Презентация "Математическая игра "По страницам литературных произведений"" 9 класс скачать


Презентация "Математическая игра "По страницам литературных произведений"" 9 класс

Подписи к слайдам:
  • Математическая игра
  • "По страницам
  • литературных
  • произведений"
  • 9 классы
  • « Высшее назначение математики … состоит в том ,
  • чтобы находить скрытый порядок в хаосе , который
  • нас окружает »
  • Винер Н.
  • « Поэт следует своему чувству , между тем , он незримо
  • руководствуется законами математики »
  • Лобачевский Н. И.
  • « Математика - наука молодых . Иначе и не может
  • быть . Занятия математикой – это такая гимнастика
  • ума , для которой нужны вся гибкость и вся
  • выносливость молодости »
  • Винер Н.
  • Жюль Верн
  • 1828 – 1905
  • Французский
  • писатель -
  • фантаст
  • Юрист по образованию, Ж.Верн создал 65 романов научно-фантастического и приключенческо-географического характера . Любопытно, что являясь автором книг о путешествиях , сам он ни одного далекого путешествия не совершил. Он писал произведения, опираясь не на опыт, а на знания и собственную фантазию. Популярность Ж.Верна так велика, что его именем назвали кратер на обратной стороне Луны. Одним из лучших его произведений считается роман «Таинственный остров», вышедший в свет в 1875 году.
  • По способу
  • Жюля Верна
  • « Взяв прямой шест, футов 12 длиною… не доходя футов 500
  • до гранитной стены, инженер воткнул шест фута на 2 в песок .
  • Затем он отошёл от шеста на такое расстояние , чтобы лёжа
  • на песке , можно было на одной прямой линии видеть и конец
  • шеста , и край гребня. Эту точку он пометил колышком.
  • Тебе знакомы начатки геометрии ? – спросил он Герберта .
  • Да .
  • Помнишь свойства подобных треугольников ?
  • Их сходственные стороны пропорциональны…
  • Понял воскликнул юноша . – Расстояние от колышка до шеста
  • так относится к расстоянию до стены , как высота шеста к
  • высоте стены.
  • Оба горизонтальных расстояния были измерены : меньшее
  • равнялось 15 футам , большее – 500 футам .»
  • Ж.Верн , « Таинственный остров »
  • Длины отрезков:
  • ДС=10 футов
  • ВК=500 футов
  • ДК=15 футов
  • АВ=?
  • Какова высота гранитной стены в
  • романе Жюля Верна ?
  • D
  • c
  • A
  • В
  • К
  • Решение:
  • ∆АВК подобен ∆ДСК
  • 15:500=10:х
  • 500×10=5000
  • Х = 5000:15
  • Х = 333,3
  • АВ ≈333 фута
  • А
  • В
  • С
  • D
  • K
  • Голова
  • и
  • ноги
  • Один из героев Жюля Верна подсчитывал ,
  • какая часть его тела прошла более длинный
  • путь за время его кругосветных странствований – голова или ступни ног .
  • Вообразите теперь , что вы тоже обошли земной шар по экватору . На сколько при этом верхушка вашей
  • головы прошла более длинный путь ,чем кончик вашей ноги , если ваш рост равен 1,7 м ?
  • Решение
  • Ноги прошли путь 2πR , где
  • R - радиус земного шара
  • Верхушка головы прошла
  • 2π(R + 1,7)
  • Разность путей равна
  • 2π(R + 1,7) - 2πR = 2π ∙ 1,7 =
  • = 10,7 м
  • Хорошо известно , что Александру
  • Сергеевичу Пушкину математика
  • не давалась с детства .
  • В математическом классе вызвал его
  • как –то раз профессор Карцов к доске
  • и задал задачу . Пушкин долго
  • переминался с ноги на ногу и всё писал
  • какие-то формулы.
  • Что же у вас вышло ? Чему равняется
  • икс ? – спросил Карцов.
  • - Нулю ! – улыбаясь , ответил Пушкин .
  • Хорошо ! У вас , Пушкин , в моём
  • классе всё кончается нулём. Садитесь на
  • своё место и пишите стихи .
  • Александр Сергеевич
  • Пушкин
  • 1799 – 1837
  • Гордый
  • холм
  • Читал я где-то,
  • Что царь однажды воинам своим
  • Велел снести земли по горсти в кучу, -
  • И гордый холм возвысился,
  • И царь мог с высоты с весельем озирать
  • И дол, покрытый белыми шатрами,
  • И море, где бежали корабли.
  • А.С. Пушкин «Скупой рыцарь».
  • Найдите примерную высоту «гордого холма» ?
  • Войско – 700 000 человек
  • Горсть земли – 0,2 л (куб. дм.)
  • Высоту холма х можно
  • найти по формуле
  • V = (π×х 3) :3 , где V – объем земли, π≈3.
  • Решение
  • Объём холма V равен
  • 0,2 × 700 000 = 140 000 куб.дм = 140 куб.м
  • х 3 =140 ; х ≈5 м
  • Высота холма – 5 м
  • Как видно , высота «гордого холма» достаточно мала . С таких возвышений легко было видеть
  • « дол, покрытый белыми шатрами » , но обозревать море было бы возможно разве только , если дело происходило невдалеке от берега .
  • О том, как далеко можно видеть с такой высоты , следующая задача .
  • C
  • M
  • N
  • h
  • R
  • Дальность горизонта СN
  • вычисляется по формуле
  • СN=√2 R h , где
  • R – радиус Земли,
  • h – высота возвышения
  • над поверхностью
  • Земли.
  • Насколько холм , о котором говорится в легенде , описанной А.С. Пушкиным в
  • « Скупом рыцаре » , расширял горизонт
  • наблюдателя, расположившегося на его вершине ?
  • Высота холма – 5 м,
  • Расстояние до глаз – 1,5 м ,
  • Радиус Земли ≈ 6400 км ,
  • Дальность горизонта равна
  • √2 R h
  • Дальность горизонта равна
  • Таким образом, наблюдатель , стоящий на холме высотой 5 м , видит на 9 км вдаль.
  • √2 ∙ 6400000 ∙ 6,5 ≈ 9 км .
  • Это всего на 4 км больше того , что можно видеть , стоя на ровной земле.
  • Решение
  • Николай Васильевич
  • Гоголь
  • 1809 – 1852
  • Литературную известность
  • писателю принесли такие произведения , как « Вечера на хуторе близ Диканьки » , повести
  • «Шинель» ,«Нос» ,комедия «Ревизор» ,
  • поэма «Мертвые души» и др.
  • Сюжет нескольких произведений подсказал Гоголю А.С.Пушкин.
  • Известно , что Н.В. Гоголь ,кроме художественных произведений , также писал различные статьи.
  • Одна из них - статья «Об архитектуре нашего времени»
  • Башня
  • Гоголя
  • « Башни огромные , колоссальные необходимы в городе .
  • У нас обычно ограничиваются высотой , дающей
  • возможность оглядеть один только город , между тем как
  • для столицы необходимо видеть , по крайней мере , на
  • полтораста вёрст во все стороны , и для этого , может быть ,
  • один только или два этажа лишних , - и всё изменяется. Объём
  • кругозора по мере возвышения распространяется необыкновенною прогрессией ».
  • Н. В. Гоголь , « Об архитектуре нашего времени»
  • Многие думают, что с возвышением наблюдателя горизонт возрастает необычайно быстро. Но так ли это в действительности ?
  • Какой высоты должна быть башня ,
  • чтобы с неё было видно на 150 вёрст
  • вокруг ?
  • Радиус Земли ≈ 6400 км ,
  • Дальность горизонта равна √2 R h
  • 150 вёрст ≈ 160 км .
  • Решение
  • 160 = √ 2 R h
  • h = 160 2 / (2R) = 25600 / 12800
  • h = 2 км
  • Высота башни должна быть 2 км .
  • Это высота большой горы.
  • Даже самые высокие небоскрёбы в несколько раз ниже проектированных Гоголем вышек.
  • Джек Лондон
  • (Джон Гриффит )
  • 1876 – 1916
  • Американский
  • писатель
  • Джек Лондон – автор многих
  • известных романов . В своих произведениях он часто поднимал острые социальные вопросы, проблемы
  • общества. В последние годы жизни он
  • отошел от политики и написал несколько приключенческих романов ,
  • в которых центральное место занимали живые чувства и характеры. Одним из последних стал роман «Маленькая хозяйка большого дома» ( 1916 г. ).
  • Задача
  • Джека
  • Лондона
  • « Посреди поля возвышался стальной шест , врытый глубоко в землю . С верхушки шеста к краю поля тянулся трос , прикреплённый к трактору . Механики нажали рычаг – и мотор заработал . Машина сама двинулась вперёд , описывая окружность вокруг шеста . – Чтобы окончательно усовершенствовать машину , - сказал Грэхем , - вам остаётся превратить окружность , которую она описывает , в квадрат. - Да , на к квадратном поле пропадает при такой системе очень много земли . »
  • Д. Лондон , « Маленькая хозяйка большого дома »
  • Сколько процентов квадратного
  • поля осталось необработанными ?
  • Решение
  • Sквадрата = (2а ) 2= 4а 2
  • Sкруга = πa 2 ≈ 3а 2
  • Sкруга / Sквадрата = ¾= 0,75 =
  • = 75%
  • Остаются невспаханными
  • 100 % – 75 % = 25 % земли
  • « Человек есть дробь . Числитель – это
  • сравнительно с другими – достоинства
  • человека ; знаменатель – это оценка
  • человеком самого себя . Увеличить свой
  • числитель – свои достоинства , не во
  • власти человека , но всякий может
  • уменьшить свой знаменатель – своё
  • мнение о самом себе , и этим уменьшением
  • приблизиться к совершенству » .
  • Л. Н. Толстой .
  • Лев Николаевич
  • Толстой
  • 1828 - 1910
  • Как Пахом
  • покупал
  • землю
  • Из рассказа Л. Н . Толстого «Много ли человеку земли нужно»
  • « - А цена какая будет – говорит Пахом .
  • - Цена у нас одна : 100 рублей за день.
  • Не понял Пахом .
  • - Какая же это мера - день ? Сколько в ней десятин будет ?
  • - Мы этого , - говорит старшина , - не умеем считать . Мы за
  • день продаём . Сколько обойдёшь в день , то и твоё , а цена
  • 100 рублей .
  • Удивился Пахом.
  • - Да ведь это , - говорит ,- в день обойти земли много будет .
  • Засмеялся старшина .
  • - Вся твоя , - говорит .– Только один уговор , если назад не
  • придёшь в день к тому месту , с какого возьмешься , пропали
  • твои деньги ».
  • Путь Пахома.
  • « …Вёрст 5 прошёл… « Дай пройду ещё вёрст пяток ,
  • тогда влево загибать начну ». Пошёл ещё напрямик .
  • « Ну ,- думает , - в эту сторону довольно забрал ; надо
  • загибать…» . Остановился , вырыл ямку побольше и
  • загнул круто влево. Прошёл ещё и по этой стороне много ;
  • загнул второй угол … А по третьей стороне всего версты 2
  • прошёл . И до места сё те же вёрст 17.
  • Нет,- думает,- хоть кривая дача будет ,
  • а надо прямиком поспевать »
  • … трудно уже Пахому , а он все прибавляет да прибавляет шагу. Шел ,шел – все еще далеко; побежал рысью…рубаха и портки от пота к телу липнут, во
  • рту пересохло. В груди как меха кузнечные раздуваются , а сердце молотком бьет…
  • Так сколько примерно земли обошёл Пахом ?
  • Маршрут Пахома
  • В
  • А
  • D
  • С
  • 10
  • 17
  • 2
  • Решение
  • В ∆АЕД
  • по теореме Пифагора :
  • ED 2 = AD 2 –AE 2
  • ED =15
  • Sтрапеции=0,5(АВ + DC) ED
  • Sтрапеции = 0,5 ∙ (2+10) ∙15
  • = 90 кв.вёрст
  • А
  • Е
  • В
  • D
  • С
  • 8
  • 2
  • 2
  • 17
  • Пахом обежал обширный участок
  • площадью 90 кв. вёрст .
  • Лучшим литературным творением
  • Свифта считается роман
  • « Путешествия в некоторые отдаленные
  • страны света Лемюэля Гулливера ,
  • сначала хирурга , а потом капитана
  • нескольких кораблей » (1726 г) .
  • Самые же удивительные страницы в
  • этом романе те, где описаны его
  • необычайные приключения в стране
  • лилипутов и стране великанов. В стране
  • лилипутов все размеры в 12 раз меньше ,
  • чем у нас. В стране великанов наоборот ,
  • в 12 раз больше.
  • Джонатан Свифт
  • 1667 – 1745
  • Английский
  • писатель –
  • сатирик
  • Геометрия
  • Гулливера
  • « Наевшись ,- рассказывает Гулливер о своём пребывании
  • в стране лилипутов , - я показал знаками , что мне
  • хочется пить . Лилипуты с большой ловкостью
  • подняли на веревках до уровня моего тела бочку
  • вина самого большого размера , подкатили ее к моей
  • руке и выбили крышку . Я выпил все одним духом . Мне
  • подкатили другую бочку . Я осушил ее залпом и
  • попросил еще , но больше у них не было » .
  • Во сколько раз бочка лилипутов
  • вмещает вина меньше нашей бочки ?
  • Решение
  • Бочки лилипутов в 12 раз
  • меньше наших по высоте ,
  • ширине и толщине . Поэтому их объем меньше в 12 ∙ 12 ∙ 12 = 1728 раз
  • Антон Павлович
  • Чехов ( 1860 – 1904 )
  • Врач по образованию, Чехов
  • начал литературное творчество,
  • сотрудничая в юмористических
  • журналах , публикуя под
  • псевдонимом Антоша Чехонте
  • короткие рассказы. Писатель
  • создал новый вид литературы –
  • маленький рассказ , передающий
  • всю жизнь человека.
  • Чеховская
  • головоломка
  • « Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 руб.Спрашивается ,сколько аршин
  • купил он того и другого , если синее сукно стоило 5 руб. за аршин , а чёрное – 3 руб. ? …
  • Петя повторяет задачу и тотчас же , ни слова не говоря , начинает
  • делить 540 на 138.
  • - Для чего же вы делите ? Постойте ! Впрочем, так … продолжайте .Остаток
  • получается ? Здесь не может быть остатка . Дайте-ка я разделю.
  • Зиберов (репетитор) делит , получает 3 с остатком и быстро стирает.
  • - Решайте ! – говорит он Пете.
  • - Ну , чего думаешь ? Задача –то ведь пустяковая ,- говорит Удодов Пете. -Экий ты ,
  • дурак , братец ! Решите уже вы ему , Егор Алексеич.
  • Егор Алексеевич ( репетитор ) берёт в руку грифель и начинает решать . Он заикается ,
  • краснеет , бледнеет .
  • Эта задача ,собственно говоря , алгебраическая ,- говорит он . – Её с иксом и игреком
  • решить можно …Впрочем , можно и так решить. Я вот разделил… Понимаете ? Или
  • вот что . Решите мне эту задачу к завтрему… Подумайте….
  • - И без алгебры решить можно , - говорит Удодов , протягивая руку к счётам и
  • вздыхая. – Вот , извольте видеть …
  • - Вот-с… по-нашему , по-неучёному .»
  • А. П. Чехов , рассказ « Репетитор »
  • Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается , сколько аршин купил он того и другого , если синее сукно стоило 5 руб. за аршин , а чёрное – 3 руб. ? …
  • Как должен был решить задачу Петя ?
  • Решение.
  • 1) 138 ∙ 5 = 690(руб.) – стоило бы сукно ,
  • если бы оно было всё синее .
  • 2) 690 – 540 = 150 (руб.) – разница .
  • 3) 5-3 = 2 (руб.) – разница в цене за один
  • аршин
  • 4) 150 : 2=75 (аршин) – чёрного сукна .
  • 5) 138 – 75 = 63 (аршин) – синего сукна .
  • Поздравляем
  • победителей.