задача 7
  • XY – след секущей плоскости
  • на плоскости основания
  • D
  • C
  • B
  • Z
  • Y
  • X
  • M
  • N
  • P
  • S
  • А
  • F
Геометрические понятия
  • Плоскость – грань
  • Прямая – ребро
  • Точка – вершина
  • грань
  • ребро
  • вершина
Многогранники
  • Тетраэдр
  • Параллелепипед
Геометрические утверждения
  • Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и
  • вся прямая лежит в этой плоскости.
Геометрические утверждения
  • Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то
  • линии их пересечения параллельны.
Построить, а затем проверка.
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Решение. Задача 8
  • 1
Решение. Задача 9
  • 2
Решение. Задача 10
  • 3
Решение. Задача 11
  • 4
Решение. Задача12
  • 5
Задача №13
  • 1
Решение задачи №13
  • 1
Задача №14
  • 2
Решение задачи №14
  • 2
Спасибо за внимание