Самостоятельная работа "Разложение многочленов на множители" 7 класс


САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ
7 КЛАСС
ТЕМА: РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
ВАРИАНТ 1
1. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 3х + 3у; б) −7х + ах; в) 14ab + 21a; г) 25ху
2
− 10х
2
у.
Ответ:
а) 3(х + у); б) х(а − 7); в) 7а(2b + 3); г) 5ху(5у − 2х).
2. Разложите на множители многочлен:
а) х
3
− 5х
2
+ 3х;
б) 2х
8
+ 4х
7
+ 6х
2
.
Ответ:
а) х(х
2
− 5х + 3);
б) 2х
2
6
+ 2х
5
+ 3).
3. Разложите на множители:
а) 3(х − 2) − 5х(х − 2);
б) (5 + m)(n − 1) − (2m + 3)(1 − n).
Ответ:
а) (х − 2)(3 − 5х);
б) (n − 1)(3m + 8).
ВАРИАНТ 2
1. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 5а − 5b; б) 3х − bx; в) 28ху + 49х; г) 64ab
2
− 8a
2
b.
Ответ:
а) 5(a − b); б) х(3 − b); в) 7х(4у + 7); г) 8ab(8b − a).
2. Разложите на множители многочлен:
а) у
4
− 3у
2
+ 2у;
б) 5х
9
+ 10х
6
− 4х
3
.
Ответ:
а) у(у
3
− 3у + 2);
б) х
3
(5х
6
+ 10х
3
− 4).
3. Разложите на множители:
а) 5(х − 3) − 4х(х − 3);
б) (15 + а)(b − 2) − (2a + 3)(2 − b).
Ответ:
а) (х − 3)(5 − 4х);
б) (b − 2)(3a + 18).