Рабочая программа по геометрии 8 класс Бутузов


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №85»
ПРИНЯТО УТВЕРЖДАЮ
МО учителей Директор МБОУ «Гимназия №85»
математики _____________ Ю.В.Кременских
Протокол № __ от ______ «___»_________________20____г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Геометрия»
для учащихся 8 в, г классов
на 2017/2018 учебный год
Составитель:
Т.С.Бибикова,
учительматематики
первой квалификационной
категории
г. Барнаул
2017 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для учащихся 8х классов составлена
на основе:
требований федерального образовательного стандарта общего образования;
санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в ОУ
(утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от
29.12.2010г. №189);
учебного плана Учреждения;
годового учебного календарного графика на текущий учебный год;
основной образовательной программы Учреждения;
примерной образовательной программы по учебному предмету, авторской программы.
Место учебного предмета в учебном плане
В соответствии с учебным планом МБОУ «Гимназия №85» геометрия изучается в 8
классе 2 часа в неделю, всего 70 ч (68 часов авторская программа по геометрии из расчета 34
учебные недели, плюс 2 часа – 35 учебная неделя).
Часы 35й учебной недели отведены на повторение учебного материала в конце года.
Цели обучения геометрии в 8 классах определены следующим образом:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического
пособия для учителя, решаются следующие задачи:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин
(физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической
деятельности.
Содержание тем учебного предмета
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности.Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала,
расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень
абстрактности изучаемого материала. Учащийся овладевает приёмами аналитико-
синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изучение материала
характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей.
Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умения вычислять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях деятельности.
Вводное повторение.
Параллельность.Параллельные прямые: признаки, свойства параллельности двух прямых,
основная теорема о параллельности прямых, углы с соответственно параллельными или
перпендикулярными сторонами, об аксиомах геометрии; вписанная и описанная окружности:
теоремы о пересечении биссектрис треугольника и серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника, вписанная окружность, описанная окружность.
Многоугольники. Многоугольник: выпуклый многоугольник, четырехугольник, правильные
многоугольники; параллелограмм и трапеция: свойства, признаки параллелограмма, признаки
прямоугольника, ромб, трапеция, симметрия; теорема Фалеса: средняя линия треугольника,
средняя линия трапеции, теорема Фалеса, теоремы о пересечении медиан и высот
треугольника.
Решение треугольников.Косинус и синус острого угла: пропорциональные отрезки, косинус
острого угла, синус острого угла, среднее геометрическое и среднее арифметическое двух
отрезков, теорема Пифагора, золотое сечение; теоремы синусов и косинусов: синус и косинус
углов от 90
0
до 180
0
, теорема синусов, теорема косинусов;подобные треугольники: свойство
углов подобных треугольников, признаки подобия треугольников, теоремы об отрезках
пересекающихся хорд и о квадрате касательной, построение пропорциональных отрезков,
метод подобия.
Итоговое повторение. Решение задач
Распределение учебных часов по разделам программы
Наименование разделов и тем
Количество
часов
Из них количество
контрольных работ
Вводное повторение
2
-
Параллельность
16
1
Многоугольники
22
1
Решение треугольников
24
1
Итоговое повторение. Решение задач
6
1
Общее количество часов
70
4
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-
исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,
её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели
и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы
работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать
и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии
с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
предметные:
Параллельность.
Выпускник научиться:
- формулировать определение параллельных прямых;
- объяснять с помощью рисунка, как называются углы, образованные при пересечении двух
прямых секущей;
- формулировать и доказывать теорему и следствие из нее, выражающие признаки
параллельности двух прямых, основную теорему о параллельных прямых, теорему и следствия
из нее, выражающие свойства параллельных прямых;
- объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее, как
связаны между собой аксиома существования прямоугольника с двумя данными смежными
сторонами, принятая в данном курсе геометрии, и аксиома параллельных прямых,
использующаяся во многих других учебниках.
- формулировать и доказывать теоремы о пресечении в одной точке биссектрис треугольника,
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, о существовании и
единственности вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей;
Выпускник получит возможность:
- решать задачи на построение, доказательство и вычисления, связанные с понятием
параллельности прямых и понятиями вписанной в треугольник и описанной около
треугольника окружностей, опираясь на базовые задачи на построение;
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.
Многоугольники.
Выпускник научиться:
- объяснять, что такое многоугольник и связанную с ними терминологию, вписанная и
описанная окружности;
- формулировать определение выпуклого, правильного многоугольника;
- выводить формулу суммы углов выпуклого n-угольника;
- доказывать теоремы об окружности описанной около правильного многоугольника и
окружности вписанной в него;
- формулировать и доказывать утверждения о свойстве сторон описанного четырехугольника и
о свойстве углов вписанного четырехугольника, а также обратные утверждения;
- формулировать определения и изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,
трапецию, равнобедренную и прямоугольную трапеции;
- формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата;
- формулировать определения фигур, симметричных относительно точки и симметричных
относительно прямой; приводить примеры симметричных фигур; находить элементы
симметрии в известных видах многоугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о средней линии треугольника, о средней линии
трапеции, теорему Фалеса, теоремы о пересечении медиан треугольника и о пересечении высот
треугольника;
Выпускник получит возможность:
- решать задачи на построение, доказательство и вычисления; моделировать условие задачи с
помощью чертежа; проводить дополнительные построения в ходе решения; использовать
известные утверждения о свойствах и признаках четырехугольников.
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
Решение треугольников.
Выпускник научиться:
- формулировать определения и иллюстрировать понятиякосинуса и синуса острого угла
прямоугольного треугольника;
- формулировать и доказывать теорему Пифагора;
- объяснять, что такое золотое сечение, строить золотое сечение данного отрезка;
- формулировать определения синуса и косинуса для углов от 90
0
до 180
0
, определения
тангенса и котангенса;
- выводить формулы приведения и основное тригонометрическое тождество;
- формулировать и доказывать теорему синусов и теорему косинусов;
- формулировать определение подобных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, об отрезках
пересекающихся хорд, о квадрате касательной;
-объяснятьв чем состоит метод подобия при решении задач на построение.
Выпускник получит возможность:
- решать задачи на построение, доказательство и вычисления с использованием всего арсенала
накопленных геометрических сведений;
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач.
Тематическое планирование по геометрии 8 класс
Количество часов: всего 70 часов; 2 часа в неделю, 35 недель в год
Плановых К.Р. – 4
уро
ка
Тема урока
Из них
К/р
С/р
1-2
Вводное повторение
Глава 4. Параллельность
Параллельные прямые
3-4
Признаки параллельности двух прямых
5-6
Основная теорема о параллельности прямых
7-8
Свойства параллельных прямых
9
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными
сторонами
10
Об аксиомах геометрии
11
Решение задач
Вписанная и описанная окружности
12
Теорема о пересечении биссектрис треугольника
13
Вписанная окружность
14
Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника
15
Описанная окружность
16-17
Решение задач по теме «Параллельность»
18
Контрольная работа № 1
1
Глава 5. Многоугольники
Многоугольник
19
Выпуклый многоугольник
20-21
Четырехугольник
22-23
Правильные многоугольники
Параллелограмм и трапеция
24-25
Свойства параллелограмма
26-27
Признаки параллелограмма
28
Признаки прямоугольника
29
Ромб
30-31
Трапеция. Симметрия
32
Решение задач
Теорема Фалеса
33
Средняя линия треугольника
34
Средняя линия трапеции
35
Теорема Фалеса
36
Теорема о пересечении медиан треугольника
37
Теорема о пересечении высот треугольника
38-39
Решение задач по теме «Многоугольники»
40
Контрольная работа № 2
1
Глава 6. Решение треугольников
Косинус и синус острого угла
41
Пропорциональные отрезки
42
Косинус острого угла
43
Синус острого угла
44
Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков
45-46
Теорема Пифагора
47
Золотое сечение
48
Решение задач
Теоремы синусов и косинусов
49-50
Синус и косинус углов от 90
0
до 180
0
51
Теорема синусов
52-53
Теорема косинусов
54-55
Решение треугольников
Подобные треугольники
56
Свойство углов подобных треугольников
57-58
Признаки подобия треугольников
59
Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате
касательной
60
Построение пропорциональных отрезков
61
Метод подобия
62-63
Решение задач по теме «Решение треугольников»
64
Контрольная работа № 3
1
65-69
Итоговое повторение. Решение задач
70
Контрольная работа № 4
1
Учебно-методическое обеспечение предмета
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике
2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы: пособие для учителей общеобразов.
организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
3. Геометрия. 8 класс: учеб.для общеобразоват. организаций/ В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев, В.В. Прасолов; под ред. В.А.Садовничего. 4-е изд. М.: Просвещение, 2016 175
с. : ил. – (МГУ – школе).
4. Геометрия. Дидактические материалы: 8 класс/ В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев,
В.В.Прасолов – М.: Просвещение, 2011. 63с,: ил. (МГУ – школе).
5. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс: пособие для общеобразов. организаций/
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов М.: Просвещение, 2014. 93с,: ил. (МГУ –
школе).
6. Геометрия. Поурочные разработки. 8 класс: учеб. пособие для общеобразоват.
организаций/ В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов 2-е изд. М.: Просвещение, 2017.
144с,: ил. (МГУ – школе).