Конспект урока "Определение первообразной" 11 класс


МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Школа-интернат среднего (полного)образования с.Кепервеем»
Билибинского муниципального района Чукотского АО
Определение первообразной
(урок № 1 по теме «Интеграл)
Учитель математики: Брилева Людмила Вячеславовна
2011 г.
Тема: Определение первообразной. Дата____________
Цели урока: знать правила дифференцирования, определение первообразной. Уметь
определить является ли функция F первообразной для функции f на указанном
промежутке.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
1. Найдите производную функции
а)
;3,02)(
3
xxf
б)
;
43
sin5)(
tg
x
xf
в)
;11,025)(
2
xxxf
г)
.5cos2)( xxf
2. Найдите такую функцию, чтобы ее производной была данная функция:
а)
;6)(
2
xxf
б)
;2)( xxf
в)
.2
4
cos20)(
x
xf
3. Объяснение нового материала.
Вспомнить механический смысл производной. С точки зрения механики скорость
прямолинейного движения определяется как производная пути по времени. Если
некоторая точка прошла путь S(t), то ее мгновенная скорость
. Если теперь
рассмотреть обратную задачу нахождение пути, пройденного точкой с заданной
скоростью, то придем к функции S(t), которую называют первообразной функции v(t), т.е.
такой функцией, что
. Так как производная постоянной равна нулю, то
первообразная определяется с точностью до постоянной. Например,
xxxxxx 210,25,2
222
, и поэтому первообразной функции
xy 2
является функция
constxy
2
. Учащиеся должны знать определение первообразной из
учебника и что операция интегрирования – обратная операция дифференцирования.
4. Закрепление нового материала.
Разобрать № 326(а, б), 327(а, б), 330(а, б), 331(а, б).
5. Задание из ЕГЭ.
Задание A:
Укажите первообразную функции
xxxf cos)(
.
1)
x
x
xF sin
2
)(
2
; 2)
x
x
xF sin
2
)(
2
;
3)
xxxF cos)(
2
; 4)
xxF cos2)(
.
Ответ: 1.
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.
Прочитать и разобрать §26.
Решить следующие задачи №330(в, г), 331(в, г).