Презентация "Музей функций" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

МУЗЕЙ ФУНКЦИЙ

С чего начинается . . . ?

С чего начинается ФУНКЦИЯ ?

Схема исследования функции

1. Область определения

Схема исследования функции

1. Область определения

2. Множество значений

Схема исследования функции

1. Область определения

2. Множество значений

3. Четность/нечетность

Схема исследования функции

1. Область определения

2. Множество значений

3. Четность/нечетность

4. Периодичность

Схема исследования функции

1. Область определения

2. Множество значений

3. Четность/нечетность

4. Периодичность

5. Нули и промежутки знакопостоянства

Схема исследования функции

1. Область определения

2. Множество значений

3. Четность/нечетность

4. Периодичность

5. Нули и промежутки знакопостоянства

6. Точки экстремума и монотонность

Схема исследования функции

1. Область определения

2. Множество значений

3. Четность/нечетность

4. Периодичность

5. Нули и промежутки знакопостоянства

6. Точки экстремума и монотонность

7. Направление выпуклости и точки перегиба

Схема исследования функции

1. Область определения

2. Множество значений

3. Четность/нечетность

4. Периодичность

5. Нули и промежутки знакопостоянства

6. Точки экстремума и монотонность

7. Направление выпуклости и точки перегиба

8. График

Тема урока

Цель

«Исследование функций с помощью производной»

- научиться применять знания о производной функции для ее исследования

ПРАВИЛА РАБОТЫ В ПАРЕ

1. Внимательно выслушайте задание;

2. Обсудите мнение каждого, внимательно слушая того, кто говорит;

3. Умейте спокойно договориться;

4. Примите решение вместе;

5. Выберите того, кто будет отвечать;

6. Цените время;

7. Обсуждение организуйте корректно, не мешая работе других пар.

5 минут

4 минуты

3 минуты

2 минуты

1 минута

Время вышло!

Один из создателей математического анализа

Нужно уметь, чтобы решить в ЕГЭ

задания № 5, 12, 13, 15, 18

Теорема о нуле непрерывной функции – теорема Больцано-Коши.

Нужно уметь, чтобы решить в ЕГЭ

задания № 5, 7, 13, 15, 18

Необходимое условие экстремума функции - лемма Ферма

Нужно уметь, чтобы решить в ЕГЭ

задания № 2, 7, 12, 18

Теорема Вейерштрасса.

Непрерывная на отрезке функция принимает на нем свои наибольшее и наименьшее значения.

Нужно уметь, чтобы решить в ЕГЭ

задания № 5, 12, 13, 15, 18

Один из создателей математического анализа, решил задачу о касательной

Нужно уметь, чтобы решить в ЕГЭ

задания № 7, 12, 18

РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Область определения: [-2; 4]

2. Нули: -1; 2

функция положительна на (-2; -1) и (2; +∞)

функция отрицательна на (-1; 2)

3. Функция убывает на [-2; 1] и на [3; 4]

функция возрастает на [1; 3]

точка минимума 1, точка максимума 3

4. Наименьшее значение -2, наибольшее значение 25

5. Прямая у = 2 является касательной к графику

функции, проведенной в точке с абсциссой 3

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Базовый уровень (на 4): № 5.117(а,в)

Профильный уровень (на 5): № 5.121 (а,б)

Олимпиадный уровень (на 5, 5, 5): подберите такое аналитическое выражение для функции, чтобы она удовлетворяла всем условиям, полученным на уроке.

Нужно уметь, чтобы решить в ЕГЭ

задания № 2, 5, 7, 12, 13, 15, 18

С чего начинается . . . ?

С чего начинается МАТЕМАТИКА ?