Контрольная работа "Метод координат" 9 класс (Атанасян) скачать


Контрольная работа "Метод координат" 9 класс (Атанасян)

Контрольная работа № 2 «Метод координат»
Вариант 1
1. Найдите координаты и длину вектора а
, если а
 



2.Напишите уравнение окружности с центром в точке Т(3;-2),
проходящей через точку B(-2;0).
3.Треугольник MNK задан координатами своих вершин: M(-6;1), N(2;4),
K(2;-2).
а) Докажите, что треугольник MNK равнобедренный.
б) Найдите высоту, проведенную из вершины M.
4.Найдите координаты точки N,лежащей на оси абсцисс и
равноудаленной от точек P(2;4) и K(5;-1).
5*. Докажите, что четырехугольник MNKP, заданный координатами своих
вершин M(2;2), N(5;3), K(6;6), P(3;-5), является ромбом и вычислите его
площадь.
Контрольная работа № 2 «Метод координат»
Вариант 2
1. Найдите координаты и длину вектора
, если
  



.
2.Напишите уравнение окружности с центром в точке S(2;-1),
проходящей через точку B(-3;2).
3.Треугольник FRT задан координатами своих вершин: F(2;-2), R(2;3),
T(-2;1).
а) Докажите, что треугольник FRT равнобедренный.
б) Найдите высоту, проведенную из вершины F.
4.Найдите координаты точки A,лежащей на оси ординат и
равноудаленной от точек B(1;-3) и C(2;0).
5*. В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а
биссектриса, проведенная к основанию, равна 8 см. Найдите медиану,
проведенную к боковой стороне.
Контрольная работа № 2 «Метод координат»
Вариант 3
1. Найдите координаты и длину вектора с, если с
 



.
2.Напишите уравнение окружности с центром в точке A(-3;2),
проходящей через точку B(0;-2).
3.Треугольник FEC задан координатами своих вершин: F(-1;1), E(4;1),
C(1;-3).
а) Докажите, что треугольник FEC равнобедренный.
б) Найдите медианy, проведенную из вершины Е.
4.Найдите координаты точки N,лежащей на оси абсцисс и
равноудаленной от точек P(-1;3) и K(0;2).
5*. В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а высота,
проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите медиану, проведенную к
боковой стороне.
Контрольная работа № 2 «Метод координат»
Вариант 4
1. Найдите координаты и длину вектора , если
  


.
2.Напишите уравнение окружности с центром в точке C(2;1), проходящей
через точку D(5;5).
3.Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C (2;2), D(6;5),
E(5;-2).
а) Докажите, что треугольник CDE равнобедренный.
б) Найдите биссектрису, проведенную из вершины C.
4.Найдите координаты точки Н, лежащей на оси ординат и
равноудаленной от точек N(-2;-1) и K(4;1).
5*. Докажите, что четырехугольник PSQT, заданный координатами своих
вершин P(3;0), S(-1;3), Q(-4;-1), T(0;-4), является квадратом и вычислите
его площадь.
Ответы:
Вариант 1
1)

2)
  
  

3б) 8
4) (1;0)
5) 8кв.ед.
Вариант 2
1)

2)
  
  

3б)

4) (0;-1)
Вариант 3
1)


2)
  
  

3б)

4) (-3;0)
5)
   кв.ед.
Вариант 4
1)



2)
  
  

3б)

4) (0;3)
5) 25кв.ед.