Презентация "Вычисление площадей многоугольников" 8-11 класс

Вычисление площадей многоугольников Колесникова Е.И. учитель математики МБОУ СОШ № 1 г.Сковородино Установите соответствие между фигурой и формулой вычисления её площади Установите соответствие между фигурой и формулой вычисления её площади. Вычисление площадей по формулам

а = 6

h = 3

S = 9

a = 3 – 1 =2

h = 5 – 1 = 4

S = 8

2.

3.

a = 4

b = 2

h = 3

S = 9

4.

d1 = 4

d2 = 4

S = 8

5. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).

a = 9 – 1 = 8

b = 9 – 6 = 3

S = 12

Свойства площадей 1. Равные фигуры имеют равные площади. S1 = S 2 2. Площадь фигуры равна сумме площадей составляющих её частей. S = S1 + S 2

S1

S2

S1

S2

Разбиение на части

S ABDC = SABC + SADC = 2SABC

SABC =1/2⦁ 4⦁2 =4

SABDC = 2⦁4 =8

6.

Разбиение и перемещение частей фигуры

7.

• Разобьём квадрат на части и перенесём равные треугольники.

2. S ABCD = S 1 + 2 S 2

3. S 1 =

S 1 = 4

4. S2 = ab

S2= 3⦁1=3

5. S ABCD =10

Метод достраивания

• Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Достроим до прямоугольника.

2.

а = 6

b = 8

S = 48

3. Найдём площади прямоугольных

треугольников

S1 = 1/2 ⦁ 7 ⦁ 6 = 21

S2 = 1/2 ⦁ 8 ⦁2= 8

S3 = 1/2 ⦁ 1 ⦁ 4 = 2

4. Найдём площадь искомого треугольника

S⧍ = S – (S1 + S2 + S3) = 17

8

Формула Пика Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна S = В + Г/2 − 1 В – количество целочисленных точек внутри многоугольника; Г – количество целочисленных точек на границе многоугольника. 9.Найти площадь четырёхугольника В = 11, Г = 4, S = В + Г/2 −1 = = 11 + 4:2 −1 = 12  Тренировочная работа 1.Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге.

15

30

20

Молодец! Подумай ещё. Тренировочная работа 2.Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге.

18

36

32

Молодец! Подумай ещё. Тренировочная работа 3.Найдите площадь четырёхугольника, изображенного на клетчатой бумаге.

22,5

21,5

22

Молодец! Подумай ещё. Тренировочная работа

4.

3

9

4,5

Молодец! Подумай ещё. Тренировочная работа

5.

10

10,5

5,5

Молодец! Подумай ещё. Тренировочная работа 6. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге по формуле Пика.

8

7

7,5

Молодец! Подумай ещё. Оцени себя

Количество правильных ответов	Оценка
6	5
5-4	4
3	3

Используемые материалы

• http://mathege.ru