Подготовка к ОГЭ по математике. Задание №20.

Подготовка к ОГЭ

Задание №20

Верно,

это теорема планиметрии.

Вертикальные углы равны.

Неверно,

это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.

Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Верно,

т. к. треугольник, два угла которого равны является равнобедренным,

причём равные стороны лежат напротив равных углов.

 Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

Верно, это теорема планиметрии.

   Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Верно,

это теорема о сумме углов треугольника.

   Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Неверно,

так как смежные углы в сумме составляют 180°.

   Если угол острый, то смежный с ним угол тоже является острым.

Неверно,

утверждение справедливо только для пересекающихся прямых.

   Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

Верно,

это теорема о вертикальных углах.

   Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

Верно,

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

   Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

Верно,

это теорема планиметрии.

   Если при пересечении двух прямых третьей прямой

внутренние односторонние углы равны 70° и 110°,

то эти две прямые параллельны.

Неверно,

чтобы существовал треугольник, сумма любых его двух сторон должна быть больше третьей стороны.

   Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

Неверно,

это утверждение верно для ромба.

  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

Неверно,

окружность, радиус которой равен 3, лежит внутри окружности с радиусом 5 .

  Если радиусы окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

Верно,

так как в равностороннем треугольнике совпадают точки пересечения биссектрис и серединных перпендикуляров .

  Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.