Презентация "Функция y=sinx, график и свойства" 10 класс


Подписи к слайдам:
Функция y=sinx, график и свойства

Функция y=sinx, график и свойства

Учитель математики Тумской СОШ N46

Клочкова Галина Викторовна

10 класс алгебра

Устно формулы приведения

Постоение графика функции y=sin x

  • График этой функции можно построить таким же способом, как и график функции y=cosx, начиная с построения, например,  на отрезке [0;π]. 
  • Однако проще применить формулу sinx=cos(x−π/2), которая показывает, что график функции y=sinx можно получить сдвигом графика функции  y=cosx вдоль оси абсцисс вправо на π2 
  •  
  • График функции y=sinx

Построение графика функции у= sinx

Построение графика графика

График функции y=sinx и ее свойства

1 область определения;

2 нули функции;

3 промежутки знакопостоянства;

4 возрастание, убывание функции;

5 ограниченность;

6 четность, нечетность;

7 область значений;

  • 1Область определения(-∞+∞)
  • 2 область значений [-1;1]
  • 3 функция нечетная
  • 4 функция периодическая Т=2П
  • 5 возрастает на промежутке
  • [-П+2Пn;2Пn]
  • 6 функция убывает на промежутке
  • [2Пn;П+2Пn]
  • 7 у наиб.=1 при х=2Пn
  • у наим.=-1 при х= П+ 2Пn

Пример:

  • Сравнить числа sin2 и sin3
  • Так как П=3,14 и П/2=1,57, то
  • П/2<2<3<П
  • Из графика вино, что на отрезке
  • [П/2;П ],функция убывает, значит
  • sin2>sin3

Задание:

  • Сравните числа, пользуясь свойствами функции у=sinx
  • Sin 100° и sin 130°
  • Sin 4 и sin 2
  • Sin П/9 и sin 7П/18