Презентация "ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ и ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА"


Подписи к слайдам:
Интегрированный урок по теме «Закон радиоактивного распада»

Интегрированный урок по теме ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ и ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА»

Цели урока:

Повторить закон радиоактивного распада

Повторить решение простейших показательных уравнений

Подготовиться к решению задач ЕГЭ по теме урока

Связи с учебными курсами

  • Алгебра. Тема «Решение показательных уравнений»
  • Физика. Тема «Закон радиоактивного распада»
  • Данная презентация применима в курсе обобщающего повторения в 11 классе (в группах технического профиля учреждений НПО)

Показательными уравнениями называются уравнения вида аf(х) = bg(x), где а > 0, а 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду. аf(х) = аg(x) f(x) = g(x)

Решим уравнения

  • 27ˣ=⅓
  • Решение:
  • 33х = 3-1
  • 3х = -1
  • х = - ⅓
  • 3*9ˣ=81
  • Решение:
  • 31+2х = 34
  • 1+2х = 4
  • 2х = 3
  • х = 1,5

Повторим основные понятия

  • Активностью радиоактивного вещества называют число распадов в единицу времени.
  • Период полураспада- это время в течении которого распадается половина наличных атомных ядер или активность убывает в 2 раза.

Ответим на вопросы

  • Определите по графику период полураспада данного элемента.
  • Через какое время распадется четверть атомных ядер?
  • во сколько раз уменьшится количество не распавшихся атомных ядер через 15 суток?

Вывод закона радиоактивного распада

  • Время, выраженное в периодах полураспада
  • t=0
  • t=T
  • t=2T
  • t=3T
  • t=nT
  • Число не распавшихся атомных ядер
  • N₀
  • N₀/2=N₀/2¹
  • N₀/4=N₀/2²
  • N₀/8=N₀/2³
  • N₀/2ⁿ

Результат

  • N=N₀*2ⁿ где N-число не распавшихся ядер
  • n=t/T
  • Число не распавшихся радиоактивных атомных ядер убывает со временем экспоненциально.

Решение задач

  • Период полураспада радия составляет 1600 лет. Через какое время число атомов уменьшится в 4 раза?
  • Во сколько раз уменьшится число атомов одного из изотопов радона за 1,91сут.? Период полураспада этого изотопа радона равен 3,82 сут.

Область применения закона

  • Закон радиоактивного распада носит статистический характер и применим лишь для большого количества атомов. Предсказать распад данного конкретного атома этот закон не может
  • Сообщение по теме « Статистика».

сообщение

  • Закон радиоактивного распада существенно отличается от законов, изученных нами ранее. Этот закон описывает процессы, происходящие в микромире и носит статистический характер. Период полураспада - статистическая величина.
  • Причина - в том, что статистический, вероятностный характер носят процессы внутри радиоактивных атомных ядер. Все ядра одного радиоактивного изотопа совершенно одинаковы. Любое из них с одинаковой вероятностью может распасться в любой момент времени, и распад каждого ядра никаким образом не влияет на распады других ядер. Распад ядра - случайное событие. Предсказать, когда произойдет распад данного атома, невозможно. Математически оценить можно лишь вероятность распада атома (ядра) в конкретный момент времени.
  • Поскольку время существования отдельных ядер может колебаться от долей секунды до миллиардов лет, имеет смысл говорить о среднем времени жизни - среднем арифметическом времен жизни большого количества атомов данного вида (статистическая величина). По этой же причине не имеет смысла говорить о периоде полураспада для одного атома, о законе радиоактивного распада для малого числа атомов. Определенная закономерность проявляется лишь для большого количества ядер. При малом же их количестве неизбежными будут отклонения от средних значений, чем меньше атомов, тем отклонения будут заметнее.
  • Таким образом, на основе закона радиоактивного распада можно утверждать только то, что за время, равное периоду полураспада распадается в среднем (приблизительно) половина имеющихся радиоактивных ядер. Чем больше атомов, тем точнее выполняется закон. Он справедлив для большого количества частиц (границы применимости закона).

Задача ЕГЭ

Задача ЕГЭ решение на доске

  • В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−t/T , где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа m0=50 мг. Период его полураспада T=5 мин.
  • Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг?

Задача ЕГЭ решение в тетрадях

  • В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону радиоактивного распада В начальный момент времени масса изотопа m0 = 40 мг. Период его полураспада T = 10 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?
  • Ответ:

Домашнее задание

  • В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону радиоактивного распада. В начальный момент времени масса изотопа m0=24 мг. Период его полураспадаT=2 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг?

Использованные ресурсы

  • http://shpargalkaege.ru/