Поурочные планы по геометрии 7 класс УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС
ПОУРОЧНЫЕ ПЛАНЫ
УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
ПРАСКОВА МАРИЯ ВАЛЕРИЕВНА
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
МБОУ «ГУНДИНСКАЯ СОШ»
Введение основных понятий опирается на наглядные представления и на тот опыт,
который накоплен учащимися при изучении математики в 1-6 классах. Понятие
аксиомы в первых двух главах не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном
виде. Вместе с тем необходимые исходные положения, на основе которых изучаются
свойства геометрических фигур, приведены в описательной форме уже в первой главе.
Изучение первой главы ставит перед учителем сложные методические задачи:
1) начать обучение школьников четким геометрическим формулировкам и
рассуждениям;
2) постепенно подводить учащихся к пониманию необходимости доказательства
каждого утверждения;
3) начать обучение умению выделить из текста геометрической задачи что дано и
что требуется найти (или доказать), отразить ситуацию, данную в условии задачи и
возникающую по ходу ее решения, на рисунке, кратко и чётко записать решение
задачи. Этому школьники будут обучаться на протяжении всего курса геометрии, но
при изучении этой главы закладываются основы будущих умений и навыков.
При решении задач этой главы следует прежде всего опираться на наглядные
представления учащихся. Письменные формы работы являются важнейшим видом
деятельности, формирующим устойчивые навыки в логических рассуждениях при
решении задач.
Форма записи условия задачи, разумные сокращения и обозначения, расположение
в тетради вычислений и доказательств дисциплинируют мышление.
Практические приложения геометрического материала, изложенного в этой главе,
раскрываются в пунктах «Провешивание прямой на местности», «Единицы измерения.
Измерительные инструменты» и «Измерение углов на местности». Соответствующую
практическую работу можно выполнить в удобное время учебного года.
Урок 1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК (§ 1)
Цели: познакомить учащихся с тем, что изучает геометрия, какой раздел
геометрии называется планиметрией, какие фигуры в планиметрии называются
основными; систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых;
рассмотреть свойство прямой: через любые две точки можно провести прямую, и
притом только одну; научить обозначать точки и прямые на рисунке; ввести понятие
отрезка; рассказать о практическом проведении (провешивании) прямых на местности.
I. Вводная беседа о возникновении и развитии геометрии (10-12 мин).
ПЛАН БЕСЕДЫ
1. Зарождение геометрии.
2. От практической геометрии к науке геометрия.
3. Геометрия Евклида.
4. История развития геометрии.
5. Геометрические фигуры.
Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было
сооружать жилища, храмы, прокладывать дороги, оросительные каналы, устанавливать
границы земельных участков и определять их размеры. В переводе с греческого слово
«геометрия» означает «землемерие» («гео» по-гречески земля, а «метрео»
мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с
различными измерительными работами.
Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои
жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало
формированию и накоплению геометрических сведений.
За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже
существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном
опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к
поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур,
объемов тел, построения прямых углов и т. д.
Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой
научной теории.
Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений
(доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI в. до н. э.), который в
своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так
далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.
Постепенно геометрия становится наукой, в которой большинство фактов
устанавливается путем выводов, рассуждений, доказательств.
Попытки греческих ученых привести геометрические факты в систему начинаются
уже с V в. до н. э. Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии
оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в III в. до н. э.
Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой
изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени
геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.
Эта книга была переведена на языки многих народов мира, а сама геометрия,
изложенная в ней, стала называться евклидовой геометрией.
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов
независимо от их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и
беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию
геометрической фигуры.
На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами
и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть
расположены относительно друг друга. Вы знакомы с такими фигурами, как
треугольник, прямоугольник, круг (показать модели этих фигур).
Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном
расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы,
то есть логически мыслить.
Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Такие фигуры,
как отрезок, луч, прямая, угол, окружность, круг, треугольник, прямоугольник,
являются плоскими, то есть целиком укладываются на плоскости. Раздел геометрии,
изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского
слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю).
В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как
параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида (показать модели). Мы начнем изучение
геометрии с планиметрии.
II. Изучение нового материала.
1. Повторение известного учащимся материала о точках и прямых, их изображении
и расположении относительно друг друга.
2. Прямая безгранична, а на рисунке изображается только часть прямой.
3. Обозначение прямых малыми буквами латинского алфавита или двумя большими
буквами, соответствующими двум точкам, лежащим на прямой.
(Рисунки выполнять на доске и в тетрадях; рассмотреть по учебнику рисунки 4, 5 и
6 на с. 5.)
4. Выполнение практического задания № 1 (с. 7 учебника). Символы и .
5. Вопросы к учащимся:
1) Можно ли через данную точку провести прямую?
2) Сколько прямых можно провести через данную точку?
Учащиеся д