Презентация "ГИА 2013 Модуль «Геометрия» №10" 9 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Автор презентации:
  • Гладунец Ирина Владимировна
  • Учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области
  • <number>

  • Повторение (2)
  • Ответ: 4.
  • Найти АС.
  • <number>
  • В
  • С
  • А
  • 5
  • По теореме Пифагора

  • <number>
  • Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

  • Повторение (2)
  • Ответ: 17.
  • <number>
  • Найти АВ.
  • В
  • С
  • А
  • 15
  • По теореме Пифагора

  • <number>
  • Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему
  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

  • Повторение (3)
  • Ответ: 52.
  • Найти АВ.
  • <number>
  • В
  • С
  • А
  • 26
  • BH=HA, зн. АВ=2 AH.
  • H
  • HA=СH=26.
  • АВ=2 ∙26=52.

  • <number>
  • Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
  • В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰
  • Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник равнобедренный

  • Повторение (2)
  • Ответ: 117.
  • Найти CH.
  • <number>
  • В
  • А
  • H
  • С
  • BH=HA, зн. АH=½ AB=
  • По теореме Пифагора в ∆ACH

  • <number>
  • Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

  • Повторение (3)
  • Ответ: 75.
  • Найти AB.
  • <number>
  • В
  • А
  • H
  • С
  • 120⁰
  • Проведем высоту CH, получим ∆ВCH.
  • ∠ВCH=60⁰
  • ∠CВH=30⁰
  • По теореме Пифагора в ∆BCH

  • <number>
  • Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и медианой
  • В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы
  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

  • Повторение (4)
  • Ответ: 5.
  • Дано: параллелограмм, P=10,
  • АЕ:ЕD=1:3.
  • Найти AD
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • Е
  • 1
  • 2
  • 3
  • ∠1=∠3 как накрест лежащие при секущей ВЕ
  • ∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию
  • АВ=АЕ
  • Пусть АЕ=х,
  • тогда АВ=х, ЕD=3х
  • Р=2∙(х+3х)
  • 2∙(х+3х)=10
  • 4х=5
  • Х=1,25
  • AD=4∙1,25=5

  • <number>
  • Биссектриса – это луч, который делит угол пополам
  • Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника
  • При пересечении двух параллельных прямых накрест лежащие углы равны
  • Если два угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный

  • Повторение (2)
  • Ответ: 66.
  • АВСD – прямоугольник, ∠1:∠2=1:2.
  • Найти АС.
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • 33
  • 1
  • 2
  • АС=2 СD= 66

  • <number>
  • Прямоугольник – это параллелограмм с прямыми углами
  • Катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы

  • Повторение (3)
  • Ответ: 52.
  • АВСD параллелограмм.
  • Найти большую сторону
  • <number>
  • 2
  • 3
  • 4
  • 1
  • 26
  • В
  • А
  • D
  • С
  • ∠2=∠5 как накрест лежащие при сек. DЕ
  • ∠4=∠6 как накрест лежащие при сек. АЕ
  • DC=ЕC
  • Е
  • 6
  • 5
  • ∠1=∠5
  • АВ=ВЕ
  • ∠3=∠6
  • DC=ВЕ=ЕС=26
  • Так как АВ=СD
  • ВC=ВЕ+ЕС=26+26=52

  • <number>
  • Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны
  • Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный
  • Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме его частей

  • Повторение (3)
  • Ответ: 49.
  • АВСD – ромб. Найти меньшую диагональ.
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • 49
  • 60⁰
  • О
  • В ∆АОВ, где ∠ВАО=30⁰
  • ВD=2ОВ=2∙24,5=49

  • <number>
  • Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам
  • Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы
  • Диагонали параллелограмма (ромба) точкой пересечения делятся пополам

  • Повторение (3)
  • Ответ: 22.
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • 44
  • 12
  • М
  • К
  • Е
  • ?
  • По теореме Фалеса АЕ=ЕС
  • ЕК – средняя линия ∆АСD

  • <number>
  • Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции
  • Параллельные прямые, проведенные через концы равных отрезков на одной из сторон угла, отсекают равные отрезки на другой стороне угла
  • Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны треугольника

  • Повторение (3)
  • Ответ: 103.
  • АВСD – трапеция, СЕ||АВ. P∆CDЕ =69. Найти P трапеции
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • 34
  • Е
  • Так как СЕ||АВ, то АВ=ЕС, АЕ=ВС=34
  • АD=АЕ+ЕD
  • P∆CDЕ =CD+ЕD+СЕ
  • P∆АВCD =АВ+ВС+CD+АD
  • P∆АВCD =P∆CDЕ +ВС=69+34=103

  • <number>
  • Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то такой четырехугольник - параллелограмм
  • В параллелограмме противоположные стороны равны
  • Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме его частей

  • Повторение (2)
  • Ответ: 37.
  • АВСD – трапеция
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • 29
  • 21
  • М
  • К
  • ?

  • <number>
  • Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции
  • Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции

  • Повторение (3)
  • Ответ: 94.
  • АВСD – трапеция
  • Найти среднюю линию трапеции
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • 94
  • 51
  • H
  • ?
  • К
  • М
  • Проведем СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и прямоугольник BCEH
  • AD=AH+HE+ЕD=
  • E
  • 51+94=145
  • AH=ЕD=51,
  • BC=HE=HD-ED=94-51=43,

  • <number>
  • Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны
  • Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме длин его частей
  • Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции

  • Повторение (3)
  • Ответ: 9,5.
  • E,F – середины диагоналей.
  • Найти EF.
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • 34
  • 15
  • М
  • К
  • Е
  • F
  • ME и FK средние линии ∆ABС=∆DВС с общей стороной ВС
  • ME=FK=½BC=½∙15=7,5
  • EF=MK-ME-FK=24,5-7,5-7,5=9,5

  • <number>
  • Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
  • Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны треугольника
  • Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме длин его частей

  • Повторение (2)
  • Ответ: 13.
  • АВСD – трапеция,
  • АВ=23, CD=3.
  • Найти МК.
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • М
  • К
  • AD+BC=AB+CD=23+3=26

  • <number>
  • Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны
  • Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции

  • Повторение (3)
  • Ответ: 2,5.
  • АВСD – трапеция, P∆ABCD =100. Найти r.
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • r
  • 45
  • AD+BC=AB+CD=
  • AB=50-CD =50-45=5

  • <number>
  • Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны
  • Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной
  • Радиус окружности равен половине диаметра

  • Повторение (4)
  • Ответ: 22,5.
  • АВСD – ромб.
  • Найти r.
  • <number>
  • В
  • А
  • D
  • С
  • r
  • 90
  • 30⁰
  • Проведем СH⍊AD, получим прямоугольный ∆CDH
  • H

  • <number>
  • Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной
  • Перпендикуляры между параллельными прямыми равны
  • В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы
  • Радиус окружности равен половине диаметра

  • Повторение (3)
  • Ответ: 8.
  • Найти r.
  • <number>
  • В
  • А
  • С
  • r
  • 11
  • По теореме Пифагора в ∆BCH

  • <number>
  • Прямой угол, вписанный в окружность опирается на диаметр окружности
  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
  • Радиус окружности равен половине диаметра

  • Повторение (3)
  • Ответ: 6.
  • АВСD – трапеция, P∆ABCD =12. Найти боковую сторону трапеции.
  • <number>
  • В
  • А
  • С
  • D
  • К
  • M
  • 5
  • AD+BC=2MK=2∙5 =10

  • <number>
  • Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
  • Описать окружность можно только около равнобедренной трапеции
  • Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника

Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-18316

  • Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-18316
  • «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.
  • <number>