Решение задач "Генетика популяций. Закон Харди-Вайнберга" 11 класс


МБОУ «Карагайская СОШ № 2»
с. Карагай, Пермский край
Решение задач
по теме «Генетика популяций.
Закон Харди – Вайнберга»
ЕГЭ. Биология, 11 класс.
Решение задач линии 28.
Подготовила:
Трефилова Раиса Поликарповна,
учитель биологии
МБОУ «Карагайская СОШ № 2»
Карагай – 2017
Цель: Дать рекомендации учащимся по выполнению задания линии 28 при
подготовке к ЕГЭ.
Задачи:
1. Информировать учащихся 11 класса о требованиях к выполнению
заданий линии 28 по биологии.
2. Познакомить с кодификатором, спецификацией и образцами заданий.
3. Мотивировать учащихся к успешной подготовке к ЕГЭ.
Теоретическое обоснование темы
Начальные этапы эволюционных процессов протекают в популяциях на
основе закономерностей наследования. Изучение генетической структуры
популяции связано с выяснением генотипического состава. В подобных
задачах определяется частоты генотипов и аллелей, которые выражаются в %
или в долях от единицы. Данная закономерность была выявлена независимо
друг от друга двумя исследователями: математиком Гарди и врачом
В.Вайнбергом.
Формулировка закона:
«Относительные частоты генов в популяции не изменяются из
поколения в поколение во времени при следующих условиях:
Популяция должна быть велика;
Отсутствует давление отбора на данные признаки;
Отсутствуют мутации этих генов;
В популяции особи свободно скрещиваются;
Нет миграции из соседних популяций».
Предположим некую популяцию с одинаковым соотношением генотипов АА
и аа. Частоту генов А (A большое-доминантный признак ) обозначим р, а гена
а (а малое – рецессивный признак) q.
На основании скрещивания составляем решётку Пеннета.
р(А)
q(а)
р(А)
p² (AA)
pq (Aa)
q(а)
pq (Aa)
q² (aa)
p² (AA) + 2 pq (Aa) + q² (aa) = 1
p + q = 1 (при извлечении квадратного корня)
Сумма частот генов в популяции p + q = 1, следовательно, уравнение можно
рассмотреть как: + 2 pq + q² = 1
Закон Харди-Вайнберга может быть сформулирован следующим образом:
«В идеальной популяции соотношение частот аллелей генов и генотипов из
поколения в поколение является величиной постоянной и соответствует
уравнению: p
2
+2pq + q
2
= 1
где p
2
доля гомозигот по доминантной аллели; p — частота этой аллели;
q
2
доля гомозигот по альтернативной аллели; q частота
соответствующей аллели; 2pq доля гетерозигот.
Закон Харди-Вайнберга при медико-генетических исследованиях, а также при
определении частоты генов, генотипов и фенотипов в популяциях в природе,
популяций в животноводстве и селекции. В этом его практическое значение.
Рассмотрим решение нескольких вариантов задач по данной теме.
Задача 1. В популяции человека количество индивидуумов с карим
цветом глаз составляет 51%, а с голубым – 49%. Определите процент
доминантных гомозигот в данной популяции.
Поскольку известно, что карий цвет глаз доминирует над голубым,
обозначим аллель, отвечающую за проявление признака кареглазости А, а
аллельный ему ген, ответственный за проявление голубых глаз,
соответственно, а. Тогда кареглазыми в исследуемой популяции будут люди
как с генотипом АА (доминантные гомозиготы, долю которых и надо найти
по условию задачи), так и - Аа гетерозиготы), а голубоглазыми – только аа
(рецессивные гомозиготы).
По условию задачи нам известно, что количество людей с генотипами АА и
Аа составляет 51%, а количество людей с генотипом аа - 49%. Как можно
вычислить процент кареглазых людей только с генотипом АА?
Для этого вычислим частоты встречаемости каждого из аллельных генов А и
а в данной популяции людей. Обозначив частоту встречаемости аллели А в
данной популяции буквой q, имеем частоту встречаемости аллельного ему
гена а = 1 q. (Можно было бы обозначить частоту встречаемости аллельного
гена а отдельной буквой, как в тексте выше – это кому как удобнее). Тогда
сама формула Харди-Вайнберга для расчета частот генотипов при
моногибридном скрещивании при полном доминировании одного аллельного
гена над другим будет выглядеть вот так:
q
2
AA+ 2q(1 q)Aa + (1 q)
2
aa = 1.
(1 q)
2
= 0,49 это частота встречаемости людей с голубыми глазами.
Находим значение q: 1 – q = корень квадратный из 0,49 = 0,7; q = 1 – 0,7 = 0,3,
тогда q ² = 0,09.
Это значит, что частота кареглазых гомозиготных особей АА в данной
популяции будет составлять 0,09 или доля их будет равна 9%.
Ответ: частота кареглазых гомозиготных особей АА равна 9 %.
Задача 2. В популяции озёрной лягушки появилось потомство 420 лягушат
с тёмными пятнами (доминантный признак) и 80 лягушат со светлыми
пятнами. Определите частоту встречаемости рецессивного гена и число
гетерозигот среди лягушек с тёмными пятнами.
Записываем условие задачи. Тёмный цвет пятен обозначаем А, светлый
цвет пятен – а. Необходимо определить генотипы родительских форм.
Признак, фенотип Ген, генотип
Тёмные пятна А
Светлые пятна а
F: 420 лягушат с темн. Пятнами А_
80 лягушат со светл. пятнами аа
Р - ?
Решение задачи
1. Каково количество особей в популяции?
420 + 80 = 500
2. Определяем частоту встречаемости лягушат со светлыми пятнами - q²
q²= 80: 500 = 0, 16 (частота встречаемости аллели равна отношению числа
данной аллели к общему числу аллелей в популяции)
3. Определяем частоту встречаемости рецессивного гена «светлое пятно» «а
малое», который мы обозначили q:
q = = 0,16 = 0,4
4. Определяем частоту встречаемости гена «тёмные пятна»(т.е. ), исходя из
уравнения р + q = 1, значит, р = 1 – q, следовательно, р = 1 0,4 = 0,6
5. Определяем количество гетерозигот Аа :
q = 2х0,4 х 0,6 = 0, 48 или 48 %
Объяснение решения задачи: для решения задачи используется закон Харди-
Вайнберга.
Ответ:
1) Число особей в популяции – 500.
2) Частота встречаемости рецессивного гена а «светлое пятно» - 0,4.
3) Количество гетерозигот (Аа) носителей гена «светлые пятна» - 0, 48 или
48%.
Задача 3. Популяция состоит из 49 % особей с генотипом АА и 9 % с
генотипом аа. Находится ли эта популяция в равновесии?
Признак, фенотип Ген, генотип
р = 49 % или 0,49 АА
q = 9 % или 0, 09 аа
Равновесие - ?
Решение.
1. Если популяция находится в равновесии, то для неё справедливо
уравнение Харди – Вайнберга:
+ 2 pq + q² = 1
2. Для данной популяции частота генотипа АА: p² = 0,49,
частота аллеля А: 0,49 = 0, 7 ; р = 0,7
3. Определяем частоту генотипа аа: = 0,09, тогда
частота аллеля а: q =0,09 = 0,3.
4. Определяем частоту генотипа гетерозиготы Аа: 2 pq = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42
5. Определяем, находится ли популяция в равновесии: если
+ 2 pq + = 1, то 0,49 + 0,42 + 0,09 = 1, следовательно, популяция
находится в равновесии.
Ответ:
По уравнению Харди-Вайнберга сумма равна 1, популяция находится в
равновесии.
Задачи для самостоятельного решения
1. В Европе на 10 000 человек с нормальным содержанием меланина
встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-
рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена
альбинизма. Носителем называют организм, гетерозиготный по гену,
который может вызвать в гомозиготном состоянии нарушение метаболизма.
Ответ: частота встречаемости гетерозигот 2 pq = 0,0198 или почти 2%
2. Предрасположенность к сахарному диабету наследуется по аутосомно-
рецессивному типу. Частота встречаемости рецессивного гена
предрасположенности к болезни в США приблизительно 22, 5 %. Какова
частота встречаемости в США гетерозиготных носителей гена
предрасположенности к сахарному диабету.
Ответ: частота встречаемости в США гетерозиготных носителей гена
предрасположенности к сахарному диабету равна 0,4982.
3. У человека ген «резус положительный» доминантен по отношению к гену
«резус отрицательный». В обследованной по этому показателю популяции
1982 человека были «резус положительными», а 368 – «резус
отрицательными». Какова генетическая структура этой популяции?
Ответ: р = 0,5
4. У гречихи ярко-красная окраска растений неполно доминирует над
зелёной. Гетерозиготы по данным генам имеют розовую окраску. В
панмиктической популяции, состоящей из 840 растений, содержалось 42
красных растения. Какова частота встречаемости гомозиготных растений?
Ответ: частота встречаемости гомозиготных растений = 0,657.
5. Одна из форм глюкозурии наследуется как аутосомно-рецессивный
признак и встречается с частотой 7:1000000. Определить частоту
встречаемости гетерозигот в популяции.
Ответ: частота встречаемости гетерозиготных особей 2pq в популяции людей
= 0,0052775.
Источники информации:
1. Гончаров О.В. Генетика.Задачи. – Саратов: Лицей, 2008.
2. Кириленко А.А. Биология. Сборник задач по генетике. Базовый и
повышенный уровень ЕГЭ: учебно-методическое пособие/А.А.Кириленко. –
Ростов-на-Дону: Легион, 2009.
3. Кириленко А.А., Колесников С.И. Биология. Подготовка к ЕГЭ-2013:
учебно-методическое пособие/А.А.Кириленко, С.И.Колесников. – Ростов-на-
Дону: Легион, 2012.
4. http://biology-online.ru/metodichka/konspekty-i-lekcii/obschaja-
biologija/zakon-hardi-vainberga-v-reshenii-genetic.html