Презентация "Построение сечений в многогранниках методом следов" 10 класс скачать бесплатно

Презентация "Построение сечений в многогранниках методом следов" 10 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

  • Основное понятие геометрии - место пересечения двух прямых, не имеющее измерение
  • т
  • о
  • ч
  • к
  • а
  • Геометрическая фигура, состоящая из шести квадратных граней
  • к
  • у
  • б
  • Отдельный предмет в пространстве
  • т
  • е
  • л
  • о
  • Способ изображения пространственных фигур на плоскости
  • п
  • р
  • о
  • е
  • к
  • ц
  • и
  • я
  • Плоская фигура, образуемая пересечением тела плоскостью
  • с
  • е
  • ч
  • е
  • н
  • и
  • е
  • Сторона грани многогранника
  • р
  • е
  • б
  • р
  • о

МОУ Надеждинская сош Геометрия. 10-й класс.

  • Учитель математики:
  • Романова Татьяна Александровна
  • Построение сечений
  • в многогранниках
  • методом следов.
  • 17 ноября. 2009г.

  • Сечение – это изображение фигуры, которая получается при мысленном рассечении тела плоскостью.
  • Что называется сечением?

  • В тетраэдре сечениями могут быть только треугольники или четырехугольники,
  • а в параллелепипеде – треугольники, четырехугольники, пятиугольники или шестиугольники.
  • С е ч е н и я

  • Основными действиями, составляющими метод построения сечений ,являются нахождение точки пересечения прямой с плоскостью, построение линии пересечения двух плоскостей, построение прямой, параллельной плоскости, перпендикулярной плоскости.
  • Построение сечений

  • Метод следов включает три важных пункта:
  • Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника.
  • Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника.
  • Строим и заштриховываем сечение.
  • Метод следов

Многогранник – тело, поверхность которого состоит из многоугольников (граней).

  • Многогранник – тело, поверхность которого состоит из многоугольников (граней).
  • Куб, тетраэдр, четырёхугольная пирамида, призма являются примерами многогранников.
  • О с н о в н ы е п о н я т и я

Построение сечений

  • Задача № 1
  • Дано:ABCD- тетраэдр, N Є ADC,
  • P Є ADC. Построить сечение данного тетраэдра через точки N, P, B.
  • B
  • A
  • C
  • D
  • N
  • P

Решите задачу

  • См. учебник № 79

Задача № 2

  • Дано: ABCD-тетраэдр, N Є AD, P Є CD, F Є BC. Построить сечение, проходящее через данные точки.
  • A
  • B
  • C
  • D
  • M
  • N
  • P
  • K
  • F

Задача № 3

  • Дано: ABCD-тетраэдр, K Є DC, M Є ABC, N Є ACD. Построить сечение MNK.
  • A
  • B
  • C
  • D
  • K
  • P
  • L
  • H
  • F
  • М
  • N

Задача № 4

  • Дано:ABCD-тетраэдр, M Є AD, AM=MD, P Є DC, DP/PC=1/3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки M и P и параллельно BC.
  • A
  • B
  • D
  • M
  • P
  • K
  • С

З а д а н и е 1

  • Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, M, N

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • а)
  • б)
  • А
  • А1
  • В1
  • С1
  • D
  • D1
  • M
  • M
  • X
  • ·N
  • С
  • Перед вами пример неправильного построения
  • сечения куба АС1 плоскостью, проходящей
  • через заданные точки N, C, D1.

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • Построить сечение куба, проходящее через точки M, N и L
  • (M N L) = α

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • α ∩ (АА1 D)= ML

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • ML ∩ (А1В1С1);
  • ML ∩ А1D1=Х1
  • Х1

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • Х1
  • α ∩ (А1В1С1)= KN
  • K

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • Х1
  • K
  • α ∩ (АА1В1)= MK

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • Х1
  • K
  • ML ∩ (DD1 С 1)
  • ML ∩ DD1 = Х2
  • Х2

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • Х1
  • K
  • Х2
  • KN ∩ (DD1C1 )= KN ∩D1с1 =Х3
  • Х3

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • Х1
  • K
  • Х2
  • Х3
  • α ∩ (DD1C1)= TP
  • •P
  • •T

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • Х1
  • K
  • Х2
  • Х3
  • α ∩ (BB1C1)= NT
  • T
  • •P

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • Х1
  • K
  • Х2
  • Х3
  • α ∩ (ABC)= LT
  • T
  • • P

  • А
  • В
  • С
  • D
  • А1
  • D1
  • С1
  • В1
  • M
  • L
  • N
  • Х1
  • K
  • Х2
  • Х3
  • LMKNTP-искомое сечение MKⅡTP; KN ⅡLP; NTⅡML
  • T
  • • P

Ответьте на вопросы

  • Что называется сечением?
  • Что может получится в результате сечения тетраэдра?
  • - параллелепипеда?

Домашнее задание

  • Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P
  • п.14, № 80

  • Спасибо
  • за работу
  • на уроке!