Рабочая программа по математике 11 класс Зубарева Мордкович 2016-2017 уч. год


I .Пояснительная записка
Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (базовый уровень) составлена в соответствии с Федеральным
компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных
документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008.
Рабочая программа составлена на основе авторской программы: Алгебра и начала математического анализа. 10 11 классы / авт.- сост.
И.И. Зубарева А.Г. Мордкович,. 2-е изд., испр. и доп. М.: Мнемозина, 2011. 63 с., соответствует ООПООО школы, целям, задачам и
миссии школы.
Программа реализуется на базе учебника «Алгебра и начала математического анализа. 10 11 классы» [ и автор: А.Г. Мордкович].
Обоснование:
Авторская программа предлагает выделить на изучение курса 102 часа за год (3 часа в неделю), в учебном плане школы выделено 136
часов (4 часа в неделю). Дополнительные 34 часа за год дают возможность основательнее изучать материал программы, параллельно с
изучением и закреплением нового материала заниматься повторением материала основной школы, уделять внимание заданиям повышенной
сложности, проводить подготовку к ЕГЭ.
При изучении курса математики в 11 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра»,
«Функции», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа».
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося,
формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения.
Цель курса:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство
с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков
и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты
применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического
мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа
умение решать стандартные задачи практического жизненного содержания.
II. Содержание курса.
Алгебра и начала анализа.
Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с
действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени: переход к новому
основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e.
Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию
логарифмирования.
Функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры
применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл.
Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных
уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с
одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на
координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических
методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных
ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые
характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа
перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение
практических задач с применением вероятностных методов.
Структура учебно-тематического плана
по алгебре и началам анализа в 11 классе
Тема
Количество часов
программа
102ч
(3ч в нед)
фактически
136ч
(4ч в нед.)
1.
Повторение курса 10 класса
6
14
2.
Степени и корни. Степенные функции
20
20
3.
Показательная и логарифмическая функции
29
39
4.
Первообразная и интеграл.
9
11
5.
Элементы статистики, комбинаторики и теории
вероятностей.
9
14
6.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
неравенств.
20
22
7.
Итоговое повторение
9
16
Повторение курса 10 класса в начале учебного года дает возможность облегчить восприятие учебного материала в 11 классе.
На изучение тем «Показательная и логарифмическая функции» отводится 10 дополнительных часов. Учащиеся должны понять, что
показательная и логарифмические функции встречаются в реальной действительности и осознать, с какой трудностью им придется
столкнуться: понятие степени с иррациональным показателем – достаточно тонкое и сложное.
Учащиеся знакомятся с различными подходами к решению логарифмических уравнений. Преобразования логарифмических
выражений требуют применения различных логарифмических формул, нужна практика по умению применять формулы при решении
уравнений и преобразовании выражений. Дополнительные часы дают возможность познакомить учеников с некоторыми дополнительными
логарифмическими формулами, которые необходимы для решения задач, но отсутствуют в учебнике. Учащиеся знакомятся с новыми
математическими моделями: экспонента и натуральный логарифм, их графики и свойства, для закрепления материала необходимо время.
Дополнительно 5 часов на тему «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей» позволяют не только вспомнить и
уметь применить на практике знания предыдущих лет по этой теме, но и расширить и углубить эти знания.
Появляется возможность рассматривать «Задачи с параметрами» - сложнейшая тема курса математики. Эти задачи открывают перед
учащимися значительное число эвристических приемов, ценных для математического развития личности. Дополнительные 7 часов
итогового повторения – тренировочные и диагностические задания ЕГЭ.
Основные формы организации обучения: лекции, урок-практикум, семинар.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, диагностические работы, зачеты, самостоятельные работы, тесты,
тренировочные работы СтатГрад, контрольно-измерительные материалы подготовки к ЕГЭ.
III. Требования к математической подготовке учащихся
Алгебра
Уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения курса алгебры и начал анализа в 10 классе учащиеся овладевают умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретают опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики
(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников,
включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение процесса обучения.
«Алгебра и начала анализа, 10-11» Учебник 1 часть, задачник 2 часть, / Под ред. Мордкович А.Г. - М.: «Мнемозина»базовый уровень. 2008
и далее.
«Методическое пособие для учителя: Алгебра и начала анализа, 10-11», А.Г. Мордкович, М.: «Мнемозина», 2005 г. и далее.
Образовательный стандарт по математике. Журнал «Математика в школе» №4, 2004.
Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова «Тематические тесты и зачёты»
Тематические тренировочные задания. Автор: Кочагин В.В.
Сборники для подготовки к ЕГЭ. Автор: И.В. Ященко.
«Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ (36 вариантов) «. Под редакцией: И.В. Ященко.
Подготовка к ЕГЭ. Под редакцией: Лысенко
«Сборник упражнений по алгебре. Показательная и логарифмическая функции». В.Я.Солодухин М.: «Школьная пресса», 2002 г.
«Четыре месяца до выпускного экзамена» П.И. Самсонов. М.: «Школьная пресса», 2003 г. и далее.
УМК «Живая математика».
Электронное сопровождение курса «Алгебра и начала анализа» 10-11кл. под редакцией А.Г.Мордковича.
Презентации: «Графики тригонометрических функций», «Тригонометрические уравнения».
www.turgor.ru Турнир Городов — международная олимпиада по математике для школьников
Сайт: http://www.iclass.home-edu.ru
Сайт: «Математика - это просто!» ( easymath.com.uatables.php )
Сайт: alexlarin.netЕГЭ
Сайт: http://alexlarin.net/ege/2014/trvar42.html
Сайт: simple-math.ruТаблицы
1. http://urokimatematiki.ru/ Уроки, тесты и презентации по математике
2. http://mirmatematiki.ru Презентации по математике, алгебре и геометрии
3. http://eqworld.ipmnet.ru Мир математических уравнений
4. www.exponenta.ru exponenta.ru образовательный математический сайт
5. www.uztest.ru ЕГЭ по математике
6. www.math-on-line.com Математика-он-лайн. Занимательная математика — школьникам
7. www.problems.ru Интернет-проект «Задачи» для учителей и преподавателей
8.www.etudes.ru Математические этюды
9. www.mathtest.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
10 . http://school.msu.ru Учебно-консультационный портал «Математика в школе»
11. www.math.ru Сайт посвящён Математике (и математикам)
12. www.mathnet.ru Общероссийский мате