Тест "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью" скачать бесплатно

Тест "Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью"


ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»
Департамент спорта и туризма города Москвы
преподаватель математики, информатики и ИКТ: Макеева Е.С.
Тест «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»
Вариант 1
А1. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и
наклонная, угол между которыми равен φ. Найдите наклонную и ее проекцию на
данную плоскость, если перпендикуляр равен h.
1) h/ cos φ, h tg φ
2) h cos φ, h tg φ
3) h sin φ, h cos φ
4) h/ cos φ, h sin φ.
А2. Из точки А к плоскости а проведены две наклонные, длины которых 18 см и
2 см. Их проекции на эту плоскость относятся как 3: 4. Найдите расстояние
от точки А до плоскости а.
1) 12см
2) см
3)
4) 6 см
А3. Концы отрезка АВ расположены по разные стороны от плоскости а и удалены
от нее на 2см и 3 см. Точка С- середина АВ. Найдите проекции отрезков АС и ВС
на плоскость а, если АВ = 13см.
1) 5см
2) 6см
3) 3см
4) 4см
В1. В треугольнике АВС дано: АВ= ВС= 25, АС= 48, ВD- перпендикуляр к
плоскости АВС, ВD= . Найдите расстояние от точки D до прямой АС.
Ответ: ________________________________
В2. Длина стороны ромба АВСD равна а, А = 60 , АМ АВС, АМ= а. Найдите
расстояние до точки М до прямой CD.
Ответ:________________________________
ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»
Департамент спорта и туризма города Москвы
преподаватель математики, информатики и ИКТ: Макеева Е.С.
С1. Через вершину А прямоугольника АВСD проведена наклонная АМ к
плоскости прямоугольника, составляющая углы а со сторонами AD и АВ.
Найдите синус угла между этой наклонной и плоскостью прямоугольника.
Ответ:_______________________________
Вариант 2
А1. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и
наклонная, угол между которыми равен φ . Найдите перпендикуляр и проекцию
наклонной, если наклонная равна m.
1) m cos φ , m tg φ
2) m tg φ, m sin φ
3) m cos φ , m sin φ
4) m tg φ, m ctg φ
А2. Из точки А к плоскости а проведены две наклонные, длины которых 19 см и
2 см. Их проекции на эту плоскость относятся как 5: 4. Найдите расстояние от
точки А до плоскости а.
1) 12 см
2) 2 см
3) 14 см
4) см
А3. Концы отрезка АВ расположены по разные стороны от плоскости а и удалены
от нее на 9 см и 6 см. Точка С - середина АВ. Найдите проекции отрезков АС и
ВС на плоскость а, если АВ = 17 см.
1) 7см
2) 5см
3) 3см
4) 4см
В1. В треугольнике АИС дано: АВ= ВС=17, АС= 30, ВD- перпендикуляр к
плоскости АВС, ВD= . Найдите расстояние от точки D до прямой АС.
Ответ:_________________________________________
ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»
Департамент спорта и туризма города Москвы
преподаватель математики, информатики и ИКТ: Макеева Е.С.
В2. Длина стороны ромба АВСD равна а, А= 30 , АМ АВС, АМ= а. Найдите
расстояние до точки М до прямой СD.
Ответ:____________________________________
С1. Через вершину А прямоугольника АВСD проведена наклонная АМ к
плоскости прямоугольника, составляющая углы а со сторонами АD и АВ.
Найдите sin а, если угол между этой наклонной и плоскостью прямоугольника
равен φ.
Ответ:_________________________________
Ключ к тесту
«Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»
Вариант
А1
А2
А3
В1
В2
С1
1
1
4
2
8
7
1sin2
2
2
3
2
4
9
5
2
a
2
sin1
2