Презентация "Интересные свойства треугольника, в котором проведены высоты" 8 класс
Подписи к слайдам:
Геометрия. 8 класс.
Макарина Наталья Владимировна
МОБУ «Агалатовская СОШ»
Если в треугольнике АВС проведены высоты ВМ и СР, тогда треугольник АМР подобен треугольнику АВС с коэффициентом подобия, равным |cosA|.Теорема.
Дано: АВС-остроугольныйА
В
С
М
Р
Доказать: АМР ˜ АВС,
ВМ , СР- высоты
к =|cosA|
А
В
С
М
Р
Доказательство:
1. АРС:
cosA =
2. ВМА:
cosA=
3. =
, < А - общий
Тогда АМР ˜ АВС
По 2 признаку подобия
Где к= соs A
Дано: АВС-тупоугольный, < ВАC -тупойА
В
С
М
Р
Доказать: АМР ˜ АВС,
ВМ , СР- высоты
к =|cosA|
Доказательство:
1. АРС:
cosA =
2. ВМА:
cosA=
3. =
, <PAC=<MAB
Тогда АМР ˜ АВС
По 2 признаку подобия
Где к= |соs CAB|
А
В
С
М
Р
Дано: АВС-тупоугольный, < ACB -тупойА
В
С
М
Р
Доказать: АМР ˜ АВС,
ВМ , СР- высоты
к =|cosA|
Доказательство:
1. АРС:
cosA =
2. ВМА:
cosA=
3. =
, <A-общий
Тогда АМР ˜ АВС
По 2 признаку подобия
Где к= соs A
А
С
М
Р
В
Следствие.
А
В
С
М
К
Н
А
В
С
М
Р
К
