Конспект урока "Вычисление площадей плоских фигур" 11 класс скачать бесплатно


Конспект урока "Вычисление площадей плоских фигур" 11 класс


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа пос. Сургут
м.р. Сергиевский Самарской области
Конспект урока
Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур»
Предмет: Алгебра и начала анализа
Учитель: Пудикова Т.Г.
Урок алгебры и начал анализа в 11 классе
Тема: «Вычисление площадей плоских фигур»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Вид урока: урок- семинар.
Цели урока:
1. Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной
теме.
2. Развитие познавательного интереса, логического мышления,
формирование потребности в приобретении знаний.
3. Воспитание сознательной дисциплины и норм поведения,
ответственности, умения принимать самостоятельные решения.
Оборудование:
доска, раздаточный материал.
Ход урока:
I. Организационный момент.
- постановка цели урока
- сообщение плана работы урока.
II. Актуализация знаний учащихся.
А) Самостоятельная работа учащихся (задание учащиеся получают
на карточках).
Задание
Ответ
Вариант 1
Вариант 2
1
2
3
4
Вычислите интегралы
п/4
п/2
cos xdx sin xdx
0 п/3
2
2
dx / x² dx / x³
1
1
Вычислите площадь
фигуры, ограниченной
линиями
√3/2
-3/2
4
√2/2
1/2
8
1/2
3/8
8/3
√2
5/8
2
у = , у = 0, у = ,
у = 0
х=2 х=2
(Варианты заданий вместе с ответами записываются на доске заранее.
Выполнив каждое задание в тетради, ученики записывают номера
полученных ими ответов, заданных в таблице. Учащиеся должны получить
следующие ответы: 223 – вариант 1, 331 – вариант 2. Для проверки
результатов используется взаимопроверка. Результаты этой работы помогут
выяснить какие из заданий вызвали затруднения у учащихся (это видно по
неверно названному номеру ответа). Далее проводится устная работа по
устранению допущенных ошибок.)
Б) Опрос учащихся по теории у доски.
Вопросы:
Для слабоуспевающих учеников:
1) Сформулируйте определение первообразной функции. Приведите
пример.
2) Докажите правило нахождения первообразной для суммы функций.
Для остальных учащихся:
1) докажите основное свойство первообразной.
2) Объясните смысл равенства S’(x)=f(x) для криволинейной трапеции.
3) Запишите формулу Ньютона-Лейбница. Объясните ее смысл.
Пока учащиеся готовятся к ответам по теории, остальные ученики
выполняют задание:
1
- Объясните, почему ∫ √1-х² dx = П/2.
-1
В) Краткие сообщения учащихся по домашнему заданию.
(на предыдущем уроке учащимся было дано задание привести 2-3 задачи из
сборников подготовки к ЕГЭ, составить план их решения.)
Ответы учащихся по вопросам теории.
III. Физкультминутка: музыкальная релаксация.
IV. Решение задач:
1. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент t равна
v(t)=10-0,2t.
Найдите путь, пройденный точкой за время от 3 до 10 сек, если
скорость измеряется в метрах в секунду.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=sin x, y= cos
x, x=0, 0 ≤ X ≤ П/4
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = 2 x² и y = - 2 x² + 4.
V. Итоги урока. Заключительное слово учителя. Выставление оценок.
VI. Домашнее задание: по тестам ЕГЭ решить 6 заданий по данной теме.