Самостоятельная работа "Показательная функция" 11 класс


Республика Беларусь
Государственное учреждение образования «Лицей г. Новополоцка»
Самостоятельная работа по математике, раздел алгебра
Тема: Показательная функция
Подготовила: Коновалёнок
Ольга Владимировна,
учитель математики высшей
квалификационной категории
2016 год
Вариант 1
1. Сравните:
1)
7,1
5
1
и
3
5
1
2)
5,1
7,3
и
2
7,3
2. На рисунке изображен график функции, заданной формулой
x
ay
на
множестве D. Укажите для нее:
а) значение а;
б) область определения;
в) множество (область) значений;
г) промежутки возрастании (убывания);
д) координаты точек пересечения графика с осью Оу;
е) значение в точках х1= -1 и х2= 1;
ж) наибольшее и наименьшее значения.
3. Укажите естественную область определения выражения (а>1):
2
8
25
2
x
x
x
a
Вариант 2
1. Сравните:
1)
и
3
2
3
2)
5,1
7,0
и
2
7,0
2. На рисунке изображен график функции, заданной формулой
x
ay
на
множестве D. Укажите для нее:
а) значение а;
б) область определения;
в) множество (область) значений;
г) промежутки возрастании (убывания);
д) координаты точек пересечения графика с осью Оу;
е) значение в точках х1= -1 и х2= 1;
ж) наибольшее и наименьшее значения.
3. Укажите естественную область определения выражения (а>1):
8
14
121
2
x
x
x
x
a
Ответы:
Вариант 1
1. 1)
7,1
5
1
>
3
5
1
; 2)
5,1
7,3
>
2
7,3
2. а) а=2; б) [-2; 2]; в) [1/4; 4]; г) [-2; 2]; д) (0; 1); е) y1=1/2; y2=2;
ж) 4 наиболишее; 1/4 - наименьшее.
3. [8;+∞)
Вариант 2
1. 1)
<
3
2
3
; 2)
5,1
7,0
<
2
7,0
.
2. а) а=1/2; б) [-2; 1]; в) [1/2; 4]; г) [-2; 1]; д) (0; 1); е) y1=2; y2=1/2;
ж) 4 наиболишее; 1/2 - наименьшее.
3. [-14; -11) (11;+∞)