Самостоятельная работа "Корень n степени" 11 класс


11 класс Самостоятельная работа по теме «корень n-ой
степени»
Вариант №1
1. Найти значение числового выражения:
а)
4
11
; б)
3
13525
.
2. Сравнить числа
6
80
и
3
9
.
3. Решить уравнение:
а) х
3
+18=0; б)
054
4
2
4
хх
.
4. Упростить выражение:
а)
55
1721017210
; б)
6
6
5
5
аа
, если а<0.
5. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)
55
55
; б)
.
6*. Вычислить:
2102721027
.
Вариант №2
1. Найти значение числового выражения:
а)
4
7
; б)
3
3759
.
2. Сравнить числа
5
7
и
10
47
.
3. Решить уравнение:
а) х
3
+24=0; б)
.
4. Упростить выражение:
а)
33
54125412
; б)
3
3
4
4
аа
,если а<0.
5. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)
33
33
; б)
8
2
4
4
3
8
3
хуух
ух
.
6*. Вычислить:
5122951229
.
Самостоятельная работа «Показательные и
логарифмические уравнения».
Вариант №1.
Решить уравнения.
3ln3ln4ln164
112log366
52
3
110
xx
x
х
х
Вариант №2.
Решить уравнения.
15lg7lg273
25log352
67
4
108
xx
x
x
x
Самостоятельная работа.
Вариант №1.
1. Упростить выражение
2
42,12,4
аа
2. Найти значение выражения.
06,0log24,0log
44
3. Найти значение выражения
3
3
24
1232
4. Решить неравенство
15,01log
4
х
Вариант №2.
1. Упростить выражение
6
3
5,0
14
77
2. Найти значение выражения.
216log236log3
44
3. Найти значение выражения
5
1
0
3251,0
4. Решить неравенство
15,02log
25,0
х
Самостоятельная работа« Применение производной».
Вариант №1
1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки
изменяется по закону
S=5t-0,5t
2
(м), где t время движения в секундах. Найдите скорость тела
через 4с после начала движения..
2. Найдите промежутки возрастания функции.
у=-х
3
2
+8х
3. Найдите точки экстремума функции
f(х)=3х
2
-
3
+6
4. Дана функция f(х)=
2
-12х+1. Найдите координаты точки ее графика, в
которой угловой коэффициент касательной к нему равен 3.
Вариант №2
1.Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки
изменяется по закону S=t+0,5t
2
(м), где t время движения в секундах.
Найдите скорость тела через 4с после начала движения.
2. Найдите промежутки возрастания функции.
у=2х
3
2
+8х
3. Найдите точки экстремума функции
f(х)=3х
3
-
2
-36х
4. Дана функция f(х)=3х
2
+5х-3. Найдите координаты точки ее графика, в
которой угловой коэффициент касательной к нему равен -7.
Самостоятельная работа « Применение производной»
Вариант №1.
1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
на
5;4
у=2х
3
-
2
-12х+1
2. Найдите точки экстремума функции
у=cosx-sinx на отрезке
2;0
.
3. Укажите промежутки возрастания и убывания функции
у=2хе
х
.
Вариант №2.
1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
на
3;2
у=2х
3
-15х
2
+24х+3
2. Найдите точки экстремума функции
у= sinx-cosx на отрезке
;0
.
3. Укажите промежутки возрастания и убывания функции
у=
х
е
х2
.