Конспект урока "Решение задач с физическим содержанием с помощью линейных уравнений" 7 класс


Средняя общеобразовательная школа – лицей №20
тема урока: Решение задач с физическим содержанием с помощью
линейных уравнений.
Цель: использование математических методов для решения задач
физического содержания.
Задачи:
образовательная:
- повторить взаимосвязь таких физических величин как
;
- повторить единицы измерения этих величин (основные и
производные);
- закрепить навык решения физических задач с данными
величинами;
- научить решать задачи физического содержания с помощью
линейных уравнений;
развивающая:
- развитие интеллектуальных умений (обобщение, сравнение,
анализ);
- развитие познавательного интереса к предметам;
- развитие психических процессов (внимания, памяти); развитие
речи;
воспитательная:
- сформировать потребность в знании через показ взаимосвязи
между науками и жизнью; через показ значимости математики как
метода (языка) научного познания;
- развитие коммуникативных умений (слушать других; проверить
и помочь (в парах) организовать свою деятельность ( в ходе
самостоятельной работы).
Ход урока:
I. Вводная часть
На доске: ФИЗИКА
МАТЕМАТИКА
Учитель: На доске записаны два слова (ученик читает). Они
переплелись неслучайно. Сегодня на уроке мы убедимся, что
две науки: математика и физика тесно связаны друг с другом
и им друг без друга не обойтись.
Итак: перед вами физико- математический кроссворд:
л
5
и
2
н
е
1
й
у
р
4
в
н
н
о
е
Учитель читает задания / ученики пишут ответы на доске
1. Длина траектории по которой движется тело (путь)
2. Путь, пройденный телом в единицу времени (скорость)
3. Физическая величина, основной единицей измерения которой является
1 Кг (масса)
4. t какая физическая величина обозначается этой буквой (время)
5. Масса вещества в единице объема (плотность)
6. Решить уравнение найти его … (корень)
7. Другое название пути (расстояние)
8. Величина, единицей измерения которой является см
3
, м
3
(объем)
Итак, цель нашего урока научиться решать задачи физического
содержания на взаимосвязь m,q,V,s,v,t с помощью линейных уравнений.
II. Блок повторения (формулы)
А какова взаимосвязь между этими величинами?
Перед вами карточки. Какая физическая величина стоит за каждой
буквой. Распределите карточки на две группы.
m
q
V
и
v
t
S
(Ученики работают с разрезными карточками на местах)
Как найти m? Как найти S ?
(Ученики составляют формулы и формулируют правила).
1)
Проверьте друг друга ( в парах)
2) Выразите q? Выразите t?
(Ученики составляют; формулируют правило и проверяют друг
друга в парах)
3) Выразите V ? ?
Эти формулы помогут нам при решении задач. Вспомним единицы
измерения m (основные и производные). Покажите карточку с
основной единицей измерения m? кг и неосновной г
- Основная единица измерения V? м
3
; неосновная? см
3
- Основная единица измерения ?
, неосновная
III.Решение задач
Решим задачу на нахождение V тела по его m и
Дано Решение
m= 54 ru =0,02
=2700
V = ?
Эта задача простая. Мы находим объем только одного тела. А теперь
создадим более сложную задачу, где без ваших знаний по алгебре не
обойтись!
Итак, выступим в роли творцов, авторов и создадим задачу, в которой
надо найти объемы двух тел. Что это за тела?
Сахар парафин
Сколько взаимосвязей необходимо найти, чтобы задача решалась?
(две)
1) Сравним объемы тел.
В: Какое тело - это какая фигура?
О: (параллелепипеды)
В: Что можно сказать об основаниях?
О: (основания равны)
В: Что можно сказать о высотах?
О: (высота параф. в два раза больше)
2) Найдем общую массу. Какой прибор нам нужен? (весы)
(ученик взвешивает и находит общую массу тел)
Итак, мы нашли две взаимосвязанные. Занесем данные в таблицу.
(ученики на местах, один ученик на доске).
В: Главный вопрос задачи: найти объемы тел? Но какой из них
примем за Х? В каких единицах будем измерять объем? ( в см
3
)
Заполните в таблице данное о массе двух тел.
В: Кто может еще раз сформулировать задачу?
О: Объем парафина в два раза больше объема сахара. Найти их,
если общая масса …… г
В: Какая физическая величина связывает m и V
О: Плотность
В: Откуда возьмем значение ?
О: Из таблицы.
В: Какая опорная схема поможет нам составить уравнение?
1) Одна вел. + другая вел. = сумма вел.
2) Одна вел. - другая вел. = разность вел.
3) Одна вел. = другая вел.
О:1
ая
схема, т.к. дана общая масса
Один ученик решает задачу на доске, все на местах.
m
V
Сахар
20,4 г
Х см
3
Парафин
2Х см
3
Пусть
Тогда
Зная общую массу, составляем уравнение:
1.6 х + 1,8х = 20,4
3.4х=20,4
х = 20,4 : 3,4
х = 6 см
3
- V
c
V
n
=6∙2 = 12 см
3
Дома вам будет предоставлена возможность найти V
п
и V
с
практически, измерив a, b, c , и убедиться в том, что практические
результаты≈ такие же, как и то, что мы вычислили.
А теперь возьмем другую группу физических величин S, t.
Вспомним единицы измерения этих величин. Соединить стрелочками
физическую величину с ее единицей измерения
(три ученика по очереди на доске)
Ч
V мин Какие из этих устно
С величин t = 4 с
t км/ч измерения v = 15 м/c
м основные S = ?
S м/с (с, ь, м/с)
Км S = 60
м
Итак, представим себе следующую жизненную ситуацию.
Перед вами сводка происшествий из милиции (Ученик читает: Мимо
пункта ГАИ со =100 км/ч в 20.00 пронеслась машина с угонщиками.
В 20.06 автомобиль с работниками милиции пустился в погоню со
=120 км/ч . Сколько времени понадобиться для задержания?
В: Какой процесс описывается в задаче (процесс движения)
Какие физические величины характеризуют этот процесс ( ,t,S)
Заполним данные задачи в таблицу (все ученики на листах; один на
доске)
В: Какая физическая величина известна (скорость)
Чтобы найти взаимосвязь t и S, проследите еще раз ситуацией
(Учитель показывает на схеме)
t=20
00
t=20
06
В: Что можно сказать о S?
(S - одинаковое)
B Что можно сказать о t?
(t машины с угонщиками на 6 мин. больше)
В: Можно ли решить задачу в различных измерениях?
Как можно выразить 6 мин. В ч?
(Ученик на доске)
Таблица заполнена:
t
S
Машина с
угона
одинаково
Милиция
ч
В: Какое слово поможет составить уравнение?
(одинаковое)
В: По какой схеме можно решать?
(По 3-ей)
Эта задача идет на дом. Дополнительную оценку получит тот, кто
изменит условие задачи так, чтобы она решалась по схеме №1.