Технологическая карта урока "Понятие степени с целым отрицательным показателем" 8 класс


Технологическая карта урока
1.Гончарова Татьяна Николаевна
2.Класс: 8 Дата: 09.09.2015 Предмет: алгебра
3.Место и роль урока в изучаемой теме: урок изучения нового материала.
4.Цель урока: организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению понятия степень с
отрицательным показателем
5. Автор УМК под редакцией Г.В. Дорофеев
6. Тема урока: Понятие степени с целым отрицательным показателем.
7.Задачи:
Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.
Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности
действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в
случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся,
учителем, товарищами.
Познавательные: моделирование ситуации из жизни, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание
алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов
решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и
результатов деятельности.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и
условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в
парах.
8.Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная
9.Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация, карточки для самостоятельной работы.
Этап (учебная
ситуация)
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1.Организационный
момент.
Цель: мотивировать
учащихся к учебной
деятельности.
Здравствуйте, ребята, садитесь! Я рада видеть вас на уроке
математики! Давайте откроем тетради запишем число и классная
работа.
Ребята садятся на места, готовы к
уроку, слушают учителя.
2. Актуализация
знаний
Цель: повторить
основные элементы
треугольника.
Устная работа.
Сегодня урок открытия новых знаний. Но для того, чтобы
узнавать что-то новое, нам необходимо вспомнить тот материал,
с которым мы уже знакомы.
1. Вычислите: 3
2
; 4
3
; 0,1
4
;(-6)
2
;1
23
. Что значит возвести число
в степень?(Слайд 1)
2. Давайте вспомним свойства степени с натуральным
показателем. (Слайд 2)
3. Вычислите: а) 2
3
·2
2
; б)5
7
:5
4
; в)(2
3
)
2
; г) 4
2
:4
5
(Слайд 3)
Ответы учащихся.
Записывают в тетрадь.
3. Постановка
проблемы.
Цель: выявить и
зафиксировать
причину затруднения;
согласовать цель и
тему урока;
-Почему не смогли выполнить последнее задание ?
-Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет?
-Запишите тему урока.
-Какая цель стоит перед нами?
Ответы учащихся.
Записывают.
Формулируют цель урока: «
Определить – что называется
степенью с отрицательным
показателем? Научиться применять
новые знания к решению заданий»
4. Открытие
учениками нового
знания.
У нас получилось 4
-3
. Как вы думаете, это положительное или
отрицательное число?
И сейчас мы разберемся, что означает такая запись.
Делают предположения.
Цель: ввести понятие
степени с
отрицательным
показателем.
Задание.
1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел
...1000, 100, 10,... (Слайд4)
2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10:
...1000,100,10, 1, 1/10, 1/100,1/1000...
... 10
3
, 10
2
, 10
1
, 10°, 1/10
1
, 1/10
2
, 1/10
3
... (Слайд5)
3) Подпишем под этими числами показатели степеней:
3, 2, 1, 0,.... (Слайд6)
Продолжив этот ряд, мы получим числа -1, -2, -3 и т.д.
Сравним показатели соседних степеней. Показатель каждой
степени на 1 меньше следующего. Распространим этот закон
на числа справа от 10°. Получим: 1/10
1
= 10
-1
, 1/10
2
= 10
-2
...
(Слайд7)
Вопрос: Можем ли мы взять степень с другим основанием? С
любым?
Вывод: Итак, мы можем это соглашение распространить на
любое число а, отличное от нуля.
Вопрос: Почему мы не можем выбрать в основании 0?
Запишите в тетради формулу:
a
-n
= l/a
n
, aO. (Слайд8)
Вы узнали о том, что существуют степени с отрицательным
показателем.
Итак, сколько будет 4
-3
?
Записывают в тетрадь
...1000,100,10, 1, 1/10,
1/100,1/1000...
... 10
3
, 10
2
, 10
1
, 10°, 1/10
1
, 1/10
2
,
1/10
3
...
3, 2, 1, 0, -1, -2, -3,....
: 1/10
1
= 10
-1
, 1/10
2
= 10
-2
Ответ. Можем. Кроме 0.
Ответ. На ноль делить нельзя.
Записывают в тетради.
5.Физкультминутка
В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в
правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные
мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза.
5. Этап закрепления
изученного материала.
Цель: закрепить
полученные знания.
Учитель предлагает учащимся выполнить задания
№106ав№117ав№107№108ав.
Работа в парах: №106дж№117дж№107№108д.
Дополнительно (для более сильных учащихся) №110,№111.
Хорошо! Молодцы ребята!
Учащиеся решают задания у доски
с комментарием.
Идет взаимообучение
6.Самостоятельная
работа
Цель: выявить
трудности при
первичном
применении новых
знаний.
Карточки
Выполняют самостоятельную
работу
7.Домашнее задание
1. Прочитать материал § 1.6.
2.Выполнить №106бгез№117бгез№108бе(Слайд9)
Записывают домашнее задание
8.Этап контроля и
оценки. Итог урока
(рефлексия
деятельности)
Цель: зафиксировать
новое содержание
изученное на уроке;
организовать
рефлексию и
самооценку
учениками
собственной
Подведем итог нашего урока и продолжим предложения:
«Сегодня на уроке я узнал …»
« Наиболее трудным для меня было…»
«Больше всего мне понравилось…»(Слайд10)
Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Урок
окончен. До свидания!
Анализируют свою работу на уроке