Презентация "Софизмы" 10 класс

Тема: «Софизмы»

• Работу выполнили ученицы 10 класса МОУ СОШ №103
• Есаян Эльмирна и Папоян Сатеник
• Руководитель: Салова Татьяна Алексеевна

– (от греческого sophisma , «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.

• – (от греческого sophisma , «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.

• Софизм

• Понятие "Софизм"

Софизмы появились еще в Древней Греции. Они тесно связаны с философской деятельностью софистов — платных учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и, особенно, риторике (науке и искусству красноречия).

• Софизмы появились еще в Древней Греции. Они тесно связаны с философской деятельностью софистов — платных учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и, особенно, риторике (науке и искусству красноречия).

• Экскурс в историю

1. «Число, равное другому числу, одновременно и больше, и меньше его»

• 1. «Число, равное другому числу, одновременно и больше, и меньше его»
• Возьмем два положительных равных числа a и b и напишем для них следующие неравенства: a > - b
• Перемножив получим неравенство a·b>b·b

• Алгебраические софизмы

2.« Если “a” больше “b”, то “a” всегда больше, чем “2b”»

• 2.« Если “a” больше “b”, то “a” всегда больше, чем “2b”»
• Умножив это неравенство на b, получим новое неравенство ab > b·b

• Алгебраические софизмы

отнимем от обеих его частей a·a, получим неравенство ab-a·a > b·b - a·a, равносильное

• отнимем от обеих его частей a·a, получим неравенство ab-a·a > b·b - a·a, равносильное
• a(b-a)> (b+a)(b-a) Разделим обе части неравенства на b-a получим a> b+a, прибавим к этому неравенству почленно исходное неравенство a > b имеем
• 2a >2b+a
• откуда 2a >2b+a

• Алгебраические софизмы

Единица равна нулю

• Возьмем уравнение
• х-а = 0.
• Разделив обе его части на х-а, получим
• откуда сразу же получаем требуемое равенство
• 1=0.

Всякое число равно своему удвоенному значению

• Запишем очевидное для любого числа а тождество
• а2-а2 = а2-а2.
• Вынесем а в левой части за скобку, а правую часть разло­жим на множители по формуле разности квадратов, получив
• а(а - а) = (а + а)(а - а).
• Разделив обе части на а-а, получим а = а + а, или
• а =2а.

– это умозаключения или рассуждения, обосновывающие какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними.

• – это умозаключения или рассуждения, обосновывающие какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними.

• Геометрические софизмы

• Геометрические софизмы

• Геометрические софизмы

Так как AD=FE=AB/2 и

• Так как AD=FE=AB/2 и
• DE=FC=AВ/2, то
• AB+ВC=AD+DE+EF+FC
• Иначе говоря, сумма длин сторон AB и BC равна длине L ломаной, обозначенной зелёным цветом

• Геометрические софизмы

• или, иначе говоря
• Сумма длин двух сторон треугольника равна длине третьей стороны

• Геометрические софизмы

• L=AB+BC => AB+BC=AC

“Окружность имеет два центра”

• Построим произвольный угол ABC и, взяв на его сторонах две произвольные точки D и Е, восстановим из них перпендикуляры к сторонам угла . Перпендикуляры эти должны пересечься (если бы они были параллельны, параллельны были бы и стороны АВ и СВ). Обозначим их точку пересечения буквой F.

Мы поняли, что софистика-это целая наука, а именно математические софизмы - это лишь часть одного большого течения.

• Мы поняли, что софистика-это целая наука, а именно математические софизмы - это лишь часть одного большого течения.

• Заключение

• Спасибо за внимание!