Презентация "Решение упражнений по теме: "Геометрическая прогрессия"" 9 класс


Подписи к слайдам:
Презентация PowerPoint

Закончился 20 век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед!».

Тема урока:

Решение упражнений по теме

«Геометрическая

прогрессия»

  • Повторить материал по теме «Геометрическая прогрессия»;
  • Отработать навыки применения формул геометрической прогрессии для решения
  • практических задач в групповой и индивидуальной работе.

1. Что называется геометрической прогрессией?

1.Геометрической прогрессией называется

числовая последовательность

, если для всех натуральных n выполняется равенство

где q - некоторое число.

Что такое знаменатель геометрической прогрессии?

q – знаменатель геометрической прогрессии

q – знаменатель геометрической прогрессии

Записать формулу n-го члена геометрической прогрессии

По определению геометрической прогрессии:

Формула n-го члена

Дать формулировку теоремы 1 (свойство геометрической прогрессии)

 

 

 

Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.

Свойство геометрической прогрессии:

Дать формулировку теоремы 1 (свойство арифметическойпрогрессии)

Свойство арифметической прогрессии

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.

4.Найдите предыдущий и последующий член прогрессии:

5.Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией:

А ) 15; 3; 5; 1

Б ) 2; 8; 16; 64

В ) 1/4 ; ½; 1; 2

Г ) 27;9;3;…

6.Устная работа,

решение простейших задач

Дана геометрическая прогрессия (bn). Укажите b1 и q.

1) 1, 2, 4, 8…

2) 81, 27, 9, 3…

3) 1, -5, 25, -125…

4) 3, -3, 3, -3 …

5) 1, - 4, 16, - 64 …

Пример 1.

Найдите среднее арифметическое и среднее геометрическое чисел:

  • 2 и 8
  • 6 и 6
  • 16 и 4

Практическая работа в группах

  • 1. В геометрической прогрессии b1= -8, b2= -4. Найдите q.
  • 2. В геометрической прогрессии b1 =2, q= -3. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии
  • 3. bn геометрическая прогрессия. Найдите b5 если b1 = 128 и q= ½
  • 4. Найдите первый и второй члены геометрической прогрессии: b1, b2, 4, - 8…
  • 5. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b1= 3, b2= 81.

ТЕСТ

  • Первый член геометрической прогрессии равен 5, знаменатель – равен 3. Найти 4-ый член прогрессии. А) 5; B) 25; C) 135;
  • Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b10 = 10, а b12 = 40?
  • А) 2 B) 3 C) 5;

    3. Первый член геометрической прогрессии равен 4, знаменатель – равен 3. Найти 5-ый член прогрессии. А) 532; B) 324; C) 225;

    4. Чему может быть равен знаменатель геометрической прогрессии, если b5=6, а b7=54.

    А) 5; B) 3; C) 4;

Рефлексия

Карточка розового цвета обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.

Карточка оранжевого цвета обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.

Карточка желтого цвета обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.