Тесты "Основные формулы планиметрии в задачах" 11 класс скачать бесплатно

Тесты "Основные формулы планиметрии в задачах" 11 класс


КГУ «МАМЛЮТСКАЯ ШКОЛА-ГИМНАЗИЯ №1»
Тесты:
Основные формулы планиметрии в задачах
КЛАСС: 11
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ АЛЕКСАНДРОВА О. А.
2014 ГОД
Тест по геометрии
11 класс
Планиметрия
1 вариант
1. Высота равностороннего треугольника равна 15 см. Найдите радиус
вписанной в треугольник окружности.
а) 5√3 см; в) 5 см; с) 6 см; д) 7 см; е) 8 см.
2. Чему равна площадь прямоугольника, если его диагональ 10 см, а одна из
сторон 8 см?
а) 50 см
2
; в) 60 см
2
; с) 80 см
2
; д) 48 см
2
; е) 40 см
2
;
3. Окружность радиуса 4√3 см описана около правильного многоугольника
со стороной 12 см. Найдите число сторон многоугольника.
а) 6; в) 5; с) 4; д) 8; е) 3.
4. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 120°, если две
другие стороны равны 6 см и 10 см.
а) 10см; в) 14 см ; с) 15 см ; д) 13 см ; е) 12 см.
5. Найдите площадь треугольника, если ВС=7 см, АС=14 см, С=30°.
а) 18,3 см
2
; в) 40,1 см
2
; с) 12,5 см
2
; д) 24,5 см
2
; е) 31 см
2
;
6. Четырехугольник АВСД является ромбом, у которого сторона АВ равна
17 см, диагональ ВД равна 30 см. Найдите длину диагонали АС.
а) 8 см; в) 14 см; с) 16 см; д) 17 см; е) 20 см.
7. Дан треугольник АВС. А=120°, АС=3, АВ=2. Найдите квадрат стороны
ВС.
а) 7; в) 12; с) 15; д) 10; е) 19.
8. В треугольнике АВС стороны АВ=5 см, ВС=7 см. Найдите отношение
синуса угла А к синусу угла С.
а) 1; в) 5/7; с) 7/5; д) 1/2; е) 2.
9. Сторона параллелограмма равна 10 см, а диагональ, равная 12 см образует
с ней угол 30°. Найдите площадь параллелограмма.
а) 90 см
2
; в) 45 см
2
; с) 120 см
2
; д) 75 см
2
; е) 60 см
2
;
10. В прямоугольном треугольнике один катет равен 7 , а другой 24.
Найдите радиус описанной окружности.
а) 25; в) 12,5; с) 12; д) 24; е) 7.
11. Средняя линия трапеции с основанием 4 и 6 см разбивает трапецию на
две фигуры. Найдите отношение площадей этих фигур.
А) 9:8; в) 11:9; с) 4:9; д) 7:8; е) 7:6.
12. Площадь прямоугольного треугольника равна 150, один из катетов равен
15. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.
а) 12; в) 24; с) 20√3; д) 10√3; е) 20.
13. Высота треугольника равна 10 см, делит основание на два отрезка,
равные 10 см и 4 см. Найти медиану, проведенную к меньшей из двух
других сторон.
а) 14; в) 12; с) 13; д) 11; е) 12,5
14. Стороны треугольника АВС равны 13 см, 14 см, 15 см. О- точка
пересечения медиан. Найдите площадь треугольника АОВ.
а) 14 см
2
; в) 42 см
2
; с) 7 см
2
; д) 84 см
2
; е) 28 см
2
;
Тест по геометрии
11 класс
Планиметрия
2 вариант.
1. Точка К делит хорду АР на отрезки 12 см и 14 см. Найдите радиус
окружности, если расстояние от центра окружности до точки К равно 11 см.
а) 23 см; в) 17 см; с) 11 см; д) 13 см; е) 19 см.
2. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 30
см, а боковая сторона 25 см?
а) 200 см
2
; в) 300 см
2
; с) 750 см
2
; д) 400 см
2
; е) 150 см
2
;
3. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна
180 см
2
. Найдите катеты этого треугольника.
а) 40 см; 9 см; в) 41 см; 9 см; с) 9 см; 90 см;
д) 41 см; 90 см; е) 40 см; 41 см.
4. Полупериметр параллелограмма равен 32 см. Меньшая сторона его равна
15 см. Найдите большую сторону параллелограмма.
А) 17,5 см; в) 16 см; с) 18 см; д) 16,5 см; е) 17 см
5. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза
равна 15. Найдите периметр.
а) 28; в) 34; с) 36; д) 30; е) 25.
6. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 4 см и 3 см, а
медиана третьей стороны равна 2,5 см.
А) 7,5 см
2
; в) 10 см
2
; с) 6 см
2
; д) 24 см
2
; е) 12 см
2
;
7. Диагональ квадрата 2√2 см. Найдите сторону квадрата.
а) 2,1 см; в) 4 см; с) 1,5 см; д) 3 см е) 2 см.
8. В прямоугольном треугольнике катет равен 7, а гипотенуза – 25. Найдите
радиус вписанной в треугольник окружности.
а) 4; в) 10; с) 3; д) 5; е) 2.
9. В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 24, боковая сторона 25.
Найдите высоту трапеции.
а) 22; в) 28; с) 20; д) 26; е) 24.
10. Найти площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на
основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 12.
а) 150; в) 50; с) 75; д) 125; е) 120.
11. Боковые стороны трапеции 13 см и 15 см. Периметр равен 48 см. Найдите
среднюю линию трапеции.
а) 30 см; в) 20 см; с) 15 см; д) 10 см; е) 24 см.
12. Диагонали ромба 24 и 70. Найдите сторону ромба.
а) 37; в) 44; с) 45; д) 35; е) 42.
13. Стороны параллелограмма 4см и 6 см, а угол между ними 30°. Найдите
площадь параллелограмма.
а) 11 см
2
; в) 9 см
2
; с) 18 см
2
; д) 12 см
2
; е) 7 см
2
;
14. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади
прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м.
а) 12 см; в) 72 см; с) 36 см; д) 24 см; е) 18 см.
Ключ к тесту по теме «Планиметрия».
1 вариант. 2 вариант
1. В 1. В
2. Д 2. В
3. Е 3. А
4. В 4. Е
5. Д 5. С
6. С 6. С
7. Е 7. Е
8. С 8. С
9. Е 9. Е
10. В 10. С
11.В 11. Д
12. А 12. А
13. С 13. Д
14. Е 14. А
Дополнительные задачи к тестам
Тест.
Основные формулы планиметрии в задачах.
Вариант 1.
1) Найдите площадь треугольника , если сторона треугольника равна 6см,а высота
проведенная к этой стороне равна 3см.
2) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катеты треугольника равны10см и
7см.
3) Найдите площадь треугольника, если две стороны равны 5см и8см, а угол между ними
45
0
.
4) Найдите площадь треугольника, если его стороны равны 3, 4, 5см.
5) Найдите радиус описанной около треугольника окружности, если его стороны равны3,
4,5см.
6) Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его стороны равны.. 3, 4, 5см.
7) В треугольнике сторона равна 12см, а угол противолежащий ей равен 60
0
. Найдите
радиус описанной около этого треугольника окружности.
8)Две стороны треугольника равны 6см и8см ,а угол между ними равен60
0
. Найдите длину
третьей стороны треугольника.
9)В треугольнике АВС стороны равны 3, 4,5см . Медианы пересекаются в точке М. Найдите
площадь треугольника АМВ.
10)В треугольнике АВС найти медиану АД, если стороны треугольника равны 6см,4см,8см.
11)Найдите гипотенузу треугольника , если катеты равны 30см и 40см.
12) Найдите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности, если
катеты равны 12см и 5см.
13) В треугольнике АВС проведена биссектриса ВМ. Найдите отрезок АМ, если СМ=8см ,
ВС=16см, АВ=12см.
14)В прямоугольном треугольнике на гипотенузу опущен перпендикуляр. Найдите длину
этого перпендикуляра, если проекции катетов на гипотенузу равны24см и 6см.
15) Найдите радиус описанной около правильного шестиугольника окружности, если
сторона шестиугольника равна 7см.
16) Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 6см и 4см, а угол между
ними равен 30
0.
.
17) Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 6см, а высота, проведенная к
этой стороне 5см.
18)Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5см и 7см.
19) Найдите площадь квадрата со стороной 9см.
20) Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 6см.
21) Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 4см и 6см.
22) Найдите площадь ромба, сторона которого равна 8см, а острый угол --60
0
.
23) Найдите площадь ромба , сторона которого равна 6см , а высота равна 4смс.
24) Найдите площадь трапеции ,если основания трапеции равны 9см и 7см, высота равна
5см.
25) Найдите среднюю линию трапеции, если основания трапеции равны 8см и 12см.
26) Найдите площадь трапеции , если средняя линия трапеции равна 11см, а высота равна
5см.
27)Найдите длину окружности, если радиус равен 6см.
28) Найдите площадь окружности, если радиус равен 5см.
29) Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 8см.
30) Найдите вторую диагональ параллелограмма, если стороны равны 4см и 6см, а
диагональ равна 8см.
31)В выпуклый четырехугольник АВСД вписана окружность. Найдите длину стороны АВ,
если АД=10см, ВС=7см, СД=8см.
32)Выпуклый четырехугольник АВСД вписан в окружность. Найдите величину угла С, Если
угол А равен 57
0.
Тест.
Основные формулы планиметрии в задачах.
Вариант 2.
1) Найдите площадь треугольника , если сторона треугольника равна 6см,а высота
проведенная к этой стороне равна 3см.
2) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если катеты треугольника равны11см и
8см.
3) Найдите площадь треугольника, если две стороны равны 8см и 7см, а угол между ними
30
0
.
4) Найдите площадь треугольника, если его стороны равны 9,12,15см
5) Найдите радиус описанной около треугольника окружности, если его стороны равны
9,12,15см
6) Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его стороны равны 9,12,15см
7) В треугольнике сторона равна 6см, а угол противолежащий ей равен 30
0
. Найдите радиус
описанной около этого треугольника окружности.
8)Две стороны треугольника равны 8см и10см ,а угол между ними равен45
0
. Найдите длину
третьей стороны треугольника.
9)В треугольнике АВС стороны равны9,12,15см . Медианы пересекаются в точке М.
Найдите площадь треугольника АМВ.
10)В треугольнике АВС найти медиану АД, если стороны треугольника равны 4см,6см, 8см.
11)Найдите гипотенузу треугольника , если катеты равны 6см и 8см.
12) Найдите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности, если
катеты равны 6см и 8см.
13) В треугольнике АВС проведена биссектриса ВМ. Найдите отрезок АМ, если СМ=8см ,
ВС=10см, АВ=10см.
14)В прямоугольном треугольнике на гипотенузу опущен перпендикуляр. Найдите длину
этого перпендикуляра, если проекции катетов на гипотенузу равны32см и 2см.
15) Найдите радиус описанной около правильного шестиугольника окружности, если
сторона шестиугольника равна 5см.
16) Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 7см и 8см, а угол между
ними равен 60
0.
.
17) Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 9см, а высота проведенная к
этой стороне 5см.
18)Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5см и 3см.
19) Найдите площадь квадрата со стороной 6см.
20) Найдите площадь квадрата, диагональ которого равна 10см.
21) Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 4см и 6см.
22) Найдите площадь ромба, сторона которого равна 5см, а острый угол --30
0
.
23) Найдите площадь ромба , сторона которого равна 7см , а высота равна 4смс.
24) Найдите площадь трапеции ,если основания трапеции равны 6см и 8см, высота равна
5см.
25) Найдите среднюю линию трапеции, если основания трапеции равны 8см и 12см.
26) Найдите площадь трапеции , если средняя линия трапеции равна 12см, а высота равна
5см.
27)Найдите длину окружности, если радиус равен 5см.
28) Найдите площадь окружности, если радиус равен 5см.
29) Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 8см.
30) Найдите вторую диагональ параллелограмма, если стороны равны 5см и 7см, а
диагональ равна 9см.
31)В выпуклый четырехугольник АВСД вписана окружность. Найдите длину стороны АД,
если АВ=7см, ВС=6см, СД=9см.
32)Выпуклый четырехугольник АВСД вписан в окружность. Найдите величину угла В, Если
угол Д равен 75
0.