Презентация "Механическая работа и энергия"


Подписи к слайдам:
Механическая работа и энергия:

Механическая работа и энергия:

  • • КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
  • И МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА
  • • РАБОТА СИЛЫ ТЯЖЕСТИ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
  • • ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Механическая энергия и работа.

  • Начнём путь к ещё одному закону сохранения.
  • Необходимо ввести несколько новых понятий так, чтобы они не показались вам свалившимися «с потолка», а отражали живую мысль людей, указавших впервые на полезность и смысл новых понятий.
  • Начнём.
  • Решим с помощью законов Ньютона задачу: тело массой m совершает движение с ускорением под действием трёх сил, указанных на рисунке. Определить скорость  в конце пути S.
  • F 3
  • F 1
  • F 2
  • 
  • х

Запишем второй закон Ньютона:

  • F1 + F2 + F3 = m×а,
  • в проекции на ось ОХ:
  • F1cos ­ F3 = m×а 
  • F1cos ­ F3 = m × (υ²–υо²)
  • 2S
  • F1S cos ­ F3S = mυ² –mυо²
  • 2 2
  • F
  • 3
  • F 1
  • F 2
  • х

mυ² В правой части стоит изменение величины 2 обозначим её Ек и назовём кинетической энергией: F1S cos  F3S = Εк Εко =ΔΕк В левой части выражение, показывающее, как силы F1, F2 и F3 влияли на изменение ΔΕк кинетической энергии. Влияли, да не все! Сила F2 на ΔΕк не влияла. Сила F1 увеличила ΔΕк на величину F1S cos. Сила F3, направленная под углом ° к перемещению, уменьшила ΔΕк на величину  F3S.

  • F1S cos ­ F3S = mυ² mυо²
  • 2 2
  • Обсудим полученный результат.

Влияние всех сил на изменение ΔΕк можно описать единым образом, если ввести величину A=Fs cosα , называемую механической работой:

  • Влияние всех сил на изменение ΔΕк можно описать единым образом, если ввести величину A=Fs cosα , называемую механической работой:
  • А1= F1S cos,
  • A2= F2S cos 90°=0,
  • A3 = F3S cos180°=F3S,
  • а вместе A1 + A2 + A3= Ek  Eko
  • или: изменение кинетической энергии тела равно работе сил, действующих на тело.
  • Полученное выражение – теорема о кинетической энергии: ΣA=ΔΕk.
  • [Ek]=1Дж
  • [A]=1Дж

За единицу работы выбран 1 Дж (джоуль): это работа силы в 1 Н на пути в 1 м при условии, что угол между силой и перемещением α = 0.

  • Обратите внимание, что Ek и А – скалярные величины!
  • Закрепим сведения о новых понятиях.
  • У какого из тел больше кинетическая энергия: у спокойно идущего человека или летящей пули?
  • Скорость автомобиля возросла вдвое (втрое). Во сколько раз изменилась его кинетическая энергия?
  • При каких из перечисленных движений кинетическая энергия тел изменяется: РПД, РУД, РДО?
  • Выразите кинетическую энергию через модуль импульса тела и модуль импульса через кинетическую энергию.

Ответы и решения.

  • 3) РУД υ=υ0+at  υ
  • ( модуль скорости возрастает), m = const 
  • .
  • Модуль импульс тела:
  • Кинетическая энергия:
  • Работа величина скалярная, выражается числом. А 0, если 0≤90°; А0, если 90°   ≤ 180°.
  • Если сила действует на тело под углом 90° к направлению мгновенной скорости, скажем, сила тяжести при движении спутника по круговой орбите или сила упругости при вращении тела на нити. А=Fs cos90 °=0.
  • По теореме 0 = Ек – Еко  Ек = Еко сила не изменяет скорость!!!

Есть ли на рисунке тела, обладающие одинаковой кинетической энергией?

  • 1
  • 5
  • 3
  • 5
  • 3
  • 2
  • Е
  • Г
  • В
  • Б
  • А
  • Д
  • 5
  • 3
  • 2
  • 2
  • 5
  • 5
  • Вспомним и об импульсе: есть ли на рисунке тела, обладающие одинаковым импульсом?
  • Цифры в кружках означают массы тел, цифры рядом с вектором – скорости тел. Все величины (массы и скорости) выражены в единицах СИ.
  • ИМПУЛЬС - ВЕКТОР!

Не сможете ли вы сказать по рисунку, какие силы увеличивают Ек тела, какие уменьшают?

  • Укажите стрелкой направление скорости, такое, чтобы:
  • А1 0, А2 0, А3  0;
  • А1  0, А2  0, А3 =0;
  • А1  0, А2  0, А3 =0;
  • А1  0, А2  0, А3  0.
  • 1
  • 3
  • 2
  • а
  • b
  • с
  • Возможна ли такая комбинация знаков работ, для которой вообще нельзя подобрать направление скорости?

  • В каких случаях из приведённых ниже работа равнодействующей положительна, отрицательна, равна нулю:
  • Автобус отходит от остановки, движется равномерно и прямолинейно, поворачивает с постоянной по модулю скоростью, подходит к остановке;
  • Вы спускаетесь с горки; катаетесь на карусели, на качелях?

  • Понятие кинетической энергии ввёл впервые голландский физик и математик Христиан Гюйгенс, которого называл великим сам И.Ньютон. Изучая соударения упругих шаров, Гюйгенс пришёл к заключению: „При соударении двух тел сумма произведений из их величин на квадраты их скоростей остаётся неизменной до и после удара” («величин» – читай «масс»). С современных позиций открытие Гюйгенса не что иное, как частный случай проявления закона сохранения энергии. Гюйгенс, красавец из старинного рода, в котором «таланты, дворянство и богатство были наследственными», не только впервые определил кинетическую энергию, но и указал на векторный характер импульса. Он изобрёл маятниковые часы, выполнил ряд блестящих работ по математике, астрономии. «Прекрасно дисциплинированный гений… уважающий свои способности и стремящийся использовать их в полной мере».

  • В повседневности у нас постоянно существует необходимость изменять направление и модуль скорости различных тел (движение пальцев, век и др.). Чтобы изменить модуль скорости, необходимо совершить механическую работу: A=ΔΕk. Эту работу совершают ваши мышцы.
  • Рассмотрим самое обычное явление – подъём по лестнице. Вы стоите на ступеньке, ставите ногу на следующую, напрягаете мышцы, возникает реакция опоры , компенсирующая силу , сила совершает положительную работу А0, скорость вашего тела возрастает: ΔΕk 0, вы поднимаетесь на одну ступеньку. Одновременно сила тяжести совершает отрицательную работу, так как  =180°. Работа силы напряжения мышц должна быть хоть чуть-чуть, но больше работы силы тяжести (по модулю), иначе не удастся увеличить Εk .

  • АА , иначе не удастся увеличить кинетическую энергию Ек = А + А ,(А 0). Так как перемещение туловища под действием этих сил одинаково, то ясно, что  ,  и