Конспект урока "Компьютерное моделирование биотических отношений" 11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №32»»
г. Нижнекамск Республика Татарстан
Интегрированный урок биологии и информатики
в 11 классе
Компьютерное моделирование биотических
отношений
подготовила
учитель биологии
высшей квалификационной категории
Давлетшина Вероника Васильевна
Цели урока:
1. Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях
общенаучный и общеинтеллектуальный характер.
2. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также
формирование операционного мышления, направленного на выбор
оптимальных решений, развитие навыков и умений применения современных
компьютерных технологий.
3. Формировать у учащихся целесообразность построения компьютерных
моделей с целью управления добычей возобновляемых ресурсов.
4. Развитие толерантности, самооценки, самоанализа, умение оценивать
работу своих товарищей.
5. Закрепление знания о влиянии на организмы комплекса биотических
факторов, взаимодействующих с ними.
6. Использование методов математического компьютерного моделирования
для изучения и прогнозирования экологических ситуаций.
Оборудование: мел, доска, компьютеры, мультимедийный проектор.
Программное обеспечение: ОС MS Windows XP, MS Office Excel 2003.
Структура и содержание урока
1. Постановка познавательной задачи урока перед учащимися.
В настоящее время наиболее яркие открытия происходят на стыке наук.
Возникают новые науки: биоинженерия, бионика, биоинформатика. Это
яркий пример интеграций наук. Сегодня на уроке мы с вами совместим
материал биологии и информатики по теме: «Компьютерное моделирование
биотических отношений»
2. Повторение изученного материала по биологии
Устный опрос (слайд 2)
1. Что является структурной единицей вида и эволюции? (популяция)
2. Дайте определение понятия «популяции». (это совокупность особей
одного вида обитающих на определенной территории, относительно
обособленно от других совокупностей того же вида)
3. Приведите примеры популяций.
В природе популяция какого-либо вида играет отведенную ей роль и
находится во взаимосвязи с популяциями других видов. В природном
сообществе складываются, так называемые биотические отношения. Как
внутривидовые, так и межвидовые. Биотические отношения, так или иначе,
приводят к изменению численности популяции.
Для понимания функционирования этой единой системы очень важно знать
не только особенности биологии тех или иных видов организмов, но и их
популяционные характеристики - демографические показатели. (Биомасса,
плотность расселения, общая численность, скорость роста численности,
продолжительность жизни, рождаемость, смертность, возрастной
состав).
Крайне важно знание причин и скорости популяционных изменений, а
также умение вести измерения этих природных показателей.
Процессы изменений биологических показателей популяции называются
динамикой популяций.
3. Постановка проблемного вопроса: (слайд 3)
По итогам сегодняшнего урока постарайтесь ответить на вопрос: для чего
необходимо изучение динамики численности?
В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические
модели изменения численности популяций различных живых существ
(бактерий, рыб, животных и др.) с учетом различных факторов.
Взаимовлияние популяций рассматривается в моделях типа «хищник-
жертва».
Прежде чем перейти к моделированию вспомним:
1. Что такое компьютерное моделирование? (моделирование, реализованное
средствами программной среды.)
2. Назовите основные этапы построения и исследования компьютерных
моделей.
Ответ: (слайд 4)
1 этап. Построение описательной информационной модели.
2 этап. Создание формализованной модели.
3 этап. Построение компьютерной модели.
4 этап. Проведение компьютерного эксперимента.
5 этап. Проведение анализа полученных результатов.
Постановка задачи: (слайд 5)
Этап 1. Постановка задачи или создание описательной информационной
модели.
Рассмотрим экологическую систему, содержащую хищника и его жертву
(например, жертвы – зайцы, хищники - волки). Будем предполагать, что
зайцы питаются растительной пищей, которая имеется в избытке и не
ограничивает их размножения, а волки питаются только зайцами.
Этап 2. Создание формализованной модели.
При построении математической модели можно исходить их следующих
гипотез:
1. Биологические характеристики компонентов неизменны, так же как и
взаимоотношения между ними. Система считается однородной в
пространстве. Изучаются изменения во времени численности (биомассы)
компонентов системы.
2. При сохранении гипотезы однородности вводится предположение о
закономерном изменении системы отношений между компонентами. Это
может соответствовать либо закономерному изменению внешних условий
(например, сезонному), либо заданному характеру эволюций форм,
образующих систему. При этом по-прежнему изучается кинетика
численности компонентов.
Аппаратом для изучения этих двух классов задач служат системы
обыкновенных дифференциальных и дифференциально-разностных
уравнений с постоянными (А) и переменными (Б) коэффициентами.
3. Объекты считаются разнородными по своим свойствам и подверженными
действию отбора. При решении таких задач используют аппарат теории
вероятностей. К ним относятся многие задачи популяционной генетики.
4. Отказ от территориальной однородности и учет зависимости усредненных
концентраций от координат. Для описания таких систем необходимо
привлечение аппарата дифференциальных уравнений в частных
производных. В имитационных моделях часто вместо непрерывного
пространственного описания применяют разбиение всей системы на
несколько пространственных блоков.
Мы рассмотрим первый класс задач. (слайд 6)
Изучение динамики численности популяций естественно начать с
простейшей модели неограниченного роста, в которой численность
популяции ежегодно увеличивается на определенный процент.
Математическую модель можно записать с помощью рекуррентной
формулы, связывающей численность популяции следующего года с
численностью популяции текущего года, с использованием коэффициента
роста a.
Популяции существуют не изолированно, а во взаимодействии с другими
популяциями. Наиболее важным типом такого взаимодействия является
взаимодействие между жертвами и хищниками (например, караси-щуки,
зайцы-волки, и так далее).
(слайд 7)
В модели «хищник-жертва» количество жертв xn и количество хищников
yn связаны между собой.
Коэффициент d показывает рост численности хищников, f - среднее
потребление одним хищником жертв ежегодно.
Этап 3. Компьютерное моделирование
Построим в электронных таблицах компьютерную модель, позволяющую
исследовать численность популяций с использованием различных моделей:
неограниченного роста, и «хищник-жертва».
Задания по группам: (слайд 8)
Цель задания — составить упрощенную математическую модель
взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность
популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питается волк..
Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою
численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15
особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост
популяции волков составляет 10%.
Задача 1
Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если
начальная численность волков составляет 20 особей и не изменяется на
протяжении указанного периода времени.
Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода
времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи
1.
Решение:
Для популяции волков используем ячейки F 5 – F 15.
Присваиваем F5 = $C$1. Дальше копируем вниз по образцу (популяция волка
не меняется по условию).
Для популяции зайцев используем ячейки С5 – С15.
Присваиваем С5 = $C$1.
Формула: С6 = (C5-F5*$D$1)*(1+$B$1). Ячейки С7 – С15 заполняем вниз по
образцу.
Задача 2
Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если
начальная численность волков составляет 20 особей и возрастает на 10%
ежегодно.
Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода
времени графически. Сравните полученный результат с результатами задачи
1 и задачи 2.
Решение:
Для популяции волков используем ячейки G5 – G15.
Присваиваем G5 = $C$1. G6 =G5+G5*$E$1.
Для популяции зайцев используем ячейки D5 D15.
Присваиваем D5 = $A$1.
Формула: D6 =(D5-G5*$D$1)*(1+$B$1). Ячейки D7 – D15 заполняем вниз по
образцу.
Задача 3
Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей
популяции волков, чтобы численность оленей была относительно стабильна
(т.е. равнялась примерно 2000) в течение первых пяти лет существования
популяции.
Решение:
Для популяции волков ячейки H5 – H15.
В задаче требуется подобрать такое начальное количество волков, при
котором численность зайцев будет минимально изменяться в течение
первых пяти лет существования. Подбирать начальное число будем в ячейке
Н1. Поэтому ячейке Н5 присваиваем значение $H$1.
H5 = $H$1. H6 =H5+H5*$E$1.
Для популяции зайцев используем ячейки E5 E15.
E5 = $A$1.
Формула: E6 =(E5-H5*$D$1)*(1+$B$1). Ячейки E7 – E15 заполняем вниз по
образцу.
Изменяя число в ячейке Н1, подбираем значения в ячейках Е5 – Е9 примерно
равные 2000.
Такими значениями будут 5 и 6. Наиболее удачное значение – 6 (начальная
популяция волков). (слайд 11)
Для проведения компьютерного эксперимента используются опорные
карты. Проводится работа в минигруппах. Учащиеся выступают с
анализом полученных результатов.
Как будет изменяться численность популяции оленей в течение
последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически.
(слайд 9)
Начальная численность популяции зайцев(жертвы) составляет 1000 особей.
Зайцами питается волк. Выжившая к концу каждого года часть популяции
зайцев увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность
популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 40 зайцев
ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%.
Задача 1
Рассчитайте, какова будет численность зайцев через 1, 3, 5 и 10 лет при
полном отсутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в
течение данного периода времени графически. (слайд 10)
Решение:
Используем ячейки В5 – В15.
Формула для вычислений : В6 = $A$1 =B5+B5*$B$1.
Ячейки В7 – В15 заполняем вниз по образцу.
Задача 2
Рассчитайте, какова будет численность зайцев через 1, 3, 5 и 10 лет, если
начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на
протяжении указанного периода времени.
Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода
времени графически. Сравните полученный результат с результатом задачи
1.
Задача 3
Рассчитайте, какова будет численность зайцев через 1, 3, 5 и 10 лет, если
начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10%
ежегодно.
Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода
времени графически. Сравните полученный результат с результатами задачи
1 и задачи 2.
Задача 4
Рассчитайте, какой должна быть начальная численность растущей популяции
волков, чтобы численность зайцев была относительно стабильна (т.е.
равнялась примерно 1000) в течение первых пяти лет существования
популяции.
Как будет изменяться численность популяции зайцев в течение
последующих пяти лет? Представьте все полученные данные графически.
Решение:
Для популяции волков ячейки H5 – H15.
В задаче требуется подобрать такое начальное количество волков, при
котором численность зайцев будет минимально изменяться в течение
первых пяти лет существования. Подбирать начальное число будем в ячейке
Н1. Поэтому ячейке Н5 присваиваем значение $H$1.
H5 = $H$1. H6 =H5+H5*$E$1.
Для популяции зайцев используем ячейки E5 E15.
E5 = $A$1.
Формула: E6 =(E5-H5*$D$1)*(1+$B$1). Ячейки E7 – E15 заполняем вниз по
образцу.
Изменяя число в ячейке Н1, подбираем значения в ячейках Е5 Е9 примерно
равные 1000.
Такими значениями будут 5 и 6. Наиболее удачное значение – 6 (начальная
популяция волков). (слайд 11)
Для проведения компьютерного эксперимента используются опорные
карты. Проводится работа в минигруппах. Учащиеся выступают с
анализом полученных результатов.
Предполагаемый результат: (диаграмма) (слайд 13)
(слайд 12)