Самостоятельная работа "Цилиндр в задачах ЕГЭ" 11 класс

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр в задачах ЕГЭ»

Вариант 1

1. В цилиндрический сосуд налили 5000 см

воды. Уровень воды при этом достигает высо-

ты 18 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде

поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см

2. Объем первого цилиндра равен 66 м

. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а ра-

диус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.

Ответ дайте в кубических метрах.

3. В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При

этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ вы-

разите в литрах.

4. Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверх-

ности цилиндра, деленную на ∏.

5. Площадь осевого сечения цилиндра равна 18. Найдите площадь боковой поверхности

цилиндра, деленную на ∏.

6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 48∏, а высота — 6. Найдите диаметр ос-

нования.

7. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/∏.

Вариант 2

1. В цилиндрический сосуд налили 1900 см

воды. Уровень воды при этом достигает высо-

ты 19 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде

поднялся на 8 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см

2. Объем первого цилиндра равен 16 м

. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а ра-

диус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.

Ответ дайте в кубических метрах.

3. В цилиндрический сосуд, в котором находится 4 литра воды, опущена деталь. При этом

уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,8 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите

в литрах.

4. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 5. Найдите площадь боковой поверх-

ности цилиндра, деленную на∏.

5. Площадь осевого сечения цилиндра равна 36. Найдите площадь боковой поверхности

цилиндра, деленную на ∏.

6. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 45 ∏, а высота — 5. Найдите диаметр

основания.

7. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/∏.