Презентация "Интересные свойства треугольника, в котором проведены высоты" 8 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Интересные свойства треугольника, в котором проведены высоты

Геометрия. 8 класс.

Макарина Наталья Владимировна

МОБУ «Агалатовская СОШ»

Если в треугольнике АВС проведены высоты ВМ и СР, тогда треугольник АМР подобен треугольнику АВС с коэффициентом подобия, равным |cosA|.

Теорема.

Дано: АВС-остроугольный

А

В

С

М

Р

Доказать: АМР ˜ АВС,

ВМ , СР- высоты

к =|cosA|

А

В

С

М

Р

Доказательство:

1. АРС:

cosA =

2. ВМА:

cosA=

3. =

, < А - общий

Тогда АМР ˜ АВС

По 2 признаку подобия

Где к= соs A

Дано: АВС-тупоугольный, < ВАC -тупой

А

В

С

М

Р

Доказать: АМР ˜ АВС,

ВМ , СР- высоты

к =|cosA|

Доказательство:

1. АРС:

cosA =

2. ВМА:

cosA=

3. =

, <PAC=<MAB

Тогда АМР ˜ АВС

По 2 признаку подобия

Где к= |соs CAB|

А

В

С

М

Р

Дано: АВС-тупоугольный, < ACB -тупой

А

В

С

М

Р

Доказать: АМР ˜ АВС,

ВМ , СР- высоты

к =|cosA|

Доказательство:

1. АРС:

cosA =

2. ВМА:

cosA=

3. =

, <A-общий

Тогда АМР ˜ АВС

По 2 признаку подобия

Где к= соs A

А

С

М

Р

В

Следствие.

А

В

С

М

К

Н

А

В

С

М

Р

К