Конспект урока "Вычисление площадей плоских фигур" 11 класс


Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа пос. Сургут
м.р. Сергиевский Самарской области
Конспект урока
Тема урока: «Вычисление площадей плоских фигур»
Предмет: Алгебра и начала анализа
Учитель: Пудикова Т.Г.
Урок алгебры и начал анализа в 11 классе
Тема: «Вычисление площадей плоских фигур»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Вид урока: урок- семинар.
Цели урока:
1. Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной
теме.
2. Развитие познавательного интереса, логического мышления,
формирование потребности в приобретении знаний.
3. Воспитание сознательной дисциплины и норм поведения,
ответственности, умения принимать самостоятельные решения.
Оборудование:
доска, раздаточный материал.
Ход урока:
I. Организационный момент.
- постановка цели урока
- сообщение плана работы урока.
II. Актуализация знаний учащихся.
А) Самостоятельная работа учащихся (задание учащиеся получают
на карточках).
Задание
Ответ
Вариант 1
Вариант 2
1
2
3
4
Вычислите интегралы
п/4
п/2
cos xdx sin xdx
0 п/3
2
2
dx / x² dx / x³
1
1
Вычислите площадь
фигуры, ограниченной
линиями
√3/2
-3/2
4
√2/2
1/2
8
1/2
3/8
8/3
√2
5/8
2
у = , у = 0, у = ,
у = 0
х=2 х=2
(Варианты заданий вместе с ответами записываются на доске заранее.
Выполнив каждое задание в тетради, ученики записывают номера
полученных ими ответов, заданных в таблице. Учащиеся должны получить
следующие ответы: 223 – вариант 1, 331 – вариант 2. Для проверки
результатов используется взаимопроверка. Результаты этой работы помогут
выяснить какие из заданий вызвали затруднения у учащихся (это видно по
неверно названному номеру ответа). Далее проводится устная работа по
устранению допущенных ошибок.)
Б) Опрос учащихся по теории у доски.
Вопросы:
Для слабоуспевающих учеников:
1) Сформулируйте определение первообразной функции. Приведите
пример.
2) Докажите правило нахождения первообразной для суммы функций.
Для остальных учащихся:
1) докажите основное свойство первообразной.
2) Объясните смысл равенства S’(x)=f(x) для криволинейной трапеции.
3) Запишите формулу Ньютона-Лейбница. Объясните ее смысл.
Пока учащиеся готовятся к ответам по теории, остальные ученики
выполняют задание:
1
- Объясните, почему ∫ √1-х² dx = П/2.
-1
В) Краткие сообщения учащихся по домашнему заданию.
(на предыдущем уроке учащимся было дано задание привести 2-3 задачи из
сборников подготовки к ЕГЭ, составить план их решения.)
Ответы учащихся по вопросам теории.
III. Физкультминутка: музыкальная релаксация.
IV. Решение задач:
1. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент t равна
v(t)=10-0,2t.
Найдите путь, пройденный точкой за время от 3 до 10 сек, если
скорость измеряется в метрах в секунду.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=sin x, y= cos
x, x=0, 0 ≤ X ≤ П/4
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = 2 x² и y = - 2 x² + 4.
V. Итоги урока. Заключительное слово учителя. Выставление оценок.
VI. Домашнее задание: по тестам ЕГЭ решить 6 заданий по данной теме.