Тест "Первообразная и интеграл" 11 класс


Тест. Первообразная и интеграл.
Автор:
Чумакова Галина Владимировна, учитель математики общеобразовательной
І-ІІІ ступеней школы № 2 отдела образования администрации г.Кировское
Тест направлен на проверку знаний и умений учащихся по данной теме.
Задачи теста позволяют эффективно подготовить учащихся к ГИА по
изученной теме. Задачи соответствуют программным требованиям.
Для решения задач требуются знания о первообразной функции и интеграле,
умения их вычислять. Предлагаемый тест может быть использован на любом
этапе обучения: при повторении и закреплении изученного, актуализации
опорных знаний и др.
Тест содержит четыре варианта по 10 задач в каждом. На выполнение теста
отводится 35-40 минут. К тесту прилагаются ключи.
Вариант 1
Задание
Ответ
1
Найдите функцию f(x), для которой
первообразной на .
2
Найдите первообразную для функции f(x)=x
4
на
, график которой проходит через точку
М(-1;0,8)
3
Найдите общий вид первообразной для
на
4
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
5
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
y=x
2
и x+y=6.
6
Найдите
7
Вычислите
8
Используя геометрический смысл интеграла, найдите
.
9
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
y=cos2x, y=0, x=0, .
10
Найдите путь, пройденный точкой за промежуток
времени от t
1
=0 до t
2
=4, если зависимость скорости
тела v от времени t описывается уравнением
(t - в секундах, v - в м/с).
Вариант 2
Задание
Ответ
1
Найдите функцию f(x), для которой
первообразной на .
2
Найдите первообразную для функции f(x)=x
2
на
, график которой проходит через точку
М(-1;3)
3
Найдите общий вид первообразной для
4
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
y=x
2
, x+y=6, y=0.
5
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
6
Вычислите интеграл
7
Вычислите
8
Используя геометрический смысл интеграла, найдите
.
9
Найдите площадь фигуры, которая ограничена
графиком функции касательной к нему в
точке с абсциссой x
0
=2 и прямой y=0.
10
Найдите закон движения точки, если скорость
прямолинейного движения точки изменяется по
закону
Вариант 3