Примеры решения типовых задач по физике 7 класс

Простые механизмы. КПД механизмов
Пример 1. Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 40 см и 10 см.
Большая сила, действующая на рычаг, равна 20 Н. Определите меньшую силу.
Дано: СИ Решение:
l
1
= 40 см 0,4 м По правилу равновесия рычага:
l
2
= 10 см 0,1 м
F
2
= 20 Н F
1
l
2
l
2
––– = –––. Откуда F
1
= F
2
–––.
F
2
l
1
l
1
F
1
?
0,1 м
Тогда F
1
= 20 Н –––––– = 5 Н.
0,4 м
Ответ: F
1
= 5 Н.
Пример 2. Груз массой 15 кг равномерно перемещают по наклонной
плоскости, прикладывая при этом силу в 40 Н. Чему равно КПД наклонной
плоскости, если длина ее 1,8 м, а высота — 30 см?
Дано: СИ Решение:
m = 15 кг А
пол
g = 0,8 Н/кг
= –––– 100%.
F = 40 Н А
з
l = 1,8 м Полная (затраченная) работа А
з
= Fl.
h = 30 см 0,3 м
Полезная работа А
п
= F
тяж.
h.
? F
тяж
= gm; F
тяж
= 9,8 Н/кг 15 кг 150 Н.
А
п
= 150 Н 0,3 м = 45 Дж; А
з
= 40 Н 1,8 м = 72 Дж.
45 Дж
= ––––––– 100% = 62,5 %.
72 Дж
Ответ:
= 62,5 %.
Примеры решения типовых задач
Механическое движение
Пример 1. За какое время плывущий по течению реки плот пройдет 200 м,
если скорость течения 0,5 м/с?
Дано: Решение:
s = 200 м Время движения плота равно:
= 0,5 м/с s 200 м
t = ––– ; t = –––––– = 400 c.
t - ?
0,5 м/с
Ответ: t = 400 с.
Пример 2. Первые 10 с мотоциклист двигался со скоростью 15 м/с, а
следующие 50 с со скоростью 25 м/с. Определите среднюю скорость
мотоциклиста за все время движения.
Дано: Решение:
t
1
= 10 c Чтобы найти среднюю скорость, надо знать весь
1
= 15 м/с пройденный путь и время движения:
t
2
= 10 c
2
= 15 м/с
s
ср
= –––.
ср
? t
Определим путь, пройденный за 10 с:
s
1
=
1
t
1
; s
1
= 15 м/с 10 с = 150 м.
Найдем путь, пройденный за 50 с:
s
1
=
1
t
1
; s
1
= 25 м/с 50 с = 1250 м.
Весь путь, пройденный мотоциклистом, равен:
s = 150 м + 1250 м = 1400 м.
Время, затраченное на прохождение всего пути:
t = 10с + 50 с = 60 с.
Следовательно, средняя скорость равна:
1400 м
ср
= –––––– = 23 м/с
60 с
Ответ:
ср
= 23 м/с
Взаимодействие тел. Масса тела. Плотность вещества
Пример 1. При выстреле из орудия снаряд массой 20 кг вылетает со
скоростью 800 м/с. Чему равна скорость отката ствола орудия, если его масса
2000 кг? Начальная скорость орудия равна нулю.
Дано: Решение:
m
1
= 20 кг Скорости, приобретенные телами при взаимодействии,
1
= 800 м/с обратно пропорциональны их массам. Определим, во сколько
m
2
= 2000 кг раз масса ствола орудия больше массы снаряда:
m
2
2000 кг
––– = –––––– = 100 (раз).
2
? m
1
20 кг
Скорость ствола орудия должна быть меньше скорости снаряда в 100 раз:
800 м/с
2
= ––––––– = 8 м/с.
100
Ответ:
2
= 8 м/с.
Пример 2.
Определите массу бетонной плиты, размеры которой 120 х 50 х 10 см.
Дано: Решение:
m
V = 120 50 10 см
3
Из формулы плотности
= –––
V
бетон
= 2200 кг/м
3
определим массу:
m ? m =
V.
Объем плиты равен:
V = 120 50 10 см
3
= 60 000 см
3
= 0,06 м
3
.
Определим массу плиты:
m = 2200 кг/м
3
0,06 м
3
= 132 кг.
Ответ: m = 132 кг.
Пример 2. Какую мощность развивает подъемник, поднимающий груз весом
24 кН на высоту 20 м за 2 мин?
Дано: СИ Решение:
P = 24 кН 24 000 Н Мощность определим по формуле:
h = 20 м
t = 2 мин 120 с A
N = –––;
t
N ? При подъеме груза работа равна:
A = Ph; A = 2400 Н 20 м = 480 000 Дж.
Найдем значение мощности:
480 000 Дж
N = –––––––––––– = 4000 Вт = 4 кВт.
120 с
Ответ: N
= 4 кВт.
Пример 3. Чему равна мощность трактора, если при скорости 3,6 км/ч его сила
тяги 60 000 Н?
Дано: СИ Решение:
F
тяги
= 60 000 Н Мощность равна
= 3,6 км/ч 1 м/с A
N = –––;
t
N ? Так как А = Fs, то мощность можно определить
по формуле:
А Fs
N = –– = –––– = F
.
t t
Рассчитаем мощность:
N = 60 000 Н 1 м/с = 60 000 Вт = 60 кВт.
Ответ: N
= 60 кВт.
Пример 3. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой бетонную
плиту, масса которой 720 кг?
Дано: Решение:
m = 720 кг На плиту в воде действуют сила тяжести и архимедова
воды
= 1000 кг/м
3
сила. Чтобы удержать плиту, надо приложить силу,
бетона
= 2400 кг/м
3
равную разности этих сил:
F ? F = F
тяж
F
A
.
Зная массу плиты, находим ее силу тяжести:
F
тяж
= gm; F
тяж
= 9,8 Н/кг 720 кг 7200 Н.
Архимедова сила равна весу вытесненной плитой воды. Находим объем
плиты: m 720 кг
V = ––––––––; V = –––––––––– = 0,3 м
3
.
бетона
2400 кг/м
3
Так как объем вытесненной воды равен объему тела, находим массу воды:
m =
воды
V; m = 1000 кг/м
3
0,3 м
3
= 300 кг.
Вес воды равен:
P
= gm; P
= 9,8 Н/кг 300 кг 3000 Н.
Таким образом, выталкивающая сила равна 3000 Н. Следовательно,
F = 7200 Н – 3000 Н = 4200 Н
Ответ: F = 4200 Н
Механическая работа и мощность
Пример 1. Какая совершается работа при равномерном перемещении ящика
на 25 м, если сила трения 450 Н?
Дано: Решение:
s = 25 м Чтобы найти величину работы, надо знать силу, которая
F
тр.
= 450 Н перемещает ящик. Эта сила (сила тяги) при равномерном
движении равна силе трения. Откуда работа равна:
А ?
А = Fs; А = 460 Н 25 м = 11 500 Дж.
Ответ: А
= 11 500 Дж.
Вес тела. Давление твердых тел
Пример 1. Чему равна сила тяжести тела, масса которого 4 кг?
Дано: Решение:
m = 4 кг Сила тяжести рассчитывается по формуле
g = 9,8 H/кг F
тяж
= gm.
F
тяж
? Подставив значение массы в эту формулу, получим:
F
тяж
= 9,8 H/кг 4 кг 40 Н.
Ответ: F
тяж
= 40 Н.
Пример 2. Какое давление производит гранитная плита массой 400 кг,
имеющая площадь опоры 20 дм
2
?
Дано: СИ Решение:
m = 400 кг Сила давления плиты на опору равна весу плиты:
S = 20 дм
2
0,2 м
2
F = P; P = 9,8 Н/кг 400 кг 4000 Н.
Определим давление:
р ? F 4000 Н
p = ––; p = ––––––– = 20 000 Па = 20 кПа.
S 0,2 м
2
Ответ: p = 20 кПа
Пример 3. Колонна массой 6 т производит на опору давление 400 кПа.
Определите площадь опоры колонны.
Дано: СИ Решение:
m = 6 т 6000 кг
F
р = 400 кПа 400 000 Па Из формулы р = –– определим площадь опоры:
S
S ? F
S = –––.
p
Сила давления равна весу колонны:
F = P; P = 9,8 Н/кг 6000 кг = 60 000 Н.
Вычислим площадь опоры: 60 000 Н
S = –––––––––– = 0,15 м
2
.
400 000 Па
Ответ: S
= 0,15 м
2
.
Давление жидкостей и газов
Пример 1. В цилиндре с маслом на поршень действует сила 40 Н. Чему равна
сила давления на внутреннюю поверхность цилиндра площадью 8 дм
2
?
Площадь поршня 2,5 см
2
. Вес масла не учитывайте.
Дано: СИ Решение:
F
1
= 40 Н Определим давление поршня на масло:
S
1
= 2,5 см
2
0,00025 м
2
S
2
= 8 дм
2
0,08 м
2
F
1
40 Н
p = ––; p = ––––––––– = 160 000 Па.
F
2
? S
1
0,00025 м
2
По закону Паскаля такое же давление оказывает поршень на внутреннюю
поверхность цилиндра. Находим силу давления:
F
2
= pS; F
2
= 160 000 Па 0,08 м
2
= 12 800 Н = 12,8 кН.
Ответ: F
2
= 12,8 кН.
Пример 2. Вычислите давление и силу давления керосина на дно бака
площадью 50 дм
2
, если высота столба керосина в баке 40 см.
Дано: СИ Решение:
S = 50 дм
2
0,5 м
2
Определим давление керосина на дно бака:
h = 40 см 0,4 м
кер.
= 800 кг/м
3
p =
кер
gh;
p ? p = 9,8 Н/кг 800 кг/м
3
0,4 м = 3200 Па.
F ?
Вычислим силу давления керосина на дно бака:
F
p = –––; откуда F = pS.
S
F = 3200 Н/м 0,5 м
2
= 1600 Н.
Ответ: F = 1600 Н.
Атмосферное давление. Архимедова сила
Пример 1. Выразите давление 450 мм рт. ст. в Па.
Дано: Решение:
p = 450 мм рт. ст. Воспользуемся формулой для определения давления
h = 0,45 м столба жидкости:
рт.
= 13 600 кг/м
3
p =
рт
gh;
p = … Па p = 9,8 Н/кг 13 600 кг/м
3
0,45 м 61 000 Па.
Ответ: p
= 61 000 Па.
Пример 2. Тело объемом 2 м
3
погружено в воду. Найдите архимедову силу,
действующую на тело.
Дано: Решение:
V = 2 м
3
Архимедова сила равна весу жидкости в объеме тела.
воды
= 1000 кг/м
3
Определим массу вытесненной телом воды:
m =
воды
V;
F
A
?
m = 1000 кг/м
3
2 м
3
= 2000 кг.
Вес вытесненной воды:
P = gm;
P = 9,8 Н/кг 2000 кг 20 000 Н 20 кН.
Итак, выталкивающая сила равна 20 кН.
Ответ: F
A
= 20 кН.