Презентация к уроку алгебры в 11 классе "Корень" УМК Мордковича А.Г.


Подписи к слайдам:
Тренажёр «Числовые промежутки»

  • Алгебра 11 класс
  • УМК Мордковича А.Г.
  • Корень
  • Разработано учителем математики
  • МОУ «СОШ» п. Аджером
  • Корткеросского района Республики Коми
  • Мишариной Альбиной Геннадьевной

Знаем

  • Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число,
  • квадрат которого равен а.
  • Обозначение:

Знаем

  • Свойства арифметического квадратного корня:
  • Если а≥0 и в ≥0, то
  • 2) Если а≥0 и в >0, то
  • 3) Для любых а

Знаем

  • Вынесение множителя из под знака корня.
  • Если а≥0 и в ≥0, то
  • Внесение множителя под знак корня.
  • Если а≥0 и в ≥0, то
  • Если а<0 и в ≥0, то

Знаем

  • Освобождение от иррациональности (корня) в знаменателе.
  • Если в >0, то
  • Например:

Определение

  • Корнем n-й степени (n=2;3;4;5;…) из неотрицательного числа а называют такое число, при возведении которого в степень n, получается число а.
  • Обозначение:
  • где число а называют подкоренным числом, а число nпоказателем корня.

Определение

  • Если n=2, то говорят «квадратный корень» и показатель корня «2» не пишут.
  • Если n=3, то говорят «кубический корень»
  • Если n=4;…, то говорят «корень 4-й степени»;…
  • Операцию нахождения корня из неотрицательного числа называют извлечением корня.
  • Иногда выражение называют
  • радикалом.

Определение

  • Корнем нечетной степени n (n = 3;5;7;…) из отрицательного числа а называют такое отрицательное число, при возведении которого в степень n, получается число а.

Запомним

  • Корень четной степени имеет смысл (т.е. определен) только для неотрицательного подкоренного числа (выражения).
  • Корень нечетной степени имеет смысл для любого подкоренного числа (выражения)

Свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа

  • Если а≥0 и в ≥0, то:

Решаем

  • Найти значение выражения

Решить в парах

  • Найти значение выражения
  • Ответы:
  • 3
  • -6
  • 2

Решить самостоятельно

  • Найти значение выражения
  • Ответы:
  • 33
  • 5
  • 2

http://aida.ucoz.ru – фон слайда

  • http://aida.ucoz.ru – фон слайда
  • http://matemonline.com/wp-content/uploads/2010/12/matan.gif - картинка на титульном слайде
  • Задания взяты из:
  • Задачник А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс,- М., Мнемозина,2012
  • А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа» Учеб. для 10-11 классов сред. шк.,- М., Просвещение,1990
  • Ш.А. Алимов и др. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, -М., Просвещение, 2000г.
  • http://www.flconf.org/education/wp-content/uploads/2011/04/5107103-1886x2550-1-1024x757.jpg