Презентация "Вопрос вторичности математической теории" 10 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Вопрос вторичности математической теории

  • 10б класса:
  • Ахметгалиев Равиль
  • Петров Денис

Исследовательская работа

  • Вопрос вторичности математической теории
  • Выполнили:
  • Петров Денис,
  • Ахметгалиев Равиль

Проблема-вопрос:

  • Что было раньше - математическая теория или потребность в ней?

Гипотеза:

  • Первоначально возникла потребность в математической теории.

План исследования:

  • Введение
  • Арифметика каменного века;
  • Необходимость математической теории в древнем Египте;
  • Из истории векторного анализа;
  • Из истории преобразования подобия;
  • Необходимость Математической модели колебаний для авиаконструкций. М.В. Келдыша;
  • Конические сечения;
  • Геометрия Лобачевского;
  • Уравнение Поля Дирака;
  • Вывод

Введение

  • Что было раньше, курица или яйцо,- Вопрос многовековой и изрядно надоевший. А вот что было раньше-математическая теория и потребность в ней?

  • Тут поневоле задумаешься: что же это за наука такая математика? От реального мира оторвана, имеет дело сплошь и рядом с такими объектами, которые невозможны себе представить, развивает самое себя по своим внутренним законам – а правду говорит, если случайно соприкоснётся с жизнью! Этакий Параллельный Мир…

Арифметика каменного века

  • Во времена каменного века арифметика возникла из практических потребностей людей. Она была необходима древним людям и в ведении сельского хозяйства, скотоводства и была подспорьем в общении племён.

НЕОБХОДИМОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ В ДРЕВНЕМ ЕГИПТЕ

  • Древние египтяне были прекрасными строителями и инженерами, поэтому практические потребности египтян подтолкнули их к выводу формул площади четырехугольника и треугольника. Так как было необходимо измерять площади различных участков.

ИЗ ИСТОРИИ ВЕКТОРНОГО АНАЛИЗА

  • Интерес к векторам и векторному исчислению пробудился у математиков в 19 веке в связи с потребностями механики и физики. Таким образом, было положено начало геометрической теории отношений Евдокса (408-355 гг. до н.э.), а позднее «геометрической алгебре». В геометрическом исчислении, изложенном в труде Евклида «Начало», сложение и вычитание сводились к сложению и вычитанию отрезков, а умножение- к построению прямоугольников на отрезках, соответствующих по длине множителям.

ИЗ ИСТОРИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПОДОБИЯ

  • Искусство изображать предметы на плоскости с древних времён привлекало к себе внимание человека. При этом человек стремился к тому, чтобы изображение правильно отражало естественную форму предмета. Растущие потребности технического прогресса требовали научной разработки теории преобразований, обеспечивающей точность отображения объектов на плоскость с соблюдением размеров. Т.о. теория преобразования подобия возникла из практических потребностей строительства, а также изобразительного искусства.

Математическая модель колебаний для авиаконструкций. М.В. Келдыш

  • …Самолёты, разогнавшись до критической скорости, разваливались в воздухе. Поэтому возникла необходимость в математической модели колебаний для авивконструкций, которую создал М. В. Келдыш.

Конические сечения

  • Коническими сечениями много занимались математики Древней Греции и описали их свойства, но долгое время эти свойства не находили существенных практических применений пока Кеплер не обнаружил, что планеты вращаются вокруг Солнца по эллипсу. Так конические сечения вошли в арсенал астрономов и космонавтов.

Геометрия Лобачевского

  • Н. И. Лобачевский создал неевклидовую геометрию в 1823 году, но только через 10 лет после смерти Лобачевского математику Бельтрами удалось построить поверхность, на которой выполнялись факты геометрии Лобачевского. Сейчас геометрические идеи Лобачевского лежат в основе очень многих новых теорий физики и астрономии.

Уравнение Поля Дирака

  • Поль Дирак, решая выведенные им уравнения, получил два ответа: с плюсом и минусом одному из этих ответов соответствовал хорошо знакомый физиками электрон. Но что делать со вторым ответом? Может, уравнения были неверны? Как бы не так! Вскоре было открыт позитрон, отличающийся от электрона только знаком электрического заряда!

Вывод

  • Разумеется, на ранних стадиях развития математики часто бывало так, что требования практики подталкивали к развитию математики. Яркие примеры тому - теория, созданные М.В. Келдышем для авиаконструкторов. Частенько понятия математики возникали из необходимости,- так было с векторами, логарифмами, тригонометрией.… Но часто математика «Варятся в собственном соку», а потом вдруг оказывается, что как не долго она была оторвана от жизни, всё таки наступает момент, когда все теоретические выводы подтверждаются на практике. Хрестоматийный пример - Конические сечения Аполлония, упоминающиеся на этих страницах, геометрия Лобачевского и уравнения Поля Дирака.